《匀变速直线运动的规律》-课件3

高中物理·必修1·沪科版第2章研究匀变速直线运动的规律2.3匀变速直线运动的规律(一)知道匀变速直线运动的v－t图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题．31掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，会应用公式进行分析和计算.2理解各公式中各物理量的物理意义及符号的确定.一、初速度为零的匀变速直线运动1.at2.12at23.(1)加速度(2)位移一、初速度为零的匀变速直线运动答案【问题设计】自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动的特例，请你根据自由落体运动的速度公式和位移公式写出初速度为零的匀变速直线运动的一般规律.自由落体运动的速度公式为vt＝gt，位移公式为h＝12gt2，若初速度为零的匀变速直线运动的加速度为a，则速度公式为vt＝at，位移公式为s＝12at2.【要点提炼】正比初速度为零的匀变速运动，其瞬时速度与时间成，位移与时间的平方成.即：1.速度公式：vt＝at.2.位移公式：s＝12at2.正比答案二、匀变速直线运动的规律及其图像[问题设计]1.设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，经过的时间为t，求t时刻物体的瞬时速度.由加速度的定义式a＝vt－v0t，整理得：vt＝v0＋at.答案二、匀变速直线运动的规律及其图像[问题设计]2.一个物体做匀变速直线运动，其运动的v－t图像如图所示.已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，末速度为vt.请根据v－t图像和速度公式求出物体在t时间内的位移(提示：v－t图像与t轴所围“面积”表示位移).v－t图线下梯形的面积表示位移S＝12(OC＋AB)×OA把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成s＝12(v0＋vt)t①答案二、匀变速直线运动的规律及其图像[问题设计]2.一个物体做匀变速直线运动，其运动的v－t图像如图所示.已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，末速度为vt.请根据v－t图像和速度公式求出物体在t时间内的位移(提示：v－t图像与t轴所围“面积”表示位移).又因为vt＝v0＋at②由①②式可得s＝v0t＋12at21.匀变速直线运动的规律(1)速度公式：vt＝.(2)位移公式：s＝.2.由匀变速直线运动的v－t图像可获得的信息(如图所示)(1)由图像可直接读出任意时刻的，图像与纵轴的交点(截距)表示.(2)图线的斜率表示物体运动的.(3)图线与横轴所包围的“面积”表示.【要点提炼】瞬时速度v0＋atv0t＋12at2初速度加速度位移大小解析例1：一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2m/s2，求：(1)第5s末物体的速度多大？(2)前4s的位移多大？(3)第4s内的位移多大？(1)第5s末物体的速度：(2)前4s的位移：(3)物体前3s内的位移：212atsat：：v速度公式位移公式m/s10m/s520vvv0at22110241622tat0svsm122110239m22tat03svs则第4s内的位移：437msss一、匀变速直线运动规律的应用解析针对训练1由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内的位移为2m.关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A.第1s内的平均速度为2m/sB.第1s末的瞬时速度为2m/sC.第2s内的位移为4mD.运动过程中的加速度为、4m/s2由直线运动的平均速度公式v＝st知，第1s内的平均速度v＝2m1s＝2m/s，A对.由s＝12at2得，加速度a＝2st2＝2×21m/s2＝4m/s2，D对.解析针对训练1由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内的位移为2m.关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A.第1s内的平均速度为2m/sB.第1s末的瞬时速度为2m/sC.第2s内的位移为4mD.运动过程中的加速度为、4m/s2第1s末的速度vt＝at＝4×1m/s＝4m/s，B错.第2s内的位移s2＝12×4×22m－12×4×12m＝6m，C错.AD解析例2：如图是直升机由地面起飞的速度图像，试计算直升机能到达的最大高度及25s时直升机所在的高度是多少？0～5s：匀加速运动5s～15s：匀速运动15s～20s：匀减速运动20s～25s：反向的匀加速运动最大高度为题图中t轴上方梯形的面积：S1=600m．25s时直升机所在高度为S1与面积S△CED的差：S2=S1－S△CED=(600－100)m=500m.开始回头图像在t轴上方：位移为正图像在t轴下方：位移为负二、对v—t图像的理解及应用解析针对训练2质点做直线运动的v－t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()A.0.25m/s；向右B.0.25m/s；向左C.1m/s；向右D.1m/s；向左由题图得前8s内的位移s＝[12×3×2＋12×5×(－2)]m＝－2m，则平均速度v＝st＝－28m/s＝－0.25m/s，负号表示方向向左.B正确.B1.掌握匀变速直线运动的基本规律：(1)速度公式：vt＝v0＋at(2)位移公式：s＝v0t＋12at2注意上述三个公式中s、v0、vt、a均具有方向性，应用公式解题时首先应选定正方向，然后再确定各量的正、负，一般取v0方向为正方向.2.会分析v－t图像(1)由图像可知任意时刻的瞬时速度,纵截距表示物体的初速度.(2)图线的斜率表示物体的加速度.(3)图线与t轴所围的面积表示位移大小.解析1.(速度公式的理解及应用)物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是()A.物体零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是2m/s2C.任何1s内的速度变化都是2m/sD.第1s内的平均速度是6m/s物体做匀加速直线运动，由已知可求出a＝2m/s2，则初速度为4m/s；第1s内的平均速度应小于6m/s.BC解析2.(位移公式的理解及应用)某质点的位移随时间变化的关系是s＝4t＋4t2，s与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是()A.v0＝4m/s，a＝4m/s2B.v0＝4m/s，a＝8m/s2C.2s内的位移为24mD.2s末的速度为24m/s将位移随时间变化的关系与位移公式s＝v0t＋12at2相对照即可判定v0＝4m/s,a＝8m/s2，A错误，B正确.把t＝2s代入公式可得s＝24m，C正确.由于vt＝v0＋at，即vt＝4＋8t，把t＝2s代入可得vt＝20m/s，D错误.BC解析3．(由v-t图像求位移)某物体运动的v-t图像如图所示，根据图像可知，该物体()A.在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2B.在0到5s末的时间内，位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s内与第5s内加速度方向相同AC2m/s122tavm7x图中梯形面积：速度均为正值2m/s1a2'm/s2a第1秒:第5秒:解析4.(位移与时间关系的应用)一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过s4的位移所用的时间为()A.t4B.t2C.t16D.22t由位移公式得s＝12at2，s4＝12at′2，所以t2t′2＝4，故t′＝t2，B正确.B高中物理·必修1·沪科版第2章研究匀变速直线运动的规律2.4匀变速直线运动的规律(二)掌握三个平均速度公式及其适用条件31会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速直线运动的速度与位移的关系式中各物理量的含义2会用公式vt2-v2=2as进行分析和计算4会推导Δs=aT2并会用它解决相关问题0一.速度位移公式的推导及应用答案【问题设计】我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼15战机，如图为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米．如果歼15战机起飞速度为50m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平)根据vt=v0+at①s=v0t+at2/2②由①得t=(vt-v0)/a③把③代入②得整理得：vt2-v2＝2as将v0=0，vt=50m/s，s=195m代入上式得：a≈6.41m/s2.20001()2saaattvvvvv01．匀变速直线运动的位移速度公式：vt2–v02=，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号．若v0方向为正方向，则：(1)物体做加速运动时，加速度a取；做减速运动时，加速度a取．(2)位移s0说明物体通过的位移方向与初速度方向，s0说明物体通过的位移方向与初速度方向2．两种特殊情况(1)当v0=0时，.(2)当v=0时，.3．公式特点：该公式不涉及．【要点提炼】2asvt2=2as-v2=2as正值负值相同相反时间0二.中间时刻的瞬时速度与平均速度答案【问题设计】一质点做匀变速直线运动的v-t图像如图所示．已知一段时间内的初速度为v0，末速度为vt.(1)这段时间内的平均速度(用v0、vt表示)(2)中间时刻的瞬时速度(3)这段位移中间位置的瞬时速度(1)v-t图像与t轴所围面积表示位移02sttvv位移：平均速度：02sttvvv(2)由图中可知：中间时刻的瞬时速度大小等于梯形中位线长度022ttvvv位移/时间2tv2sv二.中间时刻的瞬时速度与平均速度答案【问题设计】(3)对前一半位移：对后一半位移：22s220tvvv解得：2022sa2s2vv22sa22ts2v-v0vtvs2v2s2s一质点做匀变速直线运动的v-t图像如图所示．已知一段时间内的初速度为v0，末速度为vt.(1)这段时间内的平均速度(用v0、vt表示)(2)中间时刻的瞬时速度(3)这段位移中间位置的瞬时速度【要点提炼】1．中间时刻的瞬时速度2．中间位置的瞬时速度3．平均速度公式总结：，适用条件：．，适用条件：．，适用条件：．注意对匀变速直线运动有20tvv22s220tvvvtsv20tvvv2tvv02tt2vvvv任意运动匀变速直线运动匀变速直线运动2tv【延伸思考】在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度vt/2与中间位置的瞬时速度vs/2哪一个大？tOv2tv2ttOv2tttss/222stvvss/22tv22stvv结论：无论匀加速还是匀减速直线运动，都有中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度.s2vs2v三.重要推论Δs=aT2的推导及应用证明【问题设计】物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：s2-s1＝aT2.设物体的初速度为v0自计时起T时间内的位移s1=v0T＋aT2/2①在第2个T时间内的位移s2=v0·2T＋a(2T)2/2－s1=v0T＋3aT2/2②由①②两式得连续相等时间内的位移差为Δs=s2-s1=v0T+3aT2/2-v0T-aT2/2=aT2即Δs=aT2.【要点提炼】1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δs=_________.2．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δs=s2-s1=s3-s2=……=sn-sn-1=aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用连续相等时间段内的位移差Δs，可求得a=Δs/T2.aT2解析简单应用一、速度与位移关系的例1：A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度是v，到C点的速度是3v，则sAB∶sBC等于()A．1∶8B．1∶6C．1∶5D．1∶3A2202astvv22(3)2BCasvv202ABastv18ABBCss速度—位移公式从A到B：从B到C：初速度为0例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2m/s，4s内位移为20m，求：(1)质点4s末的速度(2)质点2s末的速度解