北师大版高中数学必修1第二章函数章末综合测试题【含答案】

第1页高中数学必修1第二章函数本章测试题（时间120分钟满分150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、函数2134yxx的定义域为（）A.)43,21(B.]43,21[C.),43[]21,(D.),0()0,21(2、下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（）A.A=}{是锐角xx，B=（0，1），f：求正弦；B.A=R，B=R，f：取绝对值C.A=R，B=R，f：求平方；D.A=R，B=R，f：取倒数3、函数32－＝xy的单调增区间是（）A.(－∞，－3]B.[23，＋∞)C.(－∞，1)D.[－1，＋∞)4、已知函数2)(xxf＝，那么)1(＋xf等于（）A.22＋＋xxB.12＋xC.222＋＋xxD.122＋＋xx5、若函数)1(＋xf的定义域是[－2，3]，则函数)12(－xf的定义域是（）A.[0，25]B.[－1，4]C.[－5，5]D.[－3，7]6、向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）(A)(B)(C)（D）7、已知偶函数)(xf在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足)12(－xf＜)31(f的x的取值范围是（）A.（31，32）B.[31，32)C.(21，32)D.[21，32)8、定义在[1＋a，2]上的偶函数2)(2－＋＝bxaxxf在区间[1，2]上是（）A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数VHOh第2页9、已知函数)(xfy＝是偶函数，)2(－＝xfy在[0，2]上是单调减函数，则下列不等式正确的是（）A.)0()2()1(fff＞＞－B.)2()0()1(fff＜＜－C.)2()1()0(fff＜－＜D.)0()1()2(fff＜－＜10、若函数)1(－＝xfy是偶函数，则函数)(xfy＝的图像关于（）A.直线1＝－x对称B.直线1＝x对称C.直线21＝x对称D.直线21＝－x对称二、填空题（每小题5分，共30分）11、若幂函数)(xf的图像经过(－2，2)，则＝)4(f______.12、已知函数)(xf为奇函数，当0＞x时，xxxf1)(2＋＝，则当0＜x时，)(xf＝__________.13、已知xxxf2)1(＋＝＋，则)(xf＝__________.14、函数32)(2＋－－＝xxxf的单调减区间是__________.15、若函数)(xf＝)2)((abxax＋＋（常数Rba，）是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式为)(xf＝__________.16、张老师给出一个函数)(xfy＝，让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质.甲：对于Rx，都有)1()1(xfxf－＝＋；乙：在(－∞，0)上为减函数；丙：0)0(＜f请写出一个符合条件的函数解析式__________________.三、解答题（第17、18题各10分，第19、20、21题各12分，第22题14分，共70分）17、已知函数21)(xxxf丨－丨＋＝（22x＜－）.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图像；（3）写出该函数的值域、单调区间.第3页18.证明函数f（x）＝13x在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。19、某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是20,025,,100,2530,.tttNptttN该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是40tQ),300(Ntt，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？20、已知二次函数)(xf满足xxfxf2)()1(＝－＋，且1)0(＝f，求)(xf的解析式.第4页21、已知函数)(xf＝xmx＋，且2)1(＝f.（1）判断)(xf的奇偶性，并证明；（2）判断)(xf在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明.22、设函数)(xfy是定义在R上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf，131f，（1）求)1(f的值，（2）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围。第5页高中数学必修1第二章函数本章测试题参考答案1、【答案】选B2、【答案】选D3、【答案】选B4、【答案】选D5、【答案】选A6、【答案】选A7、【答案】选A8、【答案】选B9、【答案】选C10、【答案】选A11、【答案】1612、【答案】xxxf1)(2＋＝－13、【答案】)(xf＝12－x14、【答案】[－1，1]15、【答案】)(xf＝422＋－x16、【答案】2)1()(2－－＝xxf17、【答案】（1）)20(1)02(1)(xxxxf＜＜－－＝（2）图略（3）值域为[1，3)，单调减区间为(－2，0]18、【答案】用定义证明即可。f（x）的最大值为：43，最小值为：2119、【答案与解析】解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．2220800,1404000,ttytt025,,2530,.ttNttN22(10)900,(70)900,tt025,,2530,.ttNttN当Ntt,250，t=10时，900maxy(元)；当Ntt,3025，t=25时，1125maxy（元）．由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.20、【答案】)(xf＝12＋－xx21、【答案】（1）奇函数；（2）单调递增.22、【答案】解：（1）令1yx，则)1()1()1(fff，∴0)1(f（2）∵131f∴23131)3131(91ffff∴91)2(2fxxfxfxf，又由)(xfy是定义在R＋上的减函数，得：020912xxxx解之得：3221,3221x。