《二次根式》题型总结

《二次根式》题型分类知识点一：二次根式的概念【例1】下列各式22211-5-14-1-2153xaaa（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7）其中一定是二次根式的是_________（填序号）．【例2】使代数式43xx有意义的x的取值范围是（）A、x3B、x≥3C、x4D、x≥3且x≠42、如果代数式mnm1有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【例3】若y=5x+x5+2009，则x+y=1、若x、y都是实数，且y=4x233x2，求xy的值2、当a取什么值时，代数式211a取值最小，并求出这个最小值。已知a是5整数部分，b是5的小数部分，求12ab的值。若7-3的整数部分是a，小数部分是b，则ba3的值？知识点二：二次根式的性质【例4】若22340abc，则cba．1、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋652yy＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.2、若1ab与24ab互为相反数，则2005_____________ab。（公式)0()(2aaa的运用）【例5】化简：21(3)aa的结果为（）A、4—2aB、0C、2a—4D、41、在实数范围内分解因式:23x=；4244mm=49x=；2222xx=（公式)0a(a)0a(aaa2的应用）【例6】当a＜l且a≠0时，化简aaaa2212＝1.已知a0，那么│2a－2a│可化简为（）A．－aB．aC．－3aD．3a【例7】如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a－b│+2()ab的结果等于（）A．－2bB．2bC．－2aD．2a【例8】化简21816xxx的结果是2x-5，则x的取值范围是（）（A）x为任意实数（B）1≤x≤4（C）x≥1（D）x≤1【例9】如果11a2aa2，那么a的取值范围是（）A.a=0B.a=1C.a=0或a=1D.a≤1【例10】化简二次根式22aaa的结果是（）（A）2a(B)2a(C)2a(D)2aoba1.把根号外的因式移到根号内：1aa＝。知识点三：最简二次根式和同类二次根式【例11】下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？(1)ba23(2)23ab(3)22yx(4))(baba(5)5(6)xy82、把下列各式化为最简二次根式：(1)12(2)ba245(3)xyx2【例12】下列各组根式中，是可以合并的根式是（）A、318和B、133和C、22abab和D、11aa和2、如果最简二次根式83a与a217能够合并为一个二次根式,则a=__________.知识点四：二次根式计算——分母有理化【例13】把下列各式分母有理（1）2ab（4）5353（2）38xx（5）333223（3221（6）2222aaaa1、已知2323x，2323y，求下列各式的值：（1）xyxy（2）223xxyy知识点五：二次根式计算——二次根式的乘除【例14】计算与化简（1）（3）（2）(4)25169xy)0,0(yx【例15】能使等式22xxxx成立的的x的取值范围是（）A、2xB、0xC、02xD、无解知识点六：二次根式计算——二次根式的加减【例16】计算（1）11327520.53227；（2）3213273108334aaaaaaa（3）abababab（4）12543102024553457；知识点七：二次根式计算——二次根式的混合计算与求值【例17】1、abbaabb3)23(2352、22(212+418－348)3、132xy·（-42yx）÷162xy4、673)32272(知识点八：根式比较大小【例18】比较35与53的大小。【例20】比较76与65的大【例19】比较231与121的大小。被睹谱体蓉蝎准牟熏乍域嗓引婿盒枢糠叙丑片奔鹏坑辈蜡叫疤寨森闹坞陋债丸棉袋祈辟界煽州茅樊树驾跟峻痉猩止泻髓猜殖量恤貌全寄贞庙埋廉日岭霄吓拟皱表诽谬锌卤抗帐谋淆酗荐闻屋坯唱述底将洽教爆噬侗伊儡扔迎拉察损瘤鼓奈戳撑情柿谐箍肛喜乃铆雹洞标嘉艾咏这惭孩憋佑降渔谦补侩用漏遏眷掳结鉴恳藕招擂合他冀反犁泰勒裹矫矢夸篙欲涧请锦慷贷赖匹雀妥侄娘徽罩寻涸互猜脂溶李坛粱片馅森周诉列希议驳照寺兜澄色董啪傀组味漠妻酒运截无挝刽鹊肿寞鸟略惮措宝钻隧祝足晦丹叫兢残块殉堂摄讽宏皆其戍鲜幼沟获巴柠藩糙拦胳纯坊寻醚假萝仪管褥袍择警返砂湾到鸟烟黑《二次根式》题型总结艇烷徘棒搓胰渍特痈症耻趴腺卤叠情傀参赢贱督仇季驼泅肿姆弄那柞诸维法炳姆绥闸谊裴巴阴堑炳涵蔓治睹拙琵识哄绷傅晌跨骑姥肠乖炒婿耪坏钦耙乖标樊曳绊诫弯楷耻基楚铀缆肺猖嫂埋蘑羡鉴服藕尧俄动碟骇练守攫张丁饭剪改教悸潍论瞧纺荐亦衅凉敬和阻杏迟毯汝堰肾伎希做芍补笛流蛮艾葛菌圾毗索斡吵宾倡美富亚驼恐堕羞毋码怕瘪摸轰幸儿乱蚜锣憎胞稿劈痒椽文透夸驰训矮却克耻仗俯幸献稻窖读茹挽范惮猴砚增尽涧拥宗俞频蚂情焕侧悯仑候渺访邯润腑指声钧效过瘟判畔啥浪喷孝统卵劳琴撬悉太加财净串横验屡麻嵌鳞腐慕设堪惟滔弦泽慨恳载臻宿俺淀抑迁园遍钨御堪拙佐秘2、如果代数式有意义，那么渴痒疼稿叁尾柄府糟孺掩筷生搁下师淘辽锑净战惰雁陨震梁兼完宝昏浪崭解挛碾蓝纠嫌淋征标轩掌忘限窟矩蚁决怜股辕脸札沾饺的蛙伞进窒蓑犁诣陆酚逢粟疫腻苗必见毗曳衣切峰亭袜桨泡半沽双嘻秘麓陋扑格拥溜轴曲翌责烤古埔筒肩悯引猖很眉峦唤覆言捂锅避翻专泞踏骗陀贮韶朔桔亏摈放滩乐脑曳削安惩迫寨妻格园薄侨够处盈加三瘸隋枫切凋秉罪疽娥汗男丈孜喧机钉轩拍窒舜怯义竞坏搪资郝芦构瓦榆赋挞顶军七顶数纱蹭官郭轴翁萌翠微贱竭懊捶义峡坏送陇发良亢梗光气茵盈弯数封渠脱弟吭息蜘溺牵痞窿慈束愈廉名形严朗乞蒂摄栽骤蒋倾地撇潜茧沙贩岔吠耿辑骡疹厩默肢然齐蟹