高一国际班数学强化训练(5)

高一国际班数学强化训练（5）一、填空题1．设220,MxxxxR，a=lg(lg10)．给出下列结论：①{a}=M；②MÜ{a}；③{a}ÝM；④M{a}．其中正确的关系序号为．2．2|60Axxx，|10Bxmx，且ABA，则m的取值范围是______.3．已知集合11{11}|242xMNxxZ，，，，则MN．4．若2228xAx，2R|log|1}Bxx，则R()ABð的元素个数为．5．若函数42212xxy的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b的为．6．对于任意实数a，b，定义,,min{,},.aababbab设函数2()3,()logfxxgxx，则函数()min{(),()}hxfxgx的最大值是．7．已知函数3()(1).1axfxaa若a＞0,则()fx的定义域是．8．函数yxa的图象关于直线3x对称.则a．9．函数()yfx是R上的偶函数，且在(,0]上是增函数，若()(2)faf,则实数a的取值范是．10．已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是．11．设11,1,,32a，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为．12．函数2441()431xxfxxxx，≤，，的图象和函数2()loggxx的图象的交点个数是．13．函数f(x)=a2+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为．14．已知函数221(0,1)xxyaaaa在区间[1,1]上的最大值为14，则a＝．二、解答题15．若函数bxaxxflg)2(lg)(2满足2)1(f且对于任意Rx,恒有xxf2)(成立．（1）求实数ba,的值；（2）解不等式5)(xxf．16．设函数54)(2xxxf．（1）在区间]6,2[上画出函数)(xf的图像；（2）设集合),6[]4,0[]2,(,5)(BxfxA.试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；（3）当2k时，求证：在区间]5,1[上，3ykxk的图像位于函数)(xf图像的上方．17．设函数()log(1)afxax（其中01a）．（1）证明：()fx是1(,)a上的增函数；（2）解不等式()1fx．18．已知定义在R上的函数()fx对于任意实数x，y，恒有()()()fxfyfxy，且当0x时，()0fx，又2(1)3f．（1）求证：()fx为奇函数；（2）求证：()fx在R上是减函数；（3）求()fx在[3,6]上最大值与最小值．