等差数列专项练习题(精较版)

等差数列、等比数列同步练习题等差数列一、选择题1、等差数列-6，-1，4，9，……中的第20项为（）A、89B、-101C、101D、-892、等差数列{an}中，a15=33，a45=153，则217是这个数列的（）A、第60项B、第61项C、第62项D、不在这个数列中3、在-9与3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为-21的等差数列，则n为A、4B、5C、6D、不存在4、等差数列{an}中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前10项的S10等于（）A、720B、257C、255D、不确定5、等差数列中连续四项为a，x，b，2x，那么a：b等于（）A、14B、13C、13或1D、126、已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，……组成一新数列{Cn}，其通项公式为（）A、Cn=4n-3B、Cn=8n-1C、Cn=4n-5D、Cn=8n-97、一个项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和与偶数项的和分别是24与30，若此数列的最后一项比第1项大10，则这个数列共有（）A、6项B、8项C、10项D、12项8、设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项和为（）A、0B、100C、10000D、505000二、填空题9、在等差数列{an}中，an=m，an+m=0，则am=______。10、在等差数列{an}中，a4+a7+a10+a13=20，则S16=______。11、在等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，则从a15到a30的和是______。12、已知等差数列110，116，122，……，则大于450而不大于602的各项之和为______。13、在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6=14、如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=15、设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a1=3，a5=11，S7=16、已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=17、设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8=18、已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=19、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为20、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7=35，则a4=21、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3S6=13，则S6S12=22、已知等差数列的首项为31，若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是23、数列{an}的通项an=2n+1，则由bn=a1+a2+a3+…+ann(n∈N*)，所确定的数列{bn}的前n项和Sn=24、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=25、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则数列的通项公式an=26、在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，则a100＝三、解答题27、已知等差数列{an}的公差d=12，前100项的和S100=145。求：a1+a3+a5+……+a99的值。28、已知等差数列{an}的首项为a，记bn=a1+a2+a3+…+ann(1)求证：{bn}是等差数列(2)已知{an}的前13项的和与{bn}的前13的和之比为3：2，求{bn}公差29、等差数列{an}中，a1=25，S17=S9(1)求{an}的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。30、等差数列{an}的前n项的和为Sn，且已知Sn的最大值为S99，且|a99||a100|求使Sn0的n的最大值。31、等差数列{an}中，已知a1=13，a2+a5=4，an=33，试求n的值。32、已知{an}为等差数列，a3=-6，a6=0。（1）求{an}的通项公式（2）若等差数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式33、设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n2+n+1，n∈N*（1）求a1及an（2）判断数列{an}是否为等差数列？并阐明理由。34、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求：（1）{an}的通项公式an及前n项的和Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|35、在等差数列{an}中，a4=-15，公差d=3，求数列{an}的前n项和Sn的最小值。36、已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn。（1）求an及Sn；（2）令bn=1an2-1（n∈N*），求数列{an}的前n项和Tn