二次函数图像与性质测试题

1/2第三周九年级数学周测（2018年9月26日）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中是二次函数的是()A.21yxB.21yxC.23122yxxD.245yx2．函数22ymxxm(m为常数)的图象与x轴的交点有()A.0个B.1个C.2个D.1个或2个3．抛物线y=x2–2x–3的对称轴和顶点坐标分别是()A．直线x=1，(1，-4)B．直线x=1，(1，4)C．直线x=-1，(-1，4)D．直线x=-1，(-1，-4)4．把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是()A．2(1)3yxB2(1)3yxC．2(1)3yxD．2(1)3yx5．函数2axy与baxy(0a,b0)在同一坐标系中的大致图象为()6．如图，已知抛物线cbxxy2的对称轴为2x，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为()A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）7．已知函数222xxy的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是()A.-1≤x≤3B.-3≤x＜1C.x≥-3D.x≥3或x≤-18．二次函数2yxaxb中，若0ab，则它的图象必经过点()A.(—1，—1)B.(1，—1)C.(1，1)D.(—1，1)9.已知二次函数772xkxy的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）A．47kB．47kC．47k且0kD．0k10.已知抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于A.B（A在B左侧），顶点为M，平移该抛物线，使点M平移后对应点M’落在x轴上，点B平移后的对应点B’落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A.y=x²+2x+1B.y=x²+2x-1C.y=x²-2x+1D.y=x²-2x-1二、填空题：(每小题3分，共24分)11．二次函数24(1)3yx的图象的顶点坐标是，开口方向.12．二次函数y=222kkxx的图象与x轴的一个交点坐标为（2，0），则k的值是.13．已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数表达式:.14．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．15．已知方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)有两个相等的实数根，则抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点在_______________．16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如下图所示，则下列结论：①a＋b＋c0；②a－b＋c0；③b＝2a；④b2－4ac0；⑤abc0请写出你认为正确的所有结论的序号．三、解答题：（共46分）17．（10分）已知二次函数的图象过点)51(，，)40(，和)11(，，求这个二次函数的解析式。18.（10分）已知二次函数图象的顶点是)21(，，且这个函数过点)32(，，求这个二次函数的解析式。19.（12分）已知二次函数的图象与x轴的两个交点坐标是)03(，和)04(，，这个函数也过点)186(，，求这个二次函数的解析式。第7题OxyA第6题x=2Boxy第16题x＝－12/2第24题20．已知二次函数y=a（x﹣h）2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，﹣3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大．21．已知抛物线y=ax2+b过点（﹣2，﹣3）和点（1，6）（1）求这个函数的关系式；（2）当为何值时，函数y随x的增大而增大．22．已知直线y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点A（2，b），求a，b的值．23．如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．．24.已知：如图，一次函数y＝12x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝12x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝12x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)(1)求二次函数的解析式；(2)求四边形BDEC的面积S；25．如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式．