新北师大版九年级数学上4.1.1成比例线段(公开课)

复习回顾全等图形九年级数学(上)第四章图形的相似你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）•对于这些相似图形，可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。怎样刻画形状相同而大小不同的图形之间的关系？第1节成比例线段(一)九年级数学(上)第四章图形的相似动动手如图，如果把大树和小明的高分别看成图中的两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？CDAB310cm5.1cm5CDAB310mm15mm50CDAB如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。一、线段的比）（或记作：nmCDABn:mCD:ABkCDAB)k(knm，则成为比值令CDkAB或其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项例题1：五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。请问：线段AB与线段A’B’的比是多少？注：1、线段的比是一个正数，无单位2、线段的比与单位无关3、线段的比要统一单位长度。◎这个比值刻画了两个五边形大小关系1：已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a：b.∴a：b=320：120=8：338120320ba或：针对练习2：一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是？5353或5:3∵a=3.2m=320cm做一做如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB,AD,EH,EF的长度分别是多少？分别计算EHEFADABEFAB、、、EHAD的值。你发现了什么？AB=_______AD=_______EF=_______EH=____________EFAB_____EHAD_____ADAB_____EHEF84102102251025102EHEFADABEHADEFAB,结论：那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.?,EHEFADAB,EHADEFAB哪些是比例线段如：的比，即与等于的比与中，如果，，，四条线段dcbadcba）（或d:cb:adcba)d:cb:a(dcba或1、a,b,c,d叫作组成比例的项2、a,d叫作比例的外项3、b,c叫作比例的内项注意：1、四个值2、按顺序（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：2．判断下列线段是否存在成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．1、如果a,b,c,d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？dcba三、比例的基本性质如果a、b、c、d四个数成比例，即，那么ad＝bc）（或d:cb:adcba由等式的基本性质：在两边同乘以bd，得ad＝bc.dcba两外项之积＝两内项之积。交叉相乘积相等得由6321例：3261得由63x2x362得由633x2）（3x362-针对练习(1)a，b，c，d是成比例线段，其中a=3，b=2，c=6，则d的长_________.(2)若x:6=(5+x):2,则x=_______4-7.5是成比例线段d,c,b,adcbad623即62d34dx56x2•2、反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例，即吗？dcba2、由ad=bc,得出是有条件的,dcba即a,b,c,d都不等于0dcbabdbcbdadbd0d,c,b,a整理得：得：两边同时除以，都不等于解：badcbdaccadbcdababcdacbd或或或或或左右右左右左左右得如果两边都除以cddbcadbcadcba和1.如果-2x=5y，那么_______yx25-）则下列比例错误的是（若,bcad.2dbca.Abadc.Bbdca.Ccdab.DC针对练习dcbadcba1.如果，那么ad＝bc．2.如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么。比例的基本性质两外项之积=两内项之积。左右右左交叉相乘积相等右左左右例题：如图，一块矩形绸布的长AB=am，AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即ABADADAE,那么a的值应当是多少？解：根据题意可知，AB=am，AE=31am，AD=1m．由ABADADAE，得a1a311，即31a2=1．∴a2=3．开平方，得a=3（a=－3舍去）．的长。求且上的点，和分别是，如图，在△AD,ECAEDBAD,cm5EC,cm6AE,cm12ABACABE,DABCADBEC.cm1172AD1172x)x12(6x556x12xECAEDBADcm)x12(DB,xcmAD长为答：解得：即则设-解：第三环节小结谈谈你这节课的收获和不足当堂达标3.下列能组成比例线段的是（）2.已知a=3,b=6,c=9:(1)若a,b,c,x是成比例线段，则x=______.(2)若a,x,b,c是成比例线段，则x=______.1,2,3,42,4,8,100.5,20,10,2.52,5,0.2,10AcmcmcmcmBcmcmcmcmCmcmcmdmDcmdmmcm、、、、1.在正方形ABCD中，AC:AB=_______.。则且线段满足若线段___c,9b,4a,bccac.4184.5C62baa,bba,ba求若23方法一解：3b21b23bb23b23baa25bb25bbb23bbab23a23ba方法二解：3xx3x2x3x3baa25x2x5x2x2x3bbax2b,x3a23ba设下课了!