22.1.4--二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(公开课)

22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质R·九年级上册216212y-x-x探索二次函数函数的图象和性质。推进新课知识点1二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的关系思考解：216212y-x-x21632-x-（）配方有哪几种画图方法？216212y-x-x21632-x-（）方法一：平移法212yx268y4O-22x4-468216212y-x-x268y4O-22x4-468方法二：描点法216212y-x-x先利用对称性列表:21632-x-（）216212y-x-x开口方向：对称轴：顶点：向上x=6(6,3)y=ax2+bx+c2()baxxca222()()]22[bbbxxcaaaa224()24bacbaxaa二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的关系?224()24bacbaxaay(a≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方可以转化成y=a(x-h)2+k形式.知识点2二次函数y=ax2+bx+c与的图象与性质根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？y=ax2+bx+c224()24bacbaxaay=ax2+bx+c224()24bacbaxaa二次函数的顶点式224()24bacbaxaay显然，二次函数的顶点坐标为。224(-24bacbaa，）对称轴为。-2bax二次函数的一般表达式因此，抛物线的对称轴是，顶点是。-2bax224(-24bacbaa，）yOx2yxbxca2bxa（a0）yOx2yxbxca2bxa（a0）二次函数y=ax2+bx+c的图象：增减性？最小值最大值224(-24bacbaa，）顶点坐标211?  (  2) .y-x-x抛物线的顶点坐标是随堂演练基础巩固B111A.(1)B.(1)C.(,1)D.(10)222，，，2.确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.（1）y=－3x2+12x－3；（2）y=4x2－24x+26；（3）y=2x2+8x－6；（4）y=12x2－2x－1.开口向上，对称轴为x=3，顶点为（3，-10）.开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）.开口向上，对称轴为x=-2顶点为（-2，-14）.开口向上，对称轴为，顶点为（，）.3.李玲用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c,当x=3时，y=．14.从地面向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t2.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？解：小球在顶点时达到最大高度.∴小球运动的时间是3s时,小球最高,最大高度为45m.2223043034542545bacb,aa（）（）综合应用5.已知函数y=-2x2+x-4,当x=时，y有最大值.6.已知二次函数y=x2-2x+1，那么它的图象大致为（）14318B拓展延伸7.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=，x=2对应的函数值y=．1-8课堂小结二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与系数a,b,c及b2-4ac的符号之间的关系:224()24bacbaxaay课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。教学反思本课时主要是理解并掌握一般形式的二次函数的图象和性质.我们研究函数的一般基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，再反过来由函数性质研究图象的其他特征.因此本课时的教学仍可采用这种思维方法来探讨二次函数一般式的性质（如顶点坐标，对称轴以及增减性等）