二次函数y=ax2+c习题精选

二次函数2axyc习题精选（1）抛物线y=－1312x的顶点坐标是，对称轴是。（2）y=2x2－8的顶点坐标是，对称轴是，开口方向，当x=时，y有最值为，这是由y=2x2得到的。（3）y=－8x2沿y轴向上平移4个单位得y=，其对称轴为，顶点坐标为。（4）与抛物线y=－1542x形状相同，开口方向相同，而顶点在抛物线y=－1542x的顶点上方3个单位的抛物线所对应的函数是：（5）已知函数y=ax2与函数y=－232x+c的图象形状相同，且将抛物线y=ax2沿对称轴平移2个单位就得到与抛物线y=－232x+c完全重合，则a=，c=6）函数2xy的图象，可12xy由函数的图象向平移个单位.例2．如图，一次函数baxy与二次函数baxy2在同一坐标系中的图象是（）.已知二次函数12axy正比例函数kxy的图象有一个公共点是1,1.（1）求二次函数及正比例函数的解析式；（2）能否找到一个自变量x的最大取值范围，使得二次函数正比例函数值都随x的增大而增大？若能，写出这个取值范围；若不能，说明理由.1．已知二次函数212xy，自变量x在什么范围内，0y（）.A、0xB、0xC、0xD、x为一切实数2．函数2xy的性质有（）.A、当x为任何实数时，y值总为正B、当x值增加时，y值也增加C、它的图象关于y轴对称D、它的图象在第一、三象限内3．在平面直角坐标系中，抛物线2axy与直线32xy相交于BA,两点，已知点A的坐标是m,1，则B点坐标是（）.OOxyAOOxyBOOxyCOOxyDA、5,1B、9,3C、3,3D、1,14．下列四个函数：①xy2；②xy2；③xy23；④0122xxy.其中，在自变量x的允许值范围内，y随x增大而增大的函数的个数为（）个.A、1B、2C、3D、45．在半径4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下圆环的面积为2ycm，则y与x的函数关系为（）.A、42xyB、22xyC、42xyD、162xy6．已知h关于t的函数关系式为221gth（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）.1．若抛物线aaxya222开口向下，则a=.2．若抛物线12144kkxyk顶点位于x轴上方，则k.3．把函数232xy的图象沿x轴对折，得到图象的函数解析式为.4．直线1xy与抛物线12xy在第一象限内的交点坐标是.5．一个长方形周长是50cm，一边长是xcm，这个长方形的面积2ycm与x的函数关系式是.1．已知nm,是抛物线caxy2上的点，求证：点nm,在抛物线caxy2上.2．函数042aaxy与直线23xy的图象交于点b,2，求：（1）a和b的值；（2）求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.htOAhtOBhtOChtODhtODxAxxxyyyyBCDoooo3．直线l经过0,33,0和两点，它与二次函数caxy2的图象相交于BA,两点，二次函数caxy2与2xy的图象的开口大小和方向完全相同，并且caxy2的顶点坐标为1,0，求AOB的面积.1．抛物线22yx的开口方向是，对称轴是，顶点坐标是；抛物线224yx的对称轴是直线x，顶点坐标是；2．在同一坐标系中，函数23xy，23xy，231xy的图象的共同特点是（）A都是关于x轴对称，抛物线开口向上B.都是关于y轴对称，抛物线开口向下C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D.都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点4．抛物线9412xy的开口向，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线241xy向平移个单位得到的．5．函数332xy，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值y=．6．如果将二次函数22yx的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是.7．若抛物线24325mmyxm的顶点在y轴的负半轴上，则m＝．8．写出一个二次函数的解析式，使它的顶点恰好在直线y=x+2上，且开口向下，你写的函数是9．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝ax2＋c的图象大致为（）10．函数42xy的图象与y轴的交点坐标是（）A.（2，0）B.（2，0）C.（0，4）D.（0，4）