分数混合运算三-教学设计

《分数混合运算（三）》教学案例第四小学代晨梅教学内容：北师大版小学数学六年级下册第五单元第27页的内容。教学目标：1.知识目标:利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。2.能力目标:结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。3．情感目标:培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。学情分析：在本单元已经学习了分数的混合运算(一)、（二），学习了“求比一个数多几分之几的数是多少用乘法的应用题，以及分数的混合运算”，学生对“求比较量用乘法计算”的应用题有了深入的了解。并且通过上学期的学习，学生有“求单位1”此类应用题的解题基础。教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。教学准备：小黑板（多媒体课件）教学过程:一、创设情境，引入新课师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。板书课题：分数的混合运算（三）我们来看一下小刚家的用水情况。（出示）小刚家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨?二、数量分析，探究新知师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？（出示例题）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨?1、估一估师:我们先来估一估，哪个月份用水少?哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据)2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：“比八月份节约了1/7”是什么意思？师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝试着画线段图。（2）全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位“1”，九月份比八月份节约了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。3、写一写（利用图找出等量关系）八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量—节约的吨数=九月份的用水量三、例题讲解1、让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。方法一解：设八月份用水x吨（1-1/7）x=126/7x=12x=14答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水x吨x-1/7x=126/7x=12x=14答：八月份用水14吨。2、查一查生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验上课时估算的结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。四、自主练习师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题，现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的“比上月节约了1/7”改为“比上月多用了1/7”，问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示题中的数量关系然后再计算。完成后在小组里交流一下，然后检验。五、拓展应用，解决问题1、28页1、2、3题引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。2、数学万花筒师:我国古代有很多著名的数学家，程大位就是其中一位。(多媒体显示程大位图像)他的主要著作之一《算法统宗》中有许多数学问题都是以歌词的形式呈现的，“以碗知僧”就是其中一首。巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧？让学生读一读这首诗，要求学生用数学语言重新描述这个问题，在学生回答的基础上，利用多媒体展示，让学生更加明确：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，三个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，请问都来寺里有多少个和尚？这道题具有很强的趣味性，对学生很有吸引力，而且能使学生感受祖国古代数学文化的深厚底蕴，让学生产生民族自豪感，并被我们的祖先的智慧所折服，增加对数学的兴趣。六、课堂反馈1、练一练第4题。2、新兴养猪场今年养猪2400头，比去年增加1/5，去年养猪多少头？3、小明家六月份用水14吨，比五月份多了1/6，五月份用水多少吨？七、课堂小结。师：通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流自己的收获。希望同学们在学习数学的过程中，不断的获取，不断的攀登，收获更大的快乐，享受更多的喜悦！八、家庭作业1、练一练第6、7题。2、完成配套练习相关内容九、板书设计：分数混合运算（三）解：设八月份用水x吨解：设八月份用水x吨（1-1/7）x=12x-1/7x=126/7x=126/7x=12x=14x=14答：八月份用水14吨。答：八月份用水14吨。