一元二次方程试卷与试卷答案

（一元二次方程测试）·第1页共6页《一元二次方程》测试1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（）A、（x-p）2=5B、（x-p）2=9C、（x-p+2）2=9D、（x-p+2）2=52、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）A、-1B、0C、1D、23、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A、2005B、2003C、-2005D、40104、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A、k≤-49B、k≥-49且k≠0C、k≥-49D、k＞-49且k≠05、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=06、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）A、-2B、-1C、0D、17、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（）A、300（1+x）=363B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363D、363（1-x）2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+6和2-6，则原方程是（）A、x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0（一元二次方程测试）·第2页共6页C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=09、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（）A、2B、0C、-1D、4110、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+652yy=0，则第三边长为（）A、22或13B、5或22C、13或22D、13、22或5一、填空题（每小题3分，共30分）11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是.12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是.13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值是.14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是.15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为.16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为cm.（精确到0.1cm）17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为m.18、直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为.19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则1682aa的值是.得分阅卷人（一元二次方程测试）·第3页共6页20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则+的值为.二、解答题（共40分）21、解方程（每小题3分，共12分）（1）（x-5）2=16（2）x2-4x+1=0（3）x3-2x2-3x=0（4）x2+5x+3=022、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.23、（10分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个实数根？（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.得分阅卷人（一元二次方程测试）·第4页共6页24、（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？（一元二次方程测试）·第5页共6页《一元二次方程》测试试卷答案一、选择题（每空3分）12345BCBCB678910CBDAD二、填空题（每空3分）1112131415212173±425或1610%16171819206.7415，4172143提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根∴mACABACAB10在等腰△ABC中若BC=8，则AB=AC=5，m=25若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=1620、∵△=32-4×1×1=5＞0∴α≠β又α+β=-3＜0，αβ=1＞0，∴α＜0，β＜0三、解答题21、（1）X=9或1、、、、、、、、、3分（2）x=2±3、、、、、、、、、、3分（4）2135、、、、、、、、、、3分（3）x=0或3或-1、、、、、、、、、3分（一元二次方程测试）·第6页共6页22、解：依题意有：x1+x2=1-2ax1·x2=a2又（x1+2）（x2+2）=11∴x1x2+2（x1+x2）+4=11、、、、、、、、、、、3分a2+2（1-2a）-7=0a2-4a-5=0∴a=5或-1又∵△=（2a-1）2-4a2=1-4a≥0∴a≤41、、、、、、、、、、、、、、、、6分∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1、、、、、、、、、、、、、8分23、解：（1）当△≥0时，方程有两个实数根∴[-2（m+1）]2-4m2=8m+4≥0∴m≥-21、、、、、、、、、、、、、、、5分（2）取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2、、、、、、、、、、、、、、、、、10分24、解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5、、、、、、、、、、、、、、、、5分（2）设涨价x元时总利润为y，则y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125、、、、、、、、、、、、、8分答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.、、、、、、、、、、、、、、、9分（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.、、、、、、、、、、、、、、、10分