立体几何-线面、面面平行的证明

QDCBAP理科数学复习专题立体几何线面平行与面面平行专题复习【题型总结】题型一小题：判断正误1.a、b、c是直线，,,是平面，下列命题正确的是_____________////a,//a//a//,//a////a,//a////,////a//,//a//a//,//abbbbccbb则⑥则⑤则④则③则②则①归纳：_______________________________________题型二线面平行的判定1、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分别是ＰＢ，ＰＣ的中点，求证：EF//面PＡＤ归纳3、已知：点是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点,求证：PC//平面BQD.归纳：3、在正方体中，Ｅ，Ｆ分别为C1D1和BC的中点，求证：FE//面BB1DD1归纳：小结1：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有：C1B1A1D1DCBADA1C1CB1B，，题型二、面面平行的判定1、1111111//.ABCDABCDABDCBC在正方体中，求证：平面平面11111111111,,:(1)//;(2)//.ABCABCDACBCABDDACBDABCD2、如图已知正三棱柱中，点为的中点求证平面为的中点，求证：平面平面题型四面面平行的应用：用面面平行证线面平行1、如图，在直三棱柱111ABCABC中，已知ABAC，,,MNP分别为11,,BCCCBB的中点，求证：1//AN平面AMP.【综合练习】一、选择题1、直线和平面平行是指该直线与平面内的（）(A)一条直线不相交(B)两条直线不相交(C)无数条直线不相交(D)任意一条直线都不相交2、已知ab||,，则必有（）()||(),AabBab异面(),Cab相交(),Dab平行或异面3、若直线a,b都与平面平行，则a和b的位置关系是（）(A)平行(B)相交(C)异面(D)平行或相交或是异面直线4.已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.为使m∥β，应选择下面四个选项中的()A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤5．下列命题正确的是（）A一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行C一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行D一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面6.以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、解答题1．如图，ED,分别是正三棱柱111ABCABC的棱1AA、11BC的中点，求证：1//AE平面1BDC；2、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=1，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.求证：PA∥平面EBD；3、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为面ABCD的中心，P，Q分别为DD1和CC1的中点，证明：面PAO//面BQD14、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．求证：AB1∥平面A1DC；