三年级奥数第一讲速算与巧算课件

请问下小朋友们下面是哪个国家的纸币呢？10/14/201910/14/2019高斯的介紹高斯研究的领域涵盖广泛，十九世纪最具代表性的伟是大人物之一。目前我们仍将高斯和阿基米德、牛顿视为人类史上最杰出的三位数学家。他研究数论、代数、函数论、微分几何、机率论、天文学、力学、测地学、水工学、电工学、磁学、光学等科目。而他在曲面论上的研究成果，奠定二十世纪有关相对论思想的基石。高斯的家境•高斯的家境并不富裕，冬天夜晚吃饭后，父亲总要高斯上床睡觉，这样就可以节省燃料和灯油的开销。高斯很喜欢读书，他往往带了一捆芜菁到顶楼，他把芜菁当中挖空，塞进用粗棉卷成的灯芯，用一些油脂当烛油，就在微弱光亮的灯下，专心看书。高斯的故事•三岁时，当水泥工头的父亲，星期六总会发薪水给工人，有一次他趴在地板上暗地里跟着父亲计算该给工人的薪水，他站了起来纠正错误的数目，把在场的大人吓得木瞪口呆。高斯常笑着说，他在学讲话之前就已学会计算，问了大人如何发音后，就自己读起书来。•十岁时，他的小学老师布特纳，出了一道算术难题：计算1＋2＋3….＋100=？当时考试，首先完成的就将石板（当时作为写字用）板面朝下放在老师讲桌，第二位写完的就放在第一位上面，…..就这样一张一张迭起来。布特纳心想这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解出来，在老师惊奇中，他解释如何解题？第一讲加减法中的速算与巧算常用方法及技巧三年级数学思维训练在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。•在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.凑整（目标：整十整百整千...）2.分拆（分拆后能够凑成整十整百整千...）3.组合(合理分组再组合)常见运算定律及其方法：•加法交换律：加法结合律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。a+b+c+d=d+b+a+c几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，常见方法：1.补数法：什么叫“补数”2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+”,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列...）7.靠经验来做题（多种方法的综合应用）接下来我们进行演练1.凑整法（补数法）•两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，•就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。•如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。•又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，•在上面算式中，•1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”•也就是说两个数互为“补数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从个位凑起，个位凑“十”其他位凑“九”。如：567-------43312----88201--------799凑整法（补数法）•例1计算：•(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10•=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10•=10+10+10+10+10+5•=55•(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19•=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)•=20+20+20+20+20•=1002.去括号添括号法则•1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”•a＋(b-c)=a+b-c，a-(b＋c)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c•如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57)•=43+38+45+55+62+57•=（43+57）+（38+62）+（45+55）•=100+100+100•=300去括号添括号法则•2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。•a＋b-c＝a＋(b-c)，a-b＋c=a-(b-c)，a-b-c＝a-(b＋c)•如：100-10-20-30•=100-（10+20+30）•=100-60•=403.减法中的巧算•1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去•300-73-27•=300-（73＋27）•=300-100•=200•1000-90-80-20-10•=1000-（90＋80＋20＋10）•＝1000-200•＝800减法中的巧算•2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。•4723-（723＋189）•=4723-723-189•=4000-189•=3811•2356-159-256•=2356-256-159•=2100-159•=1941减法中的巧算•3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。•467＋997•=467+1000-3•=1467-3•=1464•987-178-222-390•=987-（178＋222）-390•=987-400-400+10•=1974.带符号搬家“+”,“-”•325＋46-125＋54•=325-125＋46+54•=（325-125）+（46＋54）•=200+100•=300•19+12-19＋3+4-12•=19-19+12-12+3+4•=3+4•=75.合理分组•(1)875-364-236•=875-(364＋236)•=875-600•=275•(2)1847-1928＋628-136-64•=1847-(1928-628)-(136＋64)•=1847-1300-200•＝347合理分组•(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99•=2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99•=（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99）•=50×1•=506.基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。•78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85•=80×8-2-4+3+2-3-1+5•=640•102+105+99+101+98•=100×5+2+5-1+1-2•=500+5•=5057.公式法（等差数列...）•相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列•1，2，3，4，5，6，7，8，9•1，3，5，7，9•2，4，6，8，10•3，6，9，12，15•4，8，12，16，20等等都是等差连续数.•1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数×个数••计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9•=5×9•=45公式法（等差数列...）•等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：•和=（首数+末数）×项数÷2•如：•2+4+6+8+10+12+14+16+18+20•=（2+20）×10÷2•=（2+20）×5•=110••11+21+31+41+51+61+71+81•=（11+81）×8÷2•=92×4•=368举一反三：•计算：•28+44+39+62+56+21•1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20•87+74+85+83+75+77+80+78+81+84•1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5•90+10-20+30-40+50-60+70-80•（4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）•5+6+7+8+9+10+11小朋友们，再见！