烙饼问题

数学广角每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。3分钟+3分钟=6分钟烙2次两张饼同时烙可以节省时间每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。怎样才能尽快吃上饼呢?小组合作：烙三张饼。每次最多烙两张饼，两面都要烙，每次3分钟。合作要求：（1）烙一烙：小组合作，模拟烙饼。（2）说一说：你是怎么烙的。（3）想一想：还有更省时的烙法吗？（4）记一记:把烙饼的过程在图表一上记录下来。一次能放两张饼每张饼要烙两面每张饼每面要烙３分钟才熟！！！汇报：方案一：一张一张的烙。时间：3×6=18分钟方案二：先烙二张再烙第三张。时间：3×4=12分钟方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的二面。时间：3×3=9分钟烙6次烙4次烙3次3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟饼1正反饼2正反饼3正反3分钟3分钟3分钟3分钟饼1正反饼2正反饼3正反3分钟3分钟3分钟饼1正反饼2正反饼3正反方案三方案二方案一你会选哪一种？123第一次3分钟ok第二次+3分钟okok第三次+3分钟烙饼数3张，最少用时9分钟3123123323211正正正反反反烙3张饼的最佳方法:1号饼2号饼3号饼所用时间第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要的时间正正正反反反3339如果要烙4张饼、5张饼……10张饼甚至更多的饼呢？讨论：4.烙4张饼的最佳方法和所用时间：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。时间（分）正正正正反反反反正正正正反反反反333312第一次第二次第三次第四次时间合计饼1饼2饼3饼46分9分6分6分6分6分6分6分6分56786分6分9分饼数最佳方法所用时间：分钟2同时烙2张饼的正面，再烙反面642张2张烙（2+2）6+6=1268106+6+6=186+6+6+6=246+6+6+6+6=302张2张烙（2+2+2）2张2张烙（2+2+2+2）2张2张烙（2+2+2+2+2）烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。所用时间：分钟2最佳方法饼数642张2张烙1268101824302张2张烙2张2张烙2张2张烙同时烙2张饼的正面或反面3烙3张饼的最佳方法95先烙2张，再烙3张6+9=157先2张2张烙，再烙3张（2+2+3）6+6+9=219先2张2张烙，再烙3张（2+2+2+3）6+6+6+9=27烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数时，先2张2张的烙，最后剩3张按烙3张的最佳方法烙。观察与思考：从表中你发现了哪些规律？烙饼张数234567…最少时间6912151821…烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间，你发现了什么规律？友情提示：这个公式是在一个锅最多可同时烙两张饼的情况下。提示：烙一张饼每面需要3分钟。一个锅一次能同时烙3张饼，两面烙各需要4分钟，烙6张饼至少需要多少分钟？123餐厅里只有两位厨师，假设两位厨师炒每个菜的时间都相等，他们应该按怎样的顺序炒菜让三人都快速地吃上饭？说说理由。甲乙丙他们每人都点了两个菜假如这个锅一次能煎10条鱼，而现在有15条鱼要煎，请你想一想，至少需要多少时间?（两面都要煎，煎一面需要5分钟）123456789101112131415第一次第二次第三次提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。123456789101112131415第一次正正正正正正正正正正第二次第三次提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。123456789101112131415第一次正正正正正正正正正正第二次反反反反反正正正正正第三次提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。123456789101112131415第一次正正正正正正正正正正第二次反反反反反正正正正正第三次反反反反反反反反反反提示：两面都要煎，煎一面需要5分钟。小明和他爸爸拿着三个大桶子到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎样接水能更快的接满三桶水？1号2号3号小明和他爸爸拿着三个大桶子到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎样接水能更快的接满三桶水？1号2号3号半桶半桶小明和他爸爸拿着三个大桶子到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎样接水能更快的接满三桶水？1号2号3号满桶满桶小明和他爸爸拿着三个大桶子到送水车前买水，送水车只有两个接水处，怎样接水能更快的接满三桶水？1号2号3号满桶满桶满桶洗碗问题士兵们在战地就完餐后，常常要排很长的队伍洗碗，耽误了不少时间。很多军官都想解决这一难题，但是都没能办到。有位效率学者一上任就注意到，洗碗的地方有两个洗盆，两个涮盆，士兵在洗盆前排很长的队。这位学者计算发现，士兵洗碗时间是涮碗时间的三倍。于是，他提出把两个洗盆和两个涮盆改成三个洗盆和一个涮盆。改变之后，洗盆前排队长度不仅宿短了，而且基本上不再排队了。这个“排队现象”就有一种统筹特征：排队越长，越容易排队。二次大战后，运筹学开始转为民用。烙饼问题是属于统筹安排时间的问题，在二次世界大战时，有一个士兵洗碗的故事就和烙饼问题有关。士兵们在战地就完餐后，常常要排很长的队伍洗碗，耽误了不少时间。终于，有位聪明的士兵注意到，洗碗的地方有两个洗盆，两个涮盆，洗盆前排着很长的队，刷盆前没有几个人排队，并且洗碗时间是涮碗时间的三倍。于是，他提出把两个洗盆和两个涮盆改成三个洗盆和一个涮盆。改变之后，洗盆前排队长度不仅缩短了，而且基本上不再排队了。瞧，这就是合理安排时间和空间的好处。数学家,中国科学院院士华罗庚“统筹法”小知识：同学们，其实我们今天学习的烙饼问题是我们数学的一个分支，运筹学的范围，运筹学最早起源于二战时兵营里士兵洗碗的问题。你知道吗？我国的著名数学家华罗庚爷爷可是这方面的专家。总结：本节课你有些什么收获？课堂小结：这节课，我们一起研究了烙饼问题，你学得开心吗？有什么收获？老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理的安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。名人名言合理安排时间，就等于节约时间。————培根