火车过桥问题

这一讲我们主要学习行程问题中的相离问题和列车过桥问题。相离问题：两个运动物体由于背向运动而相离。解答相离问题的关键是求出两个运动物体的速度和。基本关系式有：速度和×运动时间=相离距离相离距离÷运动时间=速度和相离距离÷速度和=运动时间桥长车长+列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。所走路程=列车过桥问题研究的还是速度、路程和时间的关系，但有一点同学们先要搞清楚，列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？◆例1甲每小时行9千米，乙每小时行11千米，两人同时同地相背而行。问：6小时后两人相距多少千米？甲、乙1小时相距多少千米？6小时后两人相距多少千米？答：6小时后两人相距120千米。9+11=20（千米）20×6=120（千米）速度和×运动时间=相离距离?120甲、乙两只轮船同时从一个港口向相反方向的两地开出。甲船每小时行25千米，乙船每小时行18千米。经过几小时，两船相距645千米？甲、乙1小时相距多少千米？经过几小时，两船相距645千米？答：经过15小时，两船相距645千米。25+18=43（千米）645÷43=15（小时）相离距离÷速度和=运动时间◆例2一列长300米的列车，完全通过一座长450米的桥梁，一共用了2分钟。这列火车过桥时每分钟行多少米？列车完全通过一座桥梁，行的路程是桥长+车长。火车完全通过桥梁一共走了多少路程？300+450=750（米）这列火车过桥时每分钟行多少米？答：这列火车过桥时每分钟行375米。750÷2=375（米）一列长200米的列车，通过一座长400米的大桥用了30秒。这列火车每秒行多少米？火车完全通过桥梁一共走了多少路程？200+400=600（米）这列火车过桥时每秒行多少米？答：这列火车过桥时每秒行20米。600÷30=20（米）◆例3长100米的列车，以每秒20米的速度通过一座长500米的大桥。列车通过这座桥要用多少秒？根据路程÷速度=时间可以求出列车通过桥梁时用的时间。列车完全通过桥梁一共走了多少路程？100+500=600（米）列车通过这座桥梁要用多少秒？600÷20=30（秒）答：列车通过这座桥梁要用30秒。一列长200米的列车，以每秒20米的速度通过一座长600米的大桥。列车通过这座桥要用多少秒？列车完全通过桥梁一共走了多少路程？200+600=800（米）列车通过这座桥梁要用多少秒？800÷20=40（秒）答：列车通过这座桥梁要用40秒。◆例4一列火车通过一座长500米的桥梁用了40秒，用同样的速度通过另一座600米的桥梁用了45秒。这列火车过桥时每秒钟行多少米？列车通过第一座桥梁行的路程是500米+车长40秒列车通过第二座桥梁行的路程是600米+车长45秒=可以看出：这列火车（45-40）秒钟行的路程是（600-500）米。（600-500）÷（45-40）=20（米）=100÷5答：这列火车过桥时每秒钟行20米。一列火车通过一座400米的桥梁用了20秒，通过一座700米的桥梁用了30秒。这列火车过桥时每秒钟行多少米？这列火车有多长？这列火车（30-20）秒钟行的路程是（700-400）米。（700-400）÷（30-20）=30（米）=300÷10答：这列火车过桥时每秒钟行30米。