自考-概率论与数理统计-04183

═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分47页，当前页是第1页-全国2010年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A、B为两事件，已知P(B)=21，P(BA)=32，若事件A，B相互独立，则P(A)=()A．91B．61C．31D．212．对于事件A，B，下列命题正确的是()A．如果A，B互不相容，则B,A也互不相容B．如果BA，则BAC．如果BA，则BAD．如果A，B对立，则B,A也对立3．每次试验成功率为p(0p1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为()A．(1-p)3B．1-p3C．3(1-p)D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)4．已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X-10124P1/101/51/101/52/5则下列概率计算结果正确的是()A．P(X=3)=0B．P(X=0)=0C．P(X-1)=lD．P(X4)=l5．已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率32baXP()A．0B．31C．32D．16．设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，(p，q)=()YX-110151P═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分47页，当前页是第2页-1q51251103A．(51,151)B．(151,51)C．(152101,)D．(101152,)7．设(X,Y)的联合概率密度为,,,y,x,yxky,xf其他01020)()(则k=()A．31B.21C．1D．38．已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差为()A．1B．2C．3D．49．设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤()A.91B.31C.21D.110.设X1，X2，X3，为总体X的样本，3216121kXXXT，已知T是E(x)的无偏估计，则k=()A.61B.31C.94D.21二、填空题(本大题共15小题,每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11.设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P(AB)=________.12.袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________.13.设随机事件A，B相互独立，P(BA)=251，P(AB)=P(AB)，则P(A)=________.14.某地一年内发生旱灾的概率为31，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________.15.在时间[0，T]内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间[0，T]内至少有一辆汽车通过的概率为_________.16.设随机变量X～N(10，2)，已知P(10X20)=0.3，则P(0X10)=________.17.设随机变量(X，Y)的概率分布为═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分47页，当前页是第3页-YX012041618114181121则P{X=Y}的概率分布为________.18.设随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则其他,,0,0,0),1)(1(43yxeeyx(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=________.19.设随机变量X，Y的期望和方差分别为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数XY________.20.设nXXX,,,21是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量niinXnZ11的概率分布近似服从________(标明参数).21.设nXXX,,,21是来自正态总体N(3，4)的样本，则21)23(niiX～________.(标明参数)22.来自正态总体X～N(24,)，容量为16的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是________.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)23.设总体X的分布为：p1=P(X=1)2322)1()3(),1(2)2(,XPpXPp,其中01.现观测结果为{1，2，2，1，2，3}，则的极大似然估计ˆ=________.24.设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(x1，x2，…，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为________.25.已知一元线性回归方程为11ˆ,6,1,ˆ3ˆ则且yxxy________.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分，共16分)26.100张彩票中有7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同.27.设随机变量X的概率密度为,,0,10,101,1)(其他xxxxxf试求E(X)及D(X).四、综合题(本大题共2小题,每小题12分，共24分)28.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的6个球,现从中任取一球,记随机变量X为取得的球标有的数字,求:(1)X的分布函数;(2)Y=X2的概率分布.═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分47页，当前页是第4页-29.设随机变量X,Y相互独立,X～N(0,1),Y～N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).五、应用题(本大题共1小题,10分)30.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50(单位：毫克)，现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(，1.52)，在=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u0.01=2.32，u0.05=2.58)全国2010年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A．P(A)=1-P(B)B．P(A-B)=P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(A-B)=P(A)2．设A，B为两个随机事件，且0)(,BPAB，则P(A|B)=（）A．1B．P(A)C．P(B)D．P(AB)3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）A．.,0;10,1)(1其他xxF1B．.1,1;10,;0,1)(2xxxxxFC．.1,1;10,;0,0)(3xxxxxFD．.1,2;10,;00,0)(4xxxxF4．设离散型随机变量X的分布律为═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分47页，当前页是第5页-X-1012P0.10.20.40.3，则P{-1X≤1}=（）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.75．设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX01010.1a0.1b且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（）A．a=0.2，b=0.6B．a=-0.1，b=0.9C．a=0.4，b=0.4D．a=0.6，b=0.26．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=,,0;20,20,41其他yx则P{0X1，0Y1}=（）A．41B．21C．43D．17．设随机变量X服从参数为21的指数分布，则E(X)=（）A．41B．21C．2D．48．设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，则D(Z)=（）A．5B．7C．11D．139．设(X，Y)为二维随机变量，且D(X)0，D(Y)0，则下列等式成立的是（）A．)()()(YEXEXYEB．)()(CovYDXD(X,Y)XYC．)()()(YDXDYXDD．),(Cov2)2,2(CovYXYX10．设总体X服从正态分布N(2,)，其中2未知．x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════自考365（-）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-本套试题共分47页，当前页是第6页-本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：≠0，则检验统计量为（）A．0xnB．sxn0C．)(10xnD．)(0xn二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P(A)=0.6，则P(AB)=______．12．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P(B)=______．13．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______．14．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．15．设连续型随机变量X的概率密度为,,0;10,1)(其他xxf则当10x时，X的分布函数F(x)=______．16．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤X≤4}=______．(附：)1(=0.8413)17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX12300.200.100.1510.300.150.10则P{X1,Y2}=______．18．设随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，随机变量Y的期望E(Y)=4，方差D(Y)=9，又E(XY)=10，则X，Y的相关系数=______．19．设随机变量X服从二项分布)31,3(B，则E(X2)=______．20