实验2-基本物理量的测量

23实验2基本物理量的测量[实验目的]1.学习游标卡尺原理和螺旋测微器原理；掌握游标卡尺和螺旋测微器的正确使用方法。2.练习有效数字的记录及其基本运算；绝对误差、相对误差及其运算；用算术平均误差和标准误差表示测量结果。[实验仪器]游标卡尺、螺旋测微器、待测钢珠、钢管。[实验原理]1．游标卡尺游标卡尺又称为游标尺或卡尺，图1为50分游标卡尺的构造示意图。主尺①是一根普通的毫米分度尺，副尺⑥是附加在主尺上可以滑动的小尺称为游标。量爪②和③的左侧与主尺相联，量爪的右侧与游标相联，量爪②用来测量内径，量爪③用来测量厚度和外径。⑧为深度尺，它与游标相接，用来测量孔深。⑦为游标上的凸起，用来推动游标，⑤为固定游标在主尺上位置的螺钉。如图1所示，游标（小尺）的总长度为49mm，共有50分格，每分格长度5049bmm，每分格长度b比主尺的分度值a短图350分游标卡尺1、尺身（主尺）2、内测量爪刀口3、外测量爪刀口4、尺框5、紧固螺钉6、游标7、推动游标用的凸起8、深度尺179356240801234567820134786524mm02.050150491bai（1）当外测量爪左右侧合拢时，主尺“0”线与游标“0”线对齐，游标的第1条线在主尺第1条线左方0.02mm处，游标的第2条线在主尺第2条线左方2×0.02mm处，依此类推。游标的第49条线在主尺第49条线左方49×0.02mm处，而游标的第50条线在主尺第50条线左方50×0.02mm＝1mm处，正好与主尺第49条线对齐。测量时，根据游标“0”线所对主尺的位置，可以在主尺上读出毫米位的准确数，毫米以下的尾数Δx由游标读出。例如在量爪中放入长度为0.02mm的物体，与右侧量爪相联的游标就要向右移动0.02mm，这时游标的第1条线就和主尺的第1条线对齐，而游标上所有其它各条线都不会与主尺上任何一条线对齐；如果物体的长度为0.04mm，那么游标的第2条线就主尺的第2条线相重合；依此类推，如果游标的第49条线与主尺第49条线相对齐，则物体的长度为49×0.02mm=0.98mm。当游标的第50条线与主尺第50条线相对齐，则物体的长度为50×0.02mm=1mm，此时，游标“0”线与主尺的第1条线对齐。因此当游标第k条线与主尺某一条线对齐时，尾数mm.kbakkix020（2）总结以上原理，可得到用游标卡尺测长度时的读数方法是：以游标“0”线为准，读出主尺的整毫米数，不足毫米的读数看主尺上哪一条线与游标的任一条（如第k条）线对齐，在游标上读出ikx。为了读数方便，游标上标明的不是k值而直接标明x的值。当k=5、10、15、20、25、30、35、40、45时，x=0.10mm、0.20mm、0.30mm、0.40mm、0.50mm、0.60mm、0.70mm、0.80mm、0.90mm。这正是图1中游标上标度为1、2、3、4、5、6、7、8、9的意义，只是没标小数点。图1所示圆柱体的直径为12.54mm，其中12mm是以游标的“0”线为准从主尺上读出，0.54mm是因为游标的第27条线与主尺的第39条线对齐，mm54002027..x。实际使用时是读出，而不是计算，例中，在5与6之间有4条刻度，依次分别为：2、4、6、8，游标刻度5后面的第二条刻度与主尺刻度对齐，所以是0.54mm，如果是5后面第4条刻度对齐，则应为0.58mm，想一下，游标读数的未尾可以是奇数吗？（一般情况下不估读）通常把主尺的分度值a与游标每分度的长度b的差i定义为游标的分度值。有：nai（3）即游标的分度值i只与游标的分度数（格数）n和主尺的分度值a有关。（3）式和ikx是游标的基本公式，不仅适用于长度的测量，而且还适用于角度的精确测25量。使用游标尺测量前，应将量爪合拢，检查游标的“0”线与主尺的“0”线是否对齐。如对不齐，应记下零点读数l0（即系统误差，l0可正也可负），若游标尺的示值为l1，则测量结果应修正为l=l1-l0，以消除系统误差l0。本实验所用游标卡尺按国家GB1214—85标准，其示值误差为±0.02mm。使用游标卡尺时应右手持尺，左手拿被测物体。用拇指轻推游标的凸起或微动装置来移动量爪之间距离。使用时注意保持量爪不被磨损，被夹紧的物体不能在量爪内滑动或转动。测量完应检查所有部件的松紧，防止螺钉等小零件的松动与丢失。2.螺旋测微器螺旋测微器是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。它的主要部分是一个微动螺旋杆，螺旋杆与螺旋柄相连，柄上附有微分筒。棘轮旋柄的作用是保护螺旋测微器的，当螺旋杆把待测物体夹紧到一定程度时棘轮自动打滑，从而保护了仪器不受损坏。测量物体长度时，应轻轻转动棘轮旋柄推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住，利用锁紧装置将微动螺杆固定，以便准确读数。常见的一种螺旋测微器如图2所示。它的量程是25mm，分度值为0.01mm，螺距是0.5mm。因此当螺旋杆旋转一周时，它尚轴线方向前进0.5mm。在固定套管的轴线上下每隔0.5mm交叉刻有刻度，分别表示0、0.5mm、…。微分筒上沿圆周共有50个等分格。当螺旋杆沿轴线方向前进0.5／50＝0.01mm时，螺旋柄上的刻度就转过一分格。图3所示螺旋测微器读数示意图，读数时以mm为单位，读数由两部分构成；0.5mm以上部分由固定标尺上读出（注意上下交叉每分格0.5mm）；0.5mm以下的三位读数由微分筒上读出。估读数在小数点后第三位，即0.001mm位上。位数不够时应注意补“0”。图3螺旋测微器读数示意图(a)(b)26图3（a）5.000＋0.383=5.383mm；图3（b）5.500＋0.383=5.883mm；使用于分尺时还应注意：测量前应检查零点读数l0。当测砧与测微螺杆的测量面刚好接触时，微分筒的边缘若与固定套管上的“0”线对齐，如图4a所示，这时零点读数10=0.000mm；若如图4b所示，这时l0=0.013mm，测量结果l=l1－10=11－0.013mm，11为测量时的示值；若如图4c所示，这时l0=－0.015mm，测量结果l＝l1－10=11＋0.015mm。3、读数显微镜显微镜是帮助人眼观察近处微小物体的常用光学仪器，它由焦距较短的物镜和焦距较长的目镜构成，基本光路如图5所示：处在物镜1倍到2倍焦距之间的小物体B，图2外径千分尺1.尺架2.测砧3.测微螺杆4.锁紧装置5.固定套管6.微分筒7.测力装置(小棘轮)8.隔热装置(a)(b)(a)图4螺旋测微器校零示意图(b)(c)(a)B′BA″A′AB″物镜目镜图5显微镜的基本光路图12345671098(a)(b)图6读数显微镜1、目镜调节手轮2、分划板调节手轮3、分划板位置锁紧螺钉4、分划板5、物镜6、工作台面7、反射镜8、测微鼓轮9、标尺10、调焦手轮27经物镜生成放大倒置的实像A´B´，A´B´处于目镜焦距以内，人眼通过目镜观察时，看到的是A´B´的放大的虚像AB，视场中的AB的上下和左右与原物AB相反。在A´B´位置上放置刻有十字准线的分划板，在显微镜筒与固定镜架之间装上螺旋测微装置，就可读出十字准线相对固定镜架的位置，平移十字准线到另一位置时，两个位置之差就是平移的距离，这就构成了读数显微镜（又称为移测显微镜）。图6（a）是一种常用读数显微镜的外形图，（b）是其镜筒的剖面图。左右旋转目镜调节手轮①，可改变目镜与分划板④的间距，使分划板上的十字准线清晰。松开分划板位置锁螺钉③，旋转分划板位置调节手轮②，使分划板上的十字准线分别与镜筒平移方向平行及垂直。也可上下移动手轮②，调整物镜与分划板的距离，然后锁紧螺钉③，被测物体放在物镜⑤下方的工作台面⑥上。调节调焦手轮⑩可使镜筒上下移动，以便物体在分划板上成像清晰（即调焦），旋转测微鼓轮⑧，带动显微镜筒和分划板左右平动，测微鼓轮每旋转一周，镜筒和分划板上的准线在标尺⑨上向左（或向右）平移1mm，测微鼓轮周界上刻有100等分格，因此读数显微镜的分度值为0.01mm，可估读到0.001mm。读数显微镜的读数方法与千分尺类似，将标尺⑨上得到的整毫米数与测微鼓轮上得到的（估读到0.001mm）示值相加即可。工作台的毛玻璃台面下方装有反射镜⑦，其作用是把射来的光线反射上去照亮被测物体，不用时可将反射镜背面转向迎光面。使用读数显微镜时还必须注意不能用手或纸片去擦物镜和目镜，以免留下污渍或划痕；螺旋测微装置的丝杆和螺母套筒之间有间隙，测量时只能一个方向旋转测微鼓轮，如需反转，必须空转几圈后再测量，以便消除回程误差。在做测粘度和等厚干涉－牛顿环的实验中要使用读数显微镜。[内容与步骤]1．校准游标卡尺零差：设L0为零点读数－零差，L1为未作零点修正前的读数值，实验测量值为L，则始终有L＝L1－L0（4）零差本身可以为正，也可以为负。确定游标卡尺的零差L0方法是，先从游标卡尺上查看第n条刻度与主尺上某刻度线对齐，其读数为nδx，当游标0线在主尺0线右边时，L0＝nδx＞0；当游标0线在主尺0线左边时，L0＝nδx－x0＝（nδx－1）mm＜0。2．校准螺旋测微器零差：L0的方法是，先从微分筒上看，其读数为b，当微分筒零线在套筒基准线以上时；L0＝b－0.500mm。例如当微分筒零线在套筒基准线以上，且读数为0.480mm,则零差L0＝0.480－0.500mm＝－0.020mm。3．用游标卡尺测量钢管的长度，外径、内径各五次，将读数用有效数字记入在相应的表内。4．用螺旋测微器测量小钢珠的直径五次，将读数用有效数字记入在相应的表内。5．计算钢管的体积及其绝对误差和相对误差；用标准误差形式表示钢珠的直径。28[注意事项]1．物体不能卡得太紧，禁止用手直接旋进微分筒，防止测微螺杆与被测物体之间的接触压力增大，使两者变形或损坏螺杆的螺纹。读数时必须拧紧固定螺钉F或锁紧装置。每次测量时，都应先拧松F，才能推动G。对于螺旋测微器测量物体时，每次应先将螺杆退开，将待测物体放在螺杆端面与测砧之间，轻轻转动棘轮旋柄，当听到喀嚓喀嚓时，表明测杆与测砧刚好与物体接触，将锁紧装置锁紧后就可以读数。2．任何带螺纹的测量装置，总存在螺距误差（某些螺纹松些，而另一些螺纹紧），减小螺距误差的一个有效方法是，在每次测量过程中，应保证旋转方向的一致，不能在某个读数附近反复旋转螺旋。3．以mm为单位时，游标卡尺一定可以估读到小数点后两位；螺旋测微器一定可以估读到小数点后的三位。特别注意小数点后中间补“0”及未尾补“0”的情况。4．当游标0线在主尺某一刻度附近难以判断是“不足”还是“超过”时，应由游标读数情况来判定。例如游标“0”线在21mm刻线附近，若游标上读数为“06”则表明长度“超过”21mm，正确读数为21.06mm；若游标上读数为“98”则表明长度“不足”21mm，正确读数为20.98mm。这种方式同样适用于判断螺旋测微器的读数及所有其它分级读数装置的读数。[数据表格]游标卡尺精密度＝；单位：mm；零差＝；螺旋测微器精密度＝；单位：mm；零差＝；次数项目12345平均值钢管长度L读数值改正值钢管外径D读数值改正值钢管内径D读数值改正值螺旋测微器测钢珠直径d'读数值改正值测量结果29[思考题]1．已知游标卡尺的精密度为0.01mm主尺的最小分度不是1mm而是0.5mm，问游标的分度数（格数）是多少？)()15(5)(100)2(%100)((2)4))(4)()()(51222222222mmSddddSdDddDDLLVVmmddDDdDLVmmdDLVmmdddmmDDDmmLLLii＝；＝％；＋＝－（＝；－（＝；＝；＝；＝＝