第四单元巧手小工匠-认识多边形

1第四单元：巧手小工匠——认识多边形教学内容：第四单元认识多边形，窗1、三角形特征、分类、底和高的画法、分类。窗2、三条边关系，内角和窗3.认识平行四边形、特征、梯形特征。教材目标：1、经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形的过程。通过观察、操作，了解三角形、平行四边形的特征和特性。认识三角形、平行四边形的高，会画高。2、在能够对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，在观察、操作、验证等学习活动中，学习三角形和平行四边形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。3、主动参与各项学习活动，自觉运用三角形平行四边形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形、平行四边形知识与日常生活的密切联系。教材分析：本单元知识是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的，是今后进一步进行学习几何初步知识的基础。教学重点：全面认识三角形和平行四边形的有关知识。教学难点：三角形三边关系探索和研究平行四边形和梯形方法，建立图形空间观念。教学措施：1、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。2、学习中沟通知识之间的联系，构建良好的知识结构。3、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。4、强化操作。5、科学组织探索活动，引导学生自主学习。教学用具：三角板、小棒、平行四边形和三角形模型。课时安排：9课时2课题第一课时：三角形的认识教学目标1、知识目标：通过观察，操作认识三角形，了解三角形的稳定性，会对三角形进行分类。2、情感目标：在观察、操作、讨论等活动过程中，初步学会与同学合作探索问题。3、能力目标：通过学习与欣赏图形，感受图形美，能用三角形知识解决生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。重、难点认识三角形的特点教法观察、探究学法合作、交流教学准备课件课型新授教学过程一、创设情境引出课题课件出示：出示生活中应用三角形的实例，提出问题，为什么要设计成三角形呢？揭示课题：认识三角形。二、动手操作认识三角形1、教师为每一个学生准备一个三角形框架和一个四边形框架，让学生分别拉一拉，观察这两个框架有什么变化。学生分别拉三角形框架和四边形框架，发现三角形框架没有变形，四边形框架变形了。师小结：用力拉三角形的框架时，形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”。板书：稳定性2、学生解释生活中为什么自行车架、斜拉桥、区菲尔铁塔、风车等要做成三角形形状。3、学生尝试画一个三角形。在交流中，认识什么是三角形，及其各部分的名称。有三条线段围成的图形叫作三角形。三角形有三条边、三个角、三个顶点。三、练习自主练习1题画一个标准的三角形，标注各部分名称。四、课堂小结：你有新收获？板书设计三角形的认识稳定性有三条线段围成的图形。作业3课题第二课时：三角形的分类教学目标知识目标：1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。情感目标：通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。能力目标：养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。感受数学与生活的紧密联系。重、难点发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。教、学法自主探讨、操作实践教学准备1、教师：按角和按边分的三角形练习纸一张，课件。2、学生：三角板、量角器、白纸。课型新授教学过程一、操作引入，感受分类的必要。1、同学们，还记得这个老朋友吗？什么角叫锐角，什么角叫直角，什么角叫钝角？2、课件投影，让学生分别辨认是什么类型的角（锐角、直角、钝角）。你们是怎么判断的？（用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比。）真好！牢牢记住学习之路上的老朋友，会学习。3、老师在每个角的两边各取了一个点，并且把角两边上的点用线段连接起来，那么他们现在是什么图形呢？今天我们就来研究三角形的分类（板书课题）。二、合作分类，探索图形特征。1、探索分类标准。（1）出示练习纸：为了研究三角型的分类，我们要请出8个三角形来帮忙。这些三角形有这许多的不同，三角形的角有直角，有锐角，有钝角，我们可以按什么标准来分类呢？请同学们同桌合作，把认为是同一种类型的三角形的编号和锐角、钝角、直角的个数填写在表格一内：（2）小组合作（3）全班交流（4）出示三角形关系图4（5）填表同时比较发现（6）在点子图上分别画出一个锐角、直角三角形、钝角三角形。2、按边分类的情况。（1）我们刚刚学习了三角形可以按角的特点来分类，那么三角形的边有大小之分，那么我们还可以按什么来分类呢？（2）我们仍然把刚刚得八个三角形按边的大小来分类？把你的发现填写在表格二内：表格二：（3）全班交流：有两条边相等的三角形就叫等腰三角形。在这些等腰三角形里，好象有一个三角形长得很特别，你们发现了吗？（等边三角形）等腰三角形和等边三角形之间有什么关系呢？（等边三角形符合等腰三角形的条件吗？正方形和长方形的关系还记得吗？）（4）介绍等腰三角形、等边三角形各条边和各个角的名字。用一个等腰三角板转个方向再考考同学各部分的名字。（5）等腰三角形和等边三角形的边很特别，角也会有这种特殊的情况吗？猜测，验证。（6）交流你的发现。你是怎么验证的？（用量角器量，用对折的方法。多么神奇的一折，这一折就折出了一条捷径！）（7）在点子图上画出一个等腰三角形和等边三角形。三、走入生活，巩固提高拓展。我们生活中还有很多这样的等腰三角形和等边三角形。在生活找找。（三角板、红领巾、红旗……）老师这里也有一些，请大家欣赏。展示课件（交通标志、扫把、衣架、金字塔）。数学就在我们的生活中。四、谈谈你的收获。这么多收获，心情怎样？这就是学习的乐趣。板书设计5课题第三课时：三角形底和高的认识教学目标知识目标：1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）情感目标：让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。重、难点认识三角形的高，并正确地画高。教法讲解学法练习、操作教学准备三角尺、学具盒等课型新授教学过程一、复习：三角形的意义？有什么特性？二、认识三角形的底和高：1、导入：三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记……）2、示范画高的方法：边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）学生在作业本上，模仿板书也画一画。3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。画完后问：你有什么疑问吗？（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可6以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。观察该图，你有什么发现？（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。5、出示一个钝角三角形，让学生尝试画高。观察：三角形内只能画一条，另外两条画在三角形的外面。三、完成书上的练习第2题：先画出每个三角形对应底边上的高，再量出底和高各是多少厘米？四、总结评价作业设计板书设计7课题第四课时：三角形分类练习教学目标1、进一步认识三角形的特征。2、知道三角形按边的分类，认识等腰三角形，等边三角形。3、认识等腰、等边三角形的性质。等腰、等边三角形是轴对称图形。重、难点认识等腰、等边三角形的特点。教法观察、练习学法交流、练习教学准备课件课型练习教学过程一、基础练习1、填空（1）、由（）条线段围成的图形是三角形。（2）、按角的大小来分，三角形可以（）。锐角三角形有（）个锐角；有一个（）的三角形叫钝角三角形。有（）个直角的三角形叫直角三角形。（3）、按边来分，三角形可以（）。（4）、两条边相等的三角形，叫（）。有（）条对称轴。（5）、（）条边相等的三角形叫等边三角形，也叫（）。它有（）条对称轴。（6）、78cm=()mm10000m=()km10dm=()m400cm=()dm34km20m=()m10m=()cm二、提高训练1、33页第4题。2、第五题。三、知识拓展1、数一数，下图中共有（）个三角形，这些三角形都是（）三角形。2、第6题。作业板书8课题第五课时：三角形三边关系教学目标知识目标：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。情感目标：通过自主探索，合作交流，体验发现带来的快乐。能力目标：在实验活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。重、难点运用三角形的三边关系，灵活解决问题。教法观察、引导学法探究、交流教学准备课件，小棒课型新授教学过程一、问题情景。1、游戏导入[出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形，一个能够围城，一个不能够围成。）2、学生的结论不是任意的三根小棒就能够围城三角形。在观察的基础上让学生感知是否能够围成三角形与三根小棒的长度有关。问题的提出：具有怎样长度关系的三根小棒能够围城三角形呢？你想亲自动手试一试吗？出示：操作规则。二、探究三角形三条边之间的关系。〈一〉初步体验，提出猜想1、学生小组合作活动活动工具：四根小棒，其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。活动要求：（课件出示）①每次实验选出3根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。②4人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员，填写实验报告。9第____组实验报告组长：实验次数所选小棒的长度（单位：cm）围成图形的示意图能否围成三角形（能或否第一次第二次第三次③实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。2、全班讨论交流：（1）摆的情况有：①3、4、7②3、4、9③3、7、9④4、7、9[电脑动画演示四种围三角形的情况]（2）讨论：这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题）(先小组交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形两边的和大于第三边任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想