高一数学指数函数图像和性质

指数函数的图象和性质复习指数函数在底数a＞1及0＜a＜1,两种情况的图象和性质如下:a10＜a＜1图象性质(2)值域:(0,+∞)(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(5)在R上是增函数(5)在R上是减函数(1)定义域:R(4)当x0时,y1;x0时0y1(4)当x0时,0y1;x0时y1图象特征函数性质(1)图象都位于x轴上方(1)x取任何实数都有ax0(2)图象都过（0,1)点(2)a为任何正数,总有a0=1(4)自左向右看,y=ax(a1)的图像逐渐上升;y=ax(0a1)的图像逐渐下降(4)a1,y=ax是增函数当0a1,y=ax是减函数(3)y=ax(a1)的图像在第一象限内的纵坐标都大于1,在第二象限的纵坐标都小于1;y=ax(0a1)的图像正好相反做一做在同一坐标系中画出函数y=2x与y=3x的图像,比较两个函数增长的快慢.列表x...-2-10123...10...y=2x...0.250.51248...1024...y=3x...0.110.3313927...59049...做一做描点画出图像(1)当x0时,总有2x3x;(2)当x0时,总有2x3x;(3)当x0时,y=3x比y=2x的函数值增长得快.ab1时,(1)当x0时,总有0axbx1;(2)当x=0时,总有ax=bx=1;(3)当x0时,总有axbx1;(4)指数函数的底数越大,当x0时,其函数值增长得就越快.做一做分别画出底数为0.2,0.3,0.5的指数函数图象11Oxyy=1y=0.5xy=0.3xy=0.2x0ab1时,(1)当x0时,总有axbx1;(2)当x=0时,总有ax=bx=1;(3)当x0时,总有0axbx1;(4)指数函数的底数越大,当x0时,其函数值减少得就越快.指数函数y=ax(a0,a≠1)中,底数a对函数图像有什么影响?当a1时,a的值越大,图像越靠近y轴,递增速度越快.当0a1时,a的值越大,图像越靠近x轴,递减的速度越快.例题讲解例1(1)求使不等式4x32成立的x的集合;例题讲解例1(1)求使不等式4x32成立的x的集合;例2.求下列函数的定义域、值域：例3.函数f(x)的定义域是(0,1),求f(2-x)的定义域.补充练习1.下图是①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图像,则a,b,c,d与1的大小关系是()A.ab1cdB.ba1dcC.1abcdD.ab1dc11Oxy①③④②B小结y=ax的图像和性质a10＜a＜1性质(2)值域:(0,+∞)(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(5)在R上是增函数(5)在R上是减函数(1)定义域:R(4)当x0时,y1;x0时0y1(4)当x0时,0y1;x0时y1当a1时,a的值越大,图像越靠近y轴,递增速度越快.当0a1时,a的值越大,图像越靠近x轴,递减的速度越快.a的值与y=ax的图像关系作业课本第93页练习B/3习题3-1A组2习题3-1B组1