基本初等函数的导数公式表

1导数基本知识汇总试题基本知识点：知识点一、基本初等函数的导数公式表（须掌握的知识点）1、=c2、=nnxnx（）（n为正整数）3、ln=xxaaa（）=xxee（）4、ln=alongxxa（）5、ln=xx（）6、sincos=xx（）7、cossin=-xx（）8、=-xx（）知识点二：导数的四则运算法则1、v=uvu（）2、=uvuvvu（）3、(=CuCu）4、u-v=uvuvv（）知识点三：利用函数导数判断函数单调性的法则1、如果在(,)ab内，()fx，则()fx在此区间是增区间，(,)ab为()fx的单调增区间。2、如果在(,)ab内，()fx，则()fx在此区间是减区间，(,)ab为()fx的单调减区间。一、计算题1、计算下列函数的导数；（1）yx（2）)-yxx（（3）)yxxf（（4）)yxxf（（5）)-yxxf（（6）yx2（7）sinyx（8）cosyx（9）xy（10）lnyx（11）xye2、求下列函数在给定点的导数；（1）yx，x（2）sinyx，x（3）cosyx，x（4）sinyxx，x（5）3yx，（，）（6）+xyx，x（7）yx，,（）3、计算下列各类函数的导数；（1）x+-yxx3（2）-x+yx（3）x-cosxy（4）x+2cosxy（5）x+2x-5y（）（）（6）x-yx（）（）（7）+xyx（8）sinxyx（9）yx（）4（10）yx（）（11）x++yxx（12）x+sinxy（13）xsinxy（14）+x3-5+yxx（）（）（15）-+xyx（16）cossin+xyx（17）cossinyxx5（18）cossin+yxx（）（19）yxxx（）（）（）（20）()-yxx（）（21）(sinyxx）（22）cosxyex（23）xxye（24）()yx（25）ln()yx（26）yx6（27）yx（28）()yx（29）()yx（30）xye二、解答题1、求抛物线y２ｘ过点（1,1）的切线斜率。2、求双曲线y１ｘ过点１（２，）２的切线方程。73、求抛物线y２１ｘ４过点（2,1）的切线斜率。4、求函数y５ｘ，在x=２的导数。5、求三次曲线yx在点（2，8）的切线方程。6、分别求出曲线yx过点（1,1）与点(,)的切线方程。7、已知()()fxx，求()fx，()f，()f。8、求曲线yx过点（1，1）处的切线方程。89、求余弦曲线cosyx过点(,)的切线方程。10、求正弦曲线sin()yx在点(,)的切线方程。三，单调性解答题1、确定函数yxx在哪个区间是增函数，哪个区间是减区间。2、求出函数()fxxxx的单调递增区间。3、已知函数()fxxx；（1）求函数的极值，并画出大致的图像；（2）求函数在区间【3,4】上的最大值和最小值；