2016陕西省中考数学备考指导(刘红波老师新版)

明确目标·扎实备考——2016年陕西省中考数学备考指导西工大附中刘红波邮箱：[e-mail]明确目标·扎实备考——陕西省2016年中考数学备考指导一、明确目标二、扎实备考明确目标·扎实备考——陕西省2016年中考数学备考指导一、明确目标1.1怎么考？1.试卷结构：全卷共25题，其中10道选择题，4道填空题，11道解答题.今年最大的变化就是14题由圆中最值改为以四边形为载体的几何问题.2.试题分布：其中数与代数占40%以上，图形与几何占40%以内，统计与概率占10%，综合与实践占10%.今年将加大初一初二内容的考查，减少初三知识的考查——降低难度！2015年2014年2013年平均分77.8968.4664.6难度系数0.650.570.543.试题难度：容易题、较易题、较难题和难题四者的分值比为4：3：2：1，整卷难度系数约为0.65.考查时更注重通性通法和多角度思维，总体向简单发展。1.1怎么考？核心知识、技能、思想和能力四基：基础知识和基本技能、基本数学思想和基本活动经验四能：发现和提出问题、分析和解决问题的能力十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新意识。1.2考什么？1.2考什么？1.2考什么？1.3考什么？1.2考什么？1.2考什么？1.2考什么？一、选择题（10×3=30）1.数的概念2.图形的认识3.数的运算4.平行线5.正比例函数6.三角形7.方程意识8.一次函数9.圆10.二次函数二、填空题（4×3=12）11.整式12.A.图形变化或正多边形与圆B.三角函数13.反比例函数14.四边形1.2考什么？三、解答题（共11小题，计78分）15.代数计算（1）…………………………（5分）16.代数计算（2）…………………………（5分）17.尺规作图…………………………………（5分）18.统计………………………………………（5分）19.小几何证明与计算………………………（7分）20.几何测量…………………………………（7分）21.一次函数…………………………………（7分）22.概率………………………………………（7分）23.圆…………………………………………（8分）24.二次函数………………………………（10分）25.压轴题——综合与实践………………（12分）明确目标·扎实备考——陕西省2016年中考数学备考指导二、扎实备考2.1选择填空主要内容数与代数：数的概念、数的运算、整式及其运算、方程、不等式、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等；图形与几何：图形的认识、平行线与相交线、三角形、平行四边形、圆、图形的变化、图形与坐标等.1.数的概念与运算：关注数的有关概念及简单运算等.例1.①（2014陕西1）4的算术平方根是（）Ａ．-2B．2C.D.2121A．1B．C．0D．2332②（2015陕西1）计算：=（）032③（2015陕西11）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为．5④（2015陕西15）计算：3212263⑤与最接近的整数是（）A.0B.1C.2D.3642.式的运算：关注幂的运算、分解因式、列代数式等.例2.②因式分解：(a-b)(a-4b)+ab-b2=.①（2015陕西3）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B.(-2ab)2=4a2b2C.(a2)3=a5D.3a2b2÷a2b2=3ab③端午节期间，惠民超市销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖元.3.方程与不等式（组）：关注方程与不等式（组）的解及应用等.②（2014陕西8）若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（）A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-402522aaxx例3.①（2015陕西7）不等式组的最大整数解（）A．8B．6C．5D.44.正比例函数与一次函数：关注正比例函数和一次函数的图像与性质等.例4.①（2015陕西5）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4）,且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2B．-2C．4D．-4②（2015陕西8）在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后，得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移正确的是（）A．将l1向右平移3个单位长度B．向l1右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度③（2015咸宁）如图，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=上，则点B与其对应点B′间的距离为．x435.反比例函数：关注反比例函数的图象与性质，以及K的几何意义等.,例5.①（2014陕西15）已知,是同一个反比例函数图像上的两点.若,且，则这个反比例函数的表达式为_________.),(111yxP),(222yxP212xx211112yy②（2015陕西13）如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．x45.反比例函数：关注反比例函数的图象与性质，以及K的几何意义等.③已知两个反比例函数与过原点的一条直线在第一象限的交点分别为A、B,且OB=3OA，则y2的表达式为．xky,xy212④如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象经过点A，反比例函数图象经过点B，则下列关于m，n的关系为．xny2xmy16.二次函数：关注二次函数的图象与性质，特别是培养学生的“图象”意识等.,例6.①（2013陕西10）已知两点A（－5，y1）、B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（）A.x0＞－5B.x0＞－1C.－5＜x0＜－1D.－2＜x0＜3②（2015陕西10）下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）A．没有交点B．只有一个交点，且它位于y轴右侧C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧7.图形的认识：关注简单几何体的认识等.②（2015陕西2）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）例7.①（2014陕西2）下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.8.平行线、相交线：关注基本推理能力和平行线、相交线的性质，体会直线的位置关系与角的大小之间的相互转化.例8.①（2014陕西7）如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（）A.17°B.62°C.63°D.73°②（2015陕西4）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F．若∠1=46°30′,则∠1的度数为（）A．43°30′B．53°30′C．133°30′D．153°30′9.三角形：关注三角形或者特殊三角形的边角关系等；例9.①（2015陕西6）如图,在△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A．2B．3C．4D.5②（2015浙江丽水8）如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosa的值，错误的是（）A．B．C．D.BCBDABBCACADACCD10.四边形：关注特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）性质，以及与其他知识的综合.例10.①（2014陕西9）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）A．4B.2.4C.4.8D.5②（2015陕西9）在□ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（）A．7B．4或10C．5或9D.6或810.四边形：关注特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）性质，以及与其他知识的综合.③（2015苏州18）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则x2+(y-4)2的值为．FEDCBA10.四边形：关注特殊四边形（平行四边形、菱形、矩形、正方形）性质，以及与其他知识的综合.④如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=．3⑤如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）．11.圆：关注与圆有关的角度、线段、面积的计算等.②（08陕西9）如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）A．2B．C．D．23322例11.①如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A．70°B．65°C．60°D．55°A．B．C．D.11.圆：关注与圆有关的角度、线段、面积的计算等.③如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_________．④（2015苏州9）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为.DCBAO4334233323312.其他①正多边形：例12.半径为6的圆内接正六边形的面积为_____.②三角函数：例13.（2015陕西12B）如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．③图形与变化——高频考点、无处不在④图形与坐标——结合函数，渗透考查⑤找规律：例14.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，……，由此推算，a399+a400=___.选择填空专项训练把握考什么？那些知识必须考，哪些知识可考可不考；发挥集体的力量，群策群力，印制小单张卷子，限时完成；小题的过程和结果同等重要；树立信心，减少失误，提高速度和正答率。2.2解答题主要内容数与代数：数感、运算能力（15、16）、符号意识、模型思想（21、24）图形与几何：推理能力（19、23）、空间观念（17）、几何直观、应用意识（20）统计与概率：数据分析观念（18、22）综合与实践：创新意识（25）15、16题——代数计算：主要考查学生计算能力3212263例16.①（2015陕西15）计算：例15.①（2015陕西7）求不等式组的最大整数解.②（2014陕西17）先化简，再求值：其中x=.11222xxxx21②（2015陕西16）解分式方程：13332xxx17题——尺规作图：主要考查学生的尺规作图能力五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；新课标要求的尺规作图：1、过已知直线外一点作已知直线的平行线；2、会利用基本作图作三角形：（SSS、SAS、ASA、HL、底边及底边上的高作等腰三角形）;3、会利用基本作图完成：作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.17题——尺规作图：主要考查学生的尺规作图能力例17.①（2015陕西17）如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）②（2015陕西副题17）如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到