整式的加减复习公开课

第二章整式的加减整式的加减复习课知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号化简求值用字母来表示生活中的量运用字母或数列式时书写应注意什么？①数与字母、字母与字母相乘；②数与字母相乘时③式子中出现除法运算时，一般按来写；④带分数与字母相乘时，把；⑤带单位时，代数式以和或差的形式出现，要省略乘号数字在前；分数形式带分数化成假分数加括号。知识要点1定义：单项式中的_________。次数：单项式：系数：数字或字母的乘积由_________________组成的式子。单独的______或________也是单项式。单项式中的__________________.数字因数所有字母的指数和一个数一个字母知识要点2例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）;;21;2;;;21;xxxxyyxa⑦⑥⑤④③②①①、②、④、⑦单项式系数次数例2指出下列单项式的系数和次数；a-1132ab31332bca16732bayx2225347•已知关于a,b的单项式次数为六，则m=2)4(bamm变式：已知关于a,b的单项式次数为六，则m=22bam典型例题：单项式的概念4-4定义：几个__________.常数项：多项式中_______________.多项式的次数：_________________________.项：组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________.多项式单项式的和每一个单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数。知识要点3例4.多项式3m3－2m－5＋m2的常数项是________，次数是，一次项是________，二次项的系数是________，写出所有的项______________________．是次项式－5－2m13m3－2m－5m23三四典型例题：多项式的概念212514babab(1)多项式的次数为，项数为，最高次项是，最高次项的系数是，常数项是.（2）多项式–26x2y–3x8+–210是次项式，最高次项的系数是，常数项是.x3y3八四–3–21034241ab41-12、当m,n满足何条件时，多项式是关于x的二次二项式？m-1(2n-1)x-nx+4解：由题意知：m-1=2，n=0∴m=3，n=0m=3，n=0,93232的值是若xx的值是？则7692xx3.练习4.当x=1时，则当x=-1时，;323bxax____23bxax解：将x=1代入中得：23bxaxa+b-2=3∴a+b=5;当x=-1时=-a-b-2323bxax=-(a+b)-2=-7=-5-2同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指数也1.______相加减;字母和字母的指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无关）2.与__________无关。1.与____无关系数字母的位置把多项式中的同类项合并成一项知识要点41.下列各式中，是同类项的是：___________322yx23yx①与yzx2yx2②与mn10mn32③与5)(a5)3(④与yx23⑤与25.0yx⑥-125与③⑤⑥典型例题：同类项的概念3.若与的和是一个单项式，则=___.46aayxbyx432.若与是同类项，则m+n=___.nyx322yxm4.若，则m+n-p=______45145372abbpabanm54ba-4典型例题：同类项的概念变式：法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“—”号，全变（号）.)2(3)22)(2()3()123)(1(222222abbaabbaxxxx1，化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.知识要点52.多重括号化简的易错题]2)1(32[31,1222xxxxx先化简，再求值，其中)23323222xxxx（解：原式＝）（＝32322xxx32322xxx3242xx＝注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；小结：1，这节课我们学到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；（2）注意数字与字母的区别；（3）注意书写格式；二、整式的运算：（1）同类项的定义与合并同类项的法则；（2）去括号的方法与该注意的事项；（3）化简求值的方法与注意事项；整式的应用中的易错题拓展学习：例1一个多项式A加上得，求这个多项式A？2532xx3422xx注意：列式时要先加上括号，再去括号；2.“A+2B”类型的易错题：例2若多项式计算多项式A-2B；;12,12322xxBxxA注意：列式时要先加上括号，再去括号；练习1．已知A＝－x3＋2x2－1，B＝x3－2x2－x＋3，求3A－(2A－B)．解：∵A＝－3x3＋2x2－1，B＝x3－2x2－x＋3，∴3A－(2A－B)＝3A－2A＋B＝A＋B＝(－3x3＋2x2－1)＋(x3－2x2－x＋3)＝－3x3＋2x2－1＋x3－2x2－x＋3＝－2x3－x＋2.a0b例3已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa)1(练习4.已知多项式3x2＋my－8与多项式－x2＋2y＋7的和中不含有y项，求m的值．解：(3x2＋my－8)＋(－x2＋2y＋7)＝3x2＋my－8－x2＋2y＋7＝2x2＋(m＋2)y－1，因为不含有y项，所以m＋2＝0，解得：m＝－2.若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x－5y－1)的值与字母x所取的值无关.求a,b的值。例7若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；解：一边长为：a+2b;另一边长为：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周长为：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：长方形的周长为6a+18b整式与实际问题