新北师版九年级数学---二次函数单元测试题

1yxO新宝中学九年级数学（下）第二章二次函数班别：姓名：一.选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列各式中，y是x的二次函数的个数为()①y＝2x2＋2x＋5；②y＝－5＋8x－x2；③y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2；④y＝ax2＋bx＋c；⑤y＝mx2＋x；⑥y＝bx2＋1(b为常数，b≠0)．A．3B．4C．5D．62、若函数y＝226aaax－－是二次函数且图象开口向上，则a＝()A．－2B．4C．4或－2D．4或33、关于函数y＝x2的性质表达正确的一项是()A．无论x为任何实数，y值总为正B．当x值增大时，y的值也增大C．它的图象关于y轴对称D．它的图象在第一、三象限内4、如图，抛物线顶点坐标是P(1,2)，函数y随x的增大而减小，则x的取值范围是()A．x2B．x2C．x1D．x15、若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为()A．0,5B．0,1C．－4,5D．－4,16、如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶经过原点，那么c的值等于()A．
0B．2C．-2D．－87、已知二次函数2yaxbxc0a的图像如图，则a、b、c满足（）A．a0，b0，c0；B．a0，b0，c0；C．a0，b0，c0；D．a0，b0，c0；28、已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为()A．k－74B．k－74且k≠0C．k≥－74D．k≥－74且k≠09、二次函数2yaxbxc（0a，a、b、c为常数）得到一系列对应值，列表如下：x2.22.32.42.5y―0.76―0.110.561.25判断一元二次方程02cbxax的一个解1x的范围是（）（A）2.21.21x（B）3.22.21x（C）4.23.21x（D）5.24.21x10、y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么y＝kx2＋bx－1的图像大致是()yyyy110xo-1x0x0-1x（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共15分）11、二次函数y=﹣（x+2）2﹣3图象的顶点坐标是．12、已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x时，y随x的增大而减小．13、222yxx与x轴有个交点。14、已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．15、把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为．三、解答题（75分）16.（10分）求下列二次函数的顶点坐标与对称轴：（1）2243yxx（配方法）（2）y＝－x2＋3x－5（公式法）317、（6分）二次函数的图像以点(2，3)为顶点，并过点(3，1)，求二次函数的解析式．18、（6分）如图，求抛物线的表达式。19、（15分）某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元/个)之间的对应关系是一次函数的关系如图(1)求y与x之间关系式；(2)若许愿瓶的价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(单位：元)与销售单价x(单位：元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．420、（6分）已知抛物线2yaxbxc经过点A、B、C三点，当0x时，其图象如图所示，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标。21、（12分）抛物线的图象如图，已知B点坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．