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第1页共2页2017-2018学年高一上学期考卷2数学(总分:150分时间:90分钟)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合012345U,,,,,,035M,,,145N,,,则()UMCN()A.5B.0,3C.0,2,3,5D.0,1,3,4,52.下列四组函数,表示同一函数的是()A.2)(xxf,xxg)(B.xxf)(,xxxg2)(C.xxf)(,33)(xxgD.0)(xxf,33)(xxg3.函数113)(xxxxf的定义域为()A.1,3B.1,3C.(1,3]D.1,34.已知函数127)2()1()(22mmxmxmxf为偶函数,则实数m的值()A.1B.2C.3D.45.已知函数2)1(2)(2xaxxf在区间(—∞,4]是减函数,则a的取值范围是()A.a≤-3B.a≥-3C.a-3D.a-36.若函数1,2)21(1,)(xxaxaxfx为减函数,则a的取值范围为()。)1,0.(A)1,32.(B)32,0.(C)1,32.[D7.若函数(213)(xxxf)2x的值域为集合P,则下列元素中不属于P的是()A.2B.2C.1D.38.设3123.0)21(,3.0,2cba,则cba,,的大小关系是()A.cabB.abcC.bacD.acb9.函数)1,0()(aaaxfx在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于()A.0.5B.2C.4D.0.2510.已知函数11)(2mxmxxf的定义域是R,则实数m的取值范围是()A.0<m<4B.0≤m≤4C.0≤m<4D.m≥411.若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数2,1,2xxy与函数1,2,2xxy即为“同族函数”.请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是()A.xyB.3xyC.xy2D.12logyx12.已知函数()fx是R上的增函数,)1,0(A,)1,3(B是其图象上的两点,记不等式)1(xf<1的解集M,则MCR()A.(1,2)B.(1,4)C.),2[]1,(UD.),2(]1,(U二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba,又可表示成}0,,{2baa,则20182017ba14.__________23235.18336.941223202115.若奇函数在0,上是增函数,且0)1(f,则使得0)(xf的取值范围是16.若函数)(xf满足下列性质:(1)定义域为R,值域为,1;(2)图象关于2x对称;(3)对任意)0,(,21xx,且21xx,都有2121)()(xxxfxf<0,请写出函数)(xf的一个解析式(只要写出一个即可).第2页共2页答题卷一.选择题:题号123456789101112答案二.填空题:13.;14.;15.;16..三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.17.(12分)设全集RU,集合A=}31|{xx,B=}242|{xxx。(1)求()UCAB;(2)若集合C}02|{axx,满足CCB,求实数a的取值范围。18.(14分)求下列函数解析式(1)已知23)1(2xxxf,求()fx;(2)已知xxxf2)1(,求()fx;(3)已知xxfxf)()1(2,求()fx;19.(14分)求函数12)41()(11xxxf的值域。20.(15分)已知()fx为奇函数,当0x时,3222)(xxxf.(1)求()fx的表达式;(2)求()fx的单调区间;(3)当]3,3[x时,求()fx的值域。21.(15分)已知函数,0)(1(1)(2aaaaaxfxx且)1a(1)判断)(xf的奇偶性并证明;(2)判断)(xf的单调性并证明;(3)当)(xf的定义域为(-1,1)时,解关于m的不等式0)1()1(2mfmf。第3页共2页高一上学期期中考试数学卷参考答案一.选择题:1.BDCBB6.ADBCC11.BC二.填空题:13.3;14.4;15.4)(xxxf;16.1)2()(2xxf.17.解:(1)B=|2xx………………2分()UCAB=|23xxx或………………6分(2)|2aCxx,………………8分BCCBC………………10分4a………………12分18.(1)(4),0(4),0xxxyxxx图像如右图………………6分(2)一解k0或者k-4………8分二解k=0或者k=-4……10分三解-4k0………12分19.要使函数有意义,必须811≤x≤81且811≤2x≤81,解得91≤x≤9又)log2()log2(2323xxy2log2)(log323xx令xt3log,y1)1(2222ttt,由91≤x≤9得2≤t≤2,当1t时,即31x时,1miny,当2t时,即9x时,10maxy,20.(1)()fx的定义域为R,设12xx,则121211()()2121xxfxfxaa=121222(12)(12)xxxx------2分12xx,1212220,(12)(12)0xxxx,12()()0,fxfx-------3分即12()()fxfx,所以不论a为何实数()fx总为增函数----4分(2)()fx为奇函数,()()fxfx,即112121xxaa-----6分解得:1.2a----------8分(3)由(2)知11()221xfx,211x,10121x,11110,()2122xfx---------11分故函数()fx的值域为11(,).22------12分21.(1)设每年降低的百分比为x(0x1).则axa21)1(10,即21)1(10x,解得101)21(1x(2)设经过m年剩余面积为原来的,则axam22)1(,即2110)21()21(m,2110m,解得5m故到今年为止,已砍伐了5年。(3)设从今年开始,以后砍了n年,则n年后剩余面积为nxa)1(22令nxa)1(22≥a41,即nx)1(≥42,10)21(n≥23)21(,10n≤23,解得n≤15故今后最多还能砍伐15年。22.(1)),0()0,(D,若Mxxf1)(,则存在非零实数0x,使得111100xx,即01020xx,……(2分)因为此方程无实数解,所以函数Mxxf1)(.……(3分)(2)RD,由Mbkxxf)(,存在实数0x,使得bkbkxbxk00)1(,解得0b,……(5分)所以,实数k和b的取得范围是Rk,0b.……(6分)(3)由题意,0a,RD.由Mxaxf1lg)(2得存在实数0x,2lg1lg1)1(lg2020axaxa,……(7分)即)1(21)1(20220xaxa,又a>0,化简得0222)2(020aaxxa,……(9分)654321-1-2-3-4-5-6-7-8-6-4-2246810第4页共2页当2a时,210x,符合题意.……(10分)当0a且2a时,由△0得0)1)(2(842aaa,化简得0462aa,解得]53,2()2,53[a.……(12分)综上,实数a的取值范围是]53,53[.……(13分)
本文标题:高一数学必修一月考考试试卷
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