2018-2019学年湖南省长沙市长郡教育集团九年级(上)第一次限时检测数学试卷-0

第1页（共7页）2018-2019学年湖南省长沙市长郡教育集团九年级（上）第一次限时检测数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给出的四个选項中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选項前的字母代号填涂在答召题卡相应位置上）1．（3分）下列各数中，无理数是（）A．0B．C．D．﹣3.142．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3＝x5B．（x﹣2）2＝x2﹣4C．（x3）4＝x7D．2x2⋅x3＝2x53．（3分）已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（）米．A．0.244×107B．2.44×107C．2.44×106D．24.4×1054．（3分）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．55．（3分）如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A．120°B．180°C．240°D．300°8．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．某种彩票的中奖率是10%，则买这种彩票100张一定中奖第2页（共7页）B．如果有两个角是同位角，那么这两个角一定相等C．三角形的内角和180°D．打开电视机，它正在播放动画片9．（3分）一次函数y＝（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜010．（3分）如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC＝140°，∠CBD的度数是（）A．40°B．50°C．70°D．110°11．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为（）A．6B．5C．4D．312．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，在原点的上方．下列结论：①4a﹣2b+c＝0；②2a﹣b＜0；③2a﹣b＞﹣1；④2a+c＜0；⑤b＞a；其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．14．（3分）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是．第3页（共7页）15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是．16．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是．17．（3分）若关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是．18．（3分）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题6分；第22题每题8分；第23、24题每题9分；第25、26题每题10分）19．（6分）解一元二次方程：x2+2（x﹣4）＝0．20．（6分）先化简，再求值：（﹣）+，其中a＝2，b＝．21．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．组别分数段频次频率A60≤x＜70170.17第4页（共7页）B70≤x＜8030aC80≤x＜90b0.45D90≤x＜10080.08请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．22．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．23．（9分）如图，⊙O的直径AB＝12cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点．（Ⅰ）若∠ADC＝122°，求∠BCD的度数；（Ⅱ）设AD＝x，BC＝y，求y关于x的函数解析式．第5页（共7页）24．（9分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？25．（10分）已知抛物线y＝x2﹣6x+9与直线y＝x+3交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线y＝x+3与x轴交于点D．（Ⅰ）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；（Ⅱ）将抛物线y＝x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围；（Ⅲ）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y＝x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值．26．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为y轴，且经过（0，0）和（，）两点，点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A（0，2）．（1）求a，b，c的值；（2）求证：在点P运动的过程中，⊙P始终与x轴相交；（3）设⊙P与x轴相交于M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标．第6页（共7页）第7页（共7页）2018-2019学年湖南省长沙市长郡教育集团九年级（上）第一次限时检测数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给出的四个选項中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选項前的字母代号填涂在答召题卡相应位置上）1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．B；7．B；8．C；9．A；10．C；11．D；12．C；二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13．x≤3；14．a（x+y）2；15．2；16．3π；17．m＜3且m≠；18．（﹣1，5）；三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题6分；第22题每题8分；第23、24题每题9分；第25、26题每题10分）19．；20．；21．0.3；45；22．；23．；24．；25．；26．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1015:13:50；用户：qgjyuser10272；邮箱：qgjyuser10272.21957750；学号：21985278