13-函数与极限习题与答案(计算题)

高等数学二、计算题（共200小题，）1、设xxxf12)(，求)(xf的定义域及值域。2、设xxxf11)(，确定)(xf的定义域及值域。3、设)ln(2)(22xxxxxf，求)(xf的定义域。4、的定义域，求设)(sin512arcsin)(xfxxxf。5、的定义域，求设xfxfxxxf1)(22ln)(。6、的定义域求函数22112arccos)(xxxxxf。7、设)(xf的定义域为)()()(mxfmxfxFba，．，)0(m，求)(xF的定义域。8、的定义域，求设)(16sin)(2xfxxxf。9、的定义域，求设)(12)(2xfxxxf。10、设，求的定义域fxxxfx()lg()256。11、设，求的定义域fxxxfx()arctan()2512。12、,2||)1(110xayxyxfay及满足条件，设.)(yxf及求13、,55lg)(xxxf设的定义域；确定)()1(xf的值，求若)2(lg)()2(gxxgf。14、),00()(abcxcbxxaxf，　　设成立，对一切，使求数0)()(xxfxmfm。15、1)()1(3)2(3)3()(2xfxfxfxfcbxaxxf，计算设的值，其中cba，，是给定的常数。16、)1()11(1)(2xxxfxxxf　，求设。17、)()0(13)1(243xfxxxxxxxf，求　设。18、)()0()11()1(2xfxxxxf，求　设。19、及其定义域，求，设)(02)(ln2xfxxxxf。20、时，且当设2)(1xxtfxy，)(5222xftty，求。21、)12(,)1(2xfxxf　求　设。22、)(,)1()1(2xfxxxxf求设。23、)25(),2(),2(,2)(2fffxfx求设。24、zxfxzyyxfyxz及求时且当设　)(,,0,)(2。25、)(,)0(1)1(42xfxxxxxf求　设　。26、12)1()(222xxxxfxxf设　，)(xf求。27、).2(cos,cos1)2(sinxfxxf　　求设　28、).(,2)1(xfxxxf求设　29、.)()1(11)(xffxfxxxf及　求设　30、)(1)1(),()2(,1)(xffafaffxxxf，　　，求设　。31、).()(32)2(2hxfxfxxxf及　　求设　32、)()()(1)(223ttttt　　　求设　33、的定义域，求设　)(412sinsrc)2ln(9)(2xfxxxxf。34、的定义域。，求设　xfxxxf121lg)(35、设的定义域。，求)()cos21lg()(xfxxf36、.)()1lg(12)(的定义域，求设xfxxxf37、设　，求的定义域fxxxxxfx()lg()()655622。38、设　　求的定义域fxxxfx()arcsinln(),().32439、设　，求的定义域fxxfx()arcsin(lg)().1040、建一蓄水池，池长50m，断面尺寸如图所示，为了随时能知道池中水的吨数（1立方米水为1吨），可在水池的端壁上标出尺寸，观察水的高度x，就可以换算出储水的吨数T，试列出T与x的函数关系式。41、等腰梯形ABCD（如图），其两底分别为AD=a和BC=b，（ab），高为h。作直线MN//BH，MN与顶点A的距离AM=x)22(baxba，将梯形内位于直线MN左边的面积S表示为x的函数。42、设M为密度不均匀的细杆OB上的一点，若OM的质量与OM的长度的平方成正比，又已知OM=4单位时，其质量为8单位，试求OM的质量与长度间的关系。43、在底AC=b，高BD=h的三角形ABC中，内接矩形KLMN（如图），其高为x，试将矩形的周长P和面积S表示为x的函数。44、等腰直角三角形的腰长为l（如图），试将其内接矩形的面积表示成矩形的底边长x的函数。45、设有一块边长为a的正方形铁皮，现将它的四角剪去边长相等的小正方形后，制作一个无盖盒子，试将盒子的体积表示成小正方形边长的函数。46、旅客乘火车可免费携带不超过20千克的物品，超过20千克，而不超过50千克的部分，每千克交费0.20元，超过50千克部分每千克交费0.30元，求运费与携带物品重量的函数关系。47、由直线xy，xy2及x轴所围成的等腰三角形OAB。在底边上任取一点]2,0[x，过x作垂直x轴的直线，试将图上阴影部分的面积表示成x的函数。48、有一条由西向东的河流，经相距150千米的A、B两城，从A城运货到B城正北20千米的C城，先走水道，运到M处后，再走陆道，已知水运运费是每吨每千米3元，陆运运费是每吨每千米5元，求沿路线AMC从A城运货到C城每吨所需运费与MB之间的距离的函数关系。49、生产队要用篱笆围成一个形状是直角梯形的苗圃（如图），它的相邻两面借用夹角为135的两面墙（图中AD和DC），另外两面用篱笆围住，篱笆的总长是30米，将苗圃的面积表示成AB的边长x的函数。50、在半径为20厘米的圆内作一个内接矩形，试将矩形的面积表示成一边长的函数。51、在半径为R的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并指出函数的定义域。52、设一球的半径为r，作外切于球的圆锥，试将圆锥体积V表示为高h的函数，并指出其定义域。53、图中圆锥体高OH=h，底面半径HA=R，在OH上任取一点P（OP=x），过P作平面垂直于OH，试把以平面为底面的圆锥体的体积V表示为x的函数。54、已知)(xf是二次多项式，且38)()1(xxfxf，0)0(f，求)(xf。55、求函数的定义域及值域yxx22。56、求函数的定义域及值域yxlg(cos)12。57、确定函数的定义域及值域yxxarccos212。58、求函数的定义域及值域yxarcsin(lg)10。59、设为奇函数，且满足条件和。试求及　为正整数；如果是以为周期的周期函数，试确定的值。fxfafxfxfffnnfxa()()()()()()()()()()()122122260、的最小正周期求xxxfcos3sin)(。61、42)(2)(202)(2，在，求上，在为周期的周期函数，且是以设xfxxxfTxf上的表达式。62、求的最小正周期。fxxxx()sinsinsin12213363、设函数对任意实数、满足关系式：　　求；判定函数的奇偶性。fxxyfxyfxfyffx()()()()()()()()10264、bxafxxxxxxf)()(311112)(，，，设为奇函数。除外的值，使，试求)0)((xxba65、设，求的反函数，并指出其定义域fxeeeefxxxxxx()()().66、求函数的反函数式中，。fxxxxaaa()log()()()101267、的定义域。，并指出的反函数求函数)()()1(1111)(xxxxxxf68、求函数的反函数yxxx4。69、求函数的反函数，并指出其定义域。yeexx170、求函数的反函数的形式。yaxaxaln()071、求函数的反函数，并指出其定义域。yeexx12()72、的反函数求函数xxy11arctg。73、求函数的反函数，并指出其定义域。yxxlgarccos()31174、求函数的反函数，并指出反函数的定义域。yxx211()75、设，，求及其定义域。fxxxxfx()arcsin()lg()76、设，，求及。fxxxxfxf()ln()()()10277、已知，，且，求，并指出其定义域。fxefxxxxx()()()()21078、设，，求及其定义域。fxxxxxfx()()()11112279、设，，求及fxxxxxffxfffx()()()1011。80、设，，求及。fxxxxfxfx()()()()111281、设，，求、及。fxxxfxfxffxx()sin()()()()282、设，，求fxxxxxfx()()()112。83、设，，求fxxxxfx()ln()()11。84、义域。的反函数，并指出其定求函数，1122xxeey85、义域。的反函数，并指出其定求函数)(3xxShy86、义域。的反函数，并指出其定求函数)(3xxchy87、义域。的反函数，并指出其定，求函数)(3lnxy88、求函数的反函数，并作出这两个函数的图形。yxln189、设，；，求，其中．fxxxxxxxfafaa()()()22112111090、设，；，求、及的值。fxxxxfffx().()()()102020291、设，　　，　；，　．求的定义域及值域。fxxxxxxfx();()01010121292、，．，　；，　　；，　　设)21()(21210010)(xfxFxxxxxxf的图形。画出的表达式和定义域；求)()2()()1(xFxF93、时．，当时，，　当时，，当设01000)()(xxxxxxxf是奇函数。，在，使求；求)()()()2()cos2()1(xfxxf94、上是偶函数。，在，使求．，，，设11)()(1001)()(2xfxxxxxxxf95、设，；，．，求及．fxxxxxff()log(cos)(sec)22114496、设，；，．求．fxxxxxfx()()210401297、设，；，　；，　．求．fxxxxxfxfxfxx()()(sin)()1111135462298、求：．，；，设001)(2xxxxxf。为常数．及的定义域；)()()2()2()()1(2aaffxf99、设，；，；，．求的反函数．fxxxxxxfxxx()()()114242100、设，　　；，；，　４．求的反函数．fxexxxxxfxxx()()()01041101、．求．，；，．，；，设)()(111)(000)(xxfxxxxxxxxxf102、设，；，　．求．fxxxxffx()()2020103、设，，；，．求．fxxxxxxxxfx()()()()12002104、．，；，．，　；，设000)(00)(2xxxxxxxexfx．及的反函数求)()()(xfxgxf105、设，；，．，求及．fxxxxxfxfx()()()()101021106、．，；，．，；，　设64240)(42220)(2xxxxxxxxxxf．及求)()(xfxf107、在某零售报摊上每份报纸的进价为0.25元，而零售价为0.40元，并且如果报纸当天未售出不能退给报社，只好亏本。若每天进报纸t份，而销售量为x份，试将报摊的利润y