匀变速直线运动规律及推论(精选版)

222)2(212200202020022vvvvvvvaxvvtvvxattvxatvvxt匀变速直线运动公式及推论222)2(2122222vvvvvaxvtvxatxatvxt初速度为零的匀加速直线运动Ovt4Tv0v1T2T3TaTTv21.推论：△x＝aT2＝定值公式证明：略•2.初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）A、1T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为：V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……nB、1T秒内，2T秒内，3T秒内……位移之比为：X1∶X2∶X3∶……Xn＝12∶22∶32∶……n2C、第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内……第n个T秒内位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……SN＝1∶3∶5∶……(2n-1)D、从静止开始通过前x、前2x、前3x……前nx所用的时间之比为:n:......:3:2:1F、从静止开始通过连续相等的位移低1个x、第二个X、第三个X……第n个X所用的时间之比为)1(......:)23(:)12(:1nnE、从静止开始通过前x、前2x、前3x……前nx时位移时的速度之比n:......:3:2:1•3、逆向思维：末速度为零的匀减速直线运可以把“末端”看作是“初态”即逆向的初速度为零的匀加速直线运动4、利用图像解决问题•常利用物体的位移-时间图像和速度-时间图像，分析物体的运动过程并利用图像求解问题，根据题意做出图像是关键。1.做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次分成1∶2∶3三段,则每段时间内的位移之比为()A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶8∶27D.1∶16∶812212122222322:xat:xxat,xxxa3tat4at,x112211112222272xxa6ta3tat,xxx1827.ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ解析由得则∶∶∶∶C2.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1m/s,车尾经过站台的速度为7m/s,则车身的中部经过站台的速度为()A.3.5m/sB.4.0m/sC.5m/sD.5.5m/s2222:l,a,v,v122712alv5m/s,C.la解析设列车长为加速度为车身中部经过站台时速度为则有∶①②由①②得可知正确C3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为()2A.135B.149C3.1(21)(2.31)D∶∶∶∶∶∶∶∶121233123(21)(32),:,ttt1vvv,D.xxxttt解析由初速度为零的匀加速直线运动特点可知∶∶∶∶则∶∶∶∶即得答案D4.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3s后停止运动,那么,在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比为()A.1∶3∶5B.5∶3∶1C.1∶2∶3D.3∶2∶1解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动第1秒内､第2秒内､第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…….B5、完全相同的三个木块并排固定在水平面上,一子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中作匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为0（1）则子弹先后射入三块木块前的速度之比为_______（2）穿过三木块所用时间之比______6.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为x,在中间位置处的速度为v1,在中间时刻时的速度为v2,则v1和v2的关系为()A.当物体做匀加速直线运动时,v1v2B.当物体做匀减速直线运动时,v1v2C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时,v1v22x2t答案:ABC7.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2s内的位移为x,则物体运动的加速度为()A.2/xB.x/2C.3x/2D.2x/3答案:D8.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为4s.求质点的初速度和加速度大小.解析:依题意画草图如图专1-3所示.9.一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x的位移所用时间分别为t1､t2,则该物体的加速度为多少?1212122():()xtttttt答案解析:根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻瞬时速度的关系,结合加速度的定义,即可算出速度.物体在这两段位移的平均速度分别为:v1=x/t1,v2=x/t2.它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度,由题意可知这两个时间中点的间隔为:Δt=(t1+t2)/2.根据加速度的定义式可知:121212/(2().())/xtttttt21avtvvt10.汽车从车站出发行驶500s速度达到20m/s,其运动的v-t图象如图专1-2所示,则这段时间内汽车行驶的距离可能是()A.10kmB.6kmC.5kmD.4km答案:B11.汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度a1做匀加速运动，然后可能做匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，到乙地恰好停下。已知甲乙两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间为多少？汽车的最大速度为多少？例：如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB＋BC＝AD，两小球a、b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端.