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小学奥数思维训练1一高斯算法总和=(首项+末项)×项数÷2末项=首项+公差×(项数-1)项数=(末项-首项)÷公差+1练习题:1、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+…+25+26+27-282、67+65+63+…+5+3+13、1000-3-6-9-…-51-544、1-2+3-4+5-6+…+97-98+995、103+99+103+96+105+102+98+98+101+1026、0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.997、在所有的两位数中,十位上的数字比个位上的数字大的共有多少个?8、有8个小朋友聚会,每两个人握一次手,一共要握多少次手?9、一把钥匙只能打开一把锁。现在有关10把锁和可以打开它们的确10把钥匙,但全部放乱了。最多试多少次可以打开所有的锁?10、从“19”开始每隔4个数写出一个数,得到:19、24、29、34、……一直写到1999。一共写了多少个数?这些数的总和是多少?11、试求200到300之间7的倍数之和。12、在自然数中,有多少个三位数,求它们的和。13、用1、2、3、5、7、8、10、13、17和19这十个数能组成多少个最简真分数?14、在三位数中,有多少个是7的倍数,求它们的和。15、求偶数中前100个偶数的和。16、一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,这个剧场一共有多少个座位?17、一堆钢管,最底层是10根,倒数第二层是9根,以后每上一层,钢管减少1根,问10层共有多少根钢管?18、计算1~100每个数各数位上的数字之和是多少?19、有一列数;19、22、25、28……请问,这列数的前99个数(从19开始算起)的总和是多少?二整除问题1、能被2整除的数的特征:个位数上是0、2、4、6、8的整数,都能被2整除。2、能被5整除的数的特征:个位数上是0或5的整数,都能被5整除。3、能被4或25整除的数的特征:一个整数的末两位数能被4或25整数,这个数就能被4或25整除。4、能被8或125整除的数的特征:一个整数的末三位数能被8或125整数,这个数就能被8或125整除。5、能被3或9整除的数的特征:如果一个整数的各位数字之和能被3或9整除,这个数就能被3或9整除,反过来也成立。6、能被11整除的数的特征:如果一个整数奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除,这个数就能被11整除,反过来也成立。7、能被7、11、13整除的数的特征:这个数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差(或反过来)能被7、11、13整除。练习题:1、在六位数568□□□的方框中填入三个数字,使这个六位数能被3、4、5整除。度求满足条件的最小六位数。2、在“□”内填上合适的数,使六位数“□1998□”能被56整除。3、小马虎在一张纸上写了一个无重复数字的五位数9□4□5,其中十位数字和千位数字都看不清了,但是已知这个数能被75整除,那么满足上述条件的五位数中,最大的一个是多少?4、恰好能被6、7、8、9整除的五位数有多少个?小学奥数思维训练25、请你只修改970405中的某一位数字,使这个六位数能被225整除。修改后的六位数是多少?6、六年级72名学生交《优秀作文集》款,一共“6□5.3□”元,(“□”里的数字看不清),每人交了多少元?7、用0~9这十个不同的数字可以组成许多不同的十位数。在这众多的十位数中能被11整除的最大的十位数是多少?8、四个不同的三位数,它们的百位数字相同,并且其中有三个数能整除这四个数的和,求这四个数。9、在从1到1998的自然数中,能被2整除,但不能被3或7整除的数有几个?10、一个四位数能被45整除,它的千位数字与个位数字之积等于20,百位数字与十位数字组成的两位数是9的四倍,这个四位数是多少?11、森林里有一个不到80户的动物王国。小狗巴比不远千里来看望住在这个动物王国的三位好朋友:小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼。到了门口,正好遇到看门的猴大哥,猴大哥告诉他:小猫乐乐、小兔乖乖和小熊盼盼住在靠里边,并且恰好都是邻居,他们三家的门牌号还依次能被3、4、5整除,聪明的巴比没询问其他人便一会儿找到了他们。你知道他是怎么找到的吗?12、一个六位数,它能被9和11整除。去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是1997,那么这个六位数是多少?13、已知四位数的个位数字与千位数字之和是10,个位数字既是偶数又是质数,百位数字与十位数字组成的两位数是个质数,又知道这个四位数能被36整除,求所有满足条件的四位数中最大的一个是多少?三平均数问题各数总和÷数的个数=平均数即:总数量÷相应的总份数=平均数练习:1、小点点期中考试语文、外语和常识三科平均成绩是83分,数学成绩公布后,他的平均成绩提高了2分。小点点数学考了多少分?2、八年级物理竞赛,前三名的平均分是93分,第三、四、五名的平均分是85分,前五名的平均分是88分,小明获得第三名,小明得多少分?3、某班统计数学考试成绩,得平均分为85.23分,事后复查,发现将陈强的成绩96分误作69分来计算了,经重新计算后,该班数学平均成绩是85.77分,求这个班有学生多少名?4、有八个数排成一列,它们的平均数是54,前五个数的平均数是46,后四个数的平均数是68,第五个数是多少?5、一条山路长30米,一辆汽车上山每小时行30千米,从原路下山平均每小时行50千米,这辆汽车上山和下山平均每小时行多少千米?6、有A、B、C、D四个数,每两个数放在一起的平均数有以下六个:12、13、15、17、19和20。原来这四个数的平均数是多少?7、已知九个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数的平均数是78,去掉的数是多少?8、有一列连续自然数,如果前五个连续自然数的和是65,那么紧接着它们后面的七个连续自然数的和是多少?9、一辆汽车行驶了3小时,第一小时行了40千米,第二小时行了全程的1/4,第三小时比第一小时少行1/8,这辆汽车平均每小时行多少千米?10、某班一次考试的平均成绩是70分,其中3/4的人及格,它们的平均分是80分,不及格的人的平均分是多少分?11、某人去县城购自行车,去时步行每小时走4千米,回来时骑自行车,每小时行12千米,已知去县城的路长为6千米,这人往返的平均速度是多少?四植树问题路长=(棵数-1)×段长(棵距)段数=路长÷棵距棵数=段数+1练习:1、有一条排列着等距离树的路,哥哥和弟弟同时出发,从第一棵树向第二棵树的方向走去,哥哥每分钟小学奥数思维训练3走84米,弟弟每分钟走36米,哥哥走到第22棵树的时候,弟弟走到第几棵树?2、张叔叔要在一个长50米,宽30米的长方形水池旁植树,每隔10米植一棵,并且四个角都植树,一共可以植多少棵?3、在一块洼地周围的大坝上每隔8米种柳树1棵,共种了1075棵柳树,现在要在每两棵柳树之间每隔2米种1株木槿。那么种的木槿一共有多少株?4、一个六层的楼房,每两层之间都有29级楼梯台阶。小敏从一楼到三楼,一共走了多少级楼梯?小添添从三楼到六楼,一共走了多少级楼梯?5、某人要到高层建筑的15层去,他从1层走到5层用了100秒,如果用同样的速度走到15层,还要多少秒?6、有一只钟,每到整点都报时,已知在六时时敲6下,共用12秒,那么在九时时敲9下,共用时多少秒?7、甲乙两人从底楼开始比赛爬楼梯,甲跑到第四层时,乙恰好到第三层。照这样计算,甲跑到第十六层时,乙跑到第几层?8、一个正方形花坛四周摆满了鲜花,四个角上也各摆了一盆花,从每一边看去,它都有15盆,花坛周围一共摆了多少盆花?9、胡师傅林一根长8米的钢管上锯下5小段来,共用了40分钟。接着他又把余下的钢管平均锯成5小段,他锯完这些钢管一共花了多少分钟?10、立达小学五年级64名同学去郊游。他们排成两路纵队,前后两名同学相距1.1米,整个队伍长多少米?11、把五张15厘米长的彩色纸条贴成一条长长的纸条,每个接头的地方贴1.5厘米,贴成的纸条长多少厘米?12、电报大楼上的大钟,每敲一下声音持续2秒,敲响6下,一共需要42秒,那么敲响11下一共需要多少秒?13、一个圆形大花圃,直径10米,在它的周围每隔2分米栽一棵花,共可栽多少棵花?五工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总工作量=各分工作量之和练习:1、一块地,甲拖拉机10小时可耕完,乙拖拉机8小时可以耕完。现在这两台拖拉机同时耕1小时20分,剩下的地由甲拖拉机单独耕,还需要几小时耕完?2、甲、乙、丙三人合修一围墙,甲乙合修5天修好围墙的1/3,乙、丙合修4天修好围墙余下的1/4,剩下的围墙又由甲、丙合修5天才完成。问甲、乙、丙单独修好围墙分别需要多少天?3、一个水池有两个排水管甲和乙,一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管,20小时可将满水池水排空;若同时开放乙、丙两管,30小时可将满池水排空;若单独开丙管,60小时可将空池注满。若同时打开甲、乙、丙三水管,要排空水池中的满池水,需几小时?4、打印一部书稿,甲、乙两个打字员如果合打8天完成,甲单独打12天可以完成。实际上是乙先打若干天后,再由甲继续完成,全部完成共用了15天,求甲乙两个打字员各工作了多少天?5、一批货物,A、B两辆汽车合运6天可以完成这批货物的5/6。若单独运,A运完1/3与B运完1/2所用的时间相等。若单独运,A、B各需要几天运完?6、一项工作,由A单独做要8天完成,B单独做要10天完成,C单独做要15天完成,三人合做,多少天可以完成这项工作的1/2?7、有一项工程,A、B合做4天完成,B、C合做5天完成,现在由A、C合做两天后,剩下的由B单独做5.5天完成。这项工程由B单独做多少天可以完成?小学奥数思维训练4六相遇问题相遇时间=总路程÷速度和速度和=总路程÷相遇时间总路程=速度和×相遇时间练习:1、在100米的环形跑道上,A、B两人同时从起跑线出发,反向而跑,A每秒跑4米,B每秒跑6米,当他们第一次相遇在起跑点时,他们在途中相遇了几次?2、一辆客车从A成开往B城,8小时到达;一辆货车从B城开往A城,10小时到达。两车同时由两城相向开出,6小时后它们相距112千米。甲乙两城间的公路长多少千米?3、小斌骑自行车每小时行15千米,小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条直线到30千米以外的学校去上学。小斌到校后发现忘了带钥匙,就沿原路回家去拿,在途中与小明相遇,问相遇时小明共行了多少千米?4、客车和货车同时从A、B两地相对而行,6小时后可在途中相遇,因货车在途中卸货2.5小时,直到出发后7.5小时才相遇。已知客车每小时行80千米,A、B两地相距多少千米?5、A、B两城相距115千米,A、B两人骑车从两城相对而行,A先行2小时,B再出发,经过4小时两人相遇,已知A比B每小时多行1/4,B平均每小时行多少千米?6、A、B两车同时从A、B两地相对开出,已知A每小时行60千米,经过3小时后,A已驶过中点25千米,这时两车还相距4千米,求B车的速度。7、A、B两车分别同时从A、B两地相向开出,速度比是7:11。两车第一次相遇后继续按原方向前进,各自到达终点后立即返回,第二次相遇时A车离B地80千米。A、B间相距多少千米?8、甲、乙两地相距880千米,小轿车从甲地出发,2小时后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米,问大客车每小时行多少千米?9、亮亮和红红同时从A、B两地相向而行,亮亮每小时行6千米,两人相遇后,红红再走10千米到达A地,亮亮再走2小时到达B地,红红每小时走多少千米?七追及问题追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差练习:1、甲、乙、丙兄弟三人骑自行车旅行,出发时约好到某地集合。甲、乙两人早上6时一起从家中出发,甲每小时行15千米,乙每小时行12千米,丙因早上有事,到8时才从家里出发,下午6时,甲丙同时到达某地。问丙在何时追上乙?2、甲、乙、丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22.5米,丙每分钟走25米,甲、乙从
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