高一国际班数学强化训练(9)

高一国际班数学强化训练（9）一、填空题1．若)(cos,2cos2)(sinxfxxf则=．2．若5cos(2)3且(,0),sin()2则．3．设是第二象限角，则点))cos(cos),(sin(cosP在第象限．4．函数sin3yx在区间0,t上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是．5．定义在R上的奇函数)(xf满足：对于任意).()3(,xfxfRx有若)cossin15(,2tanf则的值为．6．要得到cos(2)4yx的图象,且使平移的距离最短,则需将cos2yx的图象向方向平移个单位即可得到．7．函数)2cos21(log21xy的单调递减区间是．8．函数)0,0)(sin()(AxAxf的图象如图所示，则)2007()3()2()1(ffff的值等于．9．函数)32sin(2xy的图象A．关于原点对称B．关于点（－6，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=6对称E．关于直线12x对称F.关于点(,03)对称.其中正确的有(写出所有对的)．10．把函数)34cos(xy的图象向右平移个单位，所得图象正好关于y轴对称，则的最小正值是．11．下列函数中，同时满足①在（0，π4）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数有_____________A．y=tanxB．y=cosxC．y=tan2xD．y=|sinx|E.cos2yxF.sin2yx12．函数y=f(x)的图象所有点右移π4，横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，得到y=tan2x的图象，则y=f(x)解析式是．13．已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=9时有最大值21,x=94时有最小值－21,则函数的解析式为．14．关于函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－π6);（2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(－π6,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线x=－π6对称．其中正确的命题序号是．二、解答题15．已知函数bxaycos的最大值为1，最小值为－3，试确定)3sin()(axbxf的单调区间.16．求函数)]32sin(21[log2.0xy的定义域、值域、单调性、周期性、最值.17．已知函数()sin()(00)fxAxAxR，，在一个周期内的图象如图2所示，求函数的解析式及直线3y与函数()fx图象的所有交点的坐标．18．设关于x的函数22cos2cos(21)yxaxa的最小值为()fa，试确定满足1()2fa的a的值，并对此时的a值求y的最大值．