2019年人教版八年级数学上册第一次月考卷含答案

2019-2020学年八年级数学上学期第一次月考题一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分．）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）.A．B．C．D．2.下列线段能构成三角形的是（）.A．4,5,6B．6,8,15C．5,7,12D．3,9,133.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）.A.12B.12或15C.15D.15或184．如图1，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得15OA米，10OB米，A、B间的距离不可能是（）米.A．20B．10C．15D．5图1图2图35.如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于（）.A．50°B．30°C．20°D．15°6．如图3，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）.A.72°B.36°C.60°D.82°7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）.A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形8.下列命题：①一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等；②腰长相等，且都有一个40°角的两个等腰三角形全等；③腰长相等，且都有一个100°角的两个等腰三角形全等；123图5CADBE④腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；⑤两个等边三角形全等.其中正确的命题的个数有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个9．如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）.A．AC=DFB．AB=DEC．∠A=∠DD．BC=EF1100．已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于（）.A.15°或75°B.140°C.40°D.140°或40°11．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）.A．9B．8C．7D．6图412.如图5所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（）.A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）13．在△ABC中，∠A=21∠B=31∠C,则∠B=.14.一个多边形的每一个外角都等于36º，则该多边形的内角和等于.15．将一副三角板按如图摆放，图中∠α的度数是．16．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是______．16题17题15题17．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为______．18．△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=______；若BN、CN分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠N=______．三、解答题（本大题共有7个小题，共60分）19．（7分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．20．（7分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．21.（8分）已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE.求证：AC∥BD.A22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F在CB的延长线上且AB=BF，过F作EF⊥AC交AB于D，求证：DB=BC．ECFDBGA23.（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm²，AB=16cm，AC=12cm，求DE的长.24.（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.（1）求证：AD=CE；（2）猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由.25.（12分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF.（1）求证:BG＝CF.（2）求证:EG=EF.（3）请判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.数学试卷答案一﹑选择题（每小题3分，共36分）二﹑填空题（每小题4分，共24分）13.60°；14.1440°；15．105°；16．5；17.14；18．140°；40°三﹑解答题(本大题共7小题，共60分)19.（7分）证明：∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．20.（7分）∠DBC=18°．解答过程略.21.（8分）证明：∵AE=BF∴AE+EF=BF+EF∴AF=BE∵CF∥DE∴∠AFC=∠BED又∵∠C＝∠D∴△ACF≌△BDE（AAS）∴∠A=∠B∴AC∥BD．22.（8分）证明：∵∠ABC=90°，∴∠DBF=90°，∴∠DBF=∠ABC，∵EF⊥AC，∴∠AED=∠DBF=90°，∵∠ADE=∠BDF∴∠A=∠F，在△FDB和△ACB中，，∴△ABC≌△FBD（ASA），∴DB=BC．23.（8分）解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=1/2AB×DE+1/2AC×DF∴S△ABC=1/2（AB+AC）×DE即1/2×（16+12）×DE=28∴DE=2（cm）.题号1236789101112答案BACDCACBBDAA24.（10分）（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC即∠ABD=∠CBE∴△ABD≌△CBE∴AD=CE．（2）垂直．延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE∴∠BAD=∠BCE又∵∠BGA=∠CGF∴∠AFC=∠ABC=90°∴AD⊥CE．25.（12分）证明：（1）∵BG∥AC∴∠DBG=∠C∵D为BC的中点∴BD=CD∵∠BDG=∠CDF∴△BGD≌△CFD（ASA）∴BG=CF（2）∵△BGD≌△CFD∴DG=DF又∵DE⊥DF∴EG=EF（垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）（3）BE+CF＞EF．∵在△BEG中，BE+BG＞EG,BG=CF,EG=EF∴BE+CF＞EF．