海洋工程钢结构设计2

海洋工程钢结构设计本章内容：钢结构基础知识（5）5.1钢梁的类型和截面形式5.2梁的强度和刚度5.3梁的整体稳定计算5.4焊接组合梁的局部稳定5.5考虑腹板屈曲后强度的梁设计5.6型钢梁设计5.7焊接组合梁设计5.8钢梁的连接构造5.9其他梁设计5.1钢梁的类型和截面形式梁在工业与民用建筑结构中是不可缺少的基本构件之一，主要用以承受横向荷载，故又称受弯构件。受弯构件也包括实腹式受弯构件（梁）和格构式受弯构件（桁架）两个系列。本课程仅介绍实腹式梁的设计方法。格构式受弯构件（桁架）用于屋架、托架、吊车桁架以及大跨结构中，其设计方法将在后续课程中介绍。5.1.1实腹式梁的类型和截面形式实腹式钢梁常用于工作平台梁、楼盖梁、墙架梁和吊车梁等。实腹式钢梁按材料和制作方法可分为型钢梁和组合梁两大类。(g)(h)(a)(b)(j)(i)(k)(l)(d)(c)(e)(f)梁的截面形式根据梁的弯曲变形情况，梁可分为在一个主平面内弯曲的单向受弯梁和在两个主平面内弯曲的双向受弯梁（或称斜弯曲梁）。根据梁的支承情况，梁可分为简支梁和连续梁。钢梁一般都用简支梁。简支梁制造简单，安装方便，且可避免因支座不均匀沉陷所产生的不利影响。(a)(b)蜂窝梁5.1.2梁格布局梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台梁等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙上，最后传给基础和地基。根据梁的排列方式，梁格可分为下列三种典型的形式：纵次梁主梁(a)次梁主梁(b)(c)主梁横次梁普通梁格简式梁格复式梁格5.2梁的强度和刚度5.2.1梁的强度对于普通钢梁，要保证强度安全，就是要保证在危险截面处（一般是弯矩最大处），梁净截面的抗弯强度及抗剪强度不超过其钢材的抗弯及抗剪强度极限。对于工字形、箱形截面的梁，在集中荷载处，腹板边缘（与翼缘相连处）受局部压力作用，需满足局部受压的强度条件；同时，该点还受弯曲应力、剪应力及局部压应力的共同作用，故还应对该点的折算应力进行强度验算。(1)抗弯强度梁截面的弯曲应力随弯矩增加而变化，可分为弹性、弹塑性及塑性三个工作阶段。下面以工字形截面梁弯曲为例来说明。(e)(a)(b)(c)(d)(f)σfyxxσ=fyσ=fyσ=fyMMeM=MeMeMMpM=MpTmax梁截面的应力分布1）弹性工作阶段：其外缘纤维最大应力为。这个阶段可持续到达到屈服点。这时梁截面的弯矩达到弹性极限弯矩。式中——梁的弹性极限弯矩；——梁的净截面（弹性）抵抗矩。n/MWyfeMynefWMeMnW2）弹塑性工作阶段：超过弹性极限弯矩后，如果弯矩继续增加，截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。这时截面弯曲应力不再保持三角形直线分布，而是呈折线分布。随着弯矩增大，塑性区逐渐向截面中央扩展，中央弹性区相应逐渐缩小。3）塑性工作阶段：在弹塑性工作阶段，如果弯矩不断增加，直到弹性区消失，截面全部进入塑性状态，截面形成塑性铰（plastichinge）。这时梁截面应力呈上下两个矩形分布。弯矩达到最大极限，称为塑性弯矩，其值为：称为梁的净截面塑性抵抗矩。塑性抵抗矩为截面中和轴以上或以下的净截面对中和轴的面积矩和之和。pMy2n1nypnp)(fSSfWMpnWn1Sn2SpnWnWnpn/WWF与之比称为截面形状系数截面的形状系数也是截面塑性极限弯矩与截面弹性极限弯矩之比。对于弹性设计而言，截面的形状系数越大，强度储备越大。(2)抗剪强度《钢结构设计规范》（GB50017－2003）以截面最大剪应力达到所用钢材抗剪强度作为抗剪承载力极限状态。因此，对于绕强轴（）受弯的梁，抗剪强度计算公式如下：式中——计算截面的剪力；——毛截面绕强轴（）的惯性矩；——中和轴以上或以下截面对中和轴的面积矩，按毛截面计算；xvwxftIVSVxIxIxS——腹板厚度；——钢材抗剪强度设计值，见附表1.1。轧制工字钢和槽钢因受轧制条件限制，腹板厚度相对较大，当无较大的截面削弱时，可不验算抗剪强度。(3)腹板局部压应力wtwtvf+-+aa111twhylzFtwhylzlzFaR梁腹板局部压应力当工字形、箱形等截面梁上有集中荷载作用时，集中荷载由翼缘传至腹板。因而在集中荷载作用处的腹板边缘，会有很高的局部横向压应力。为保证这部分腹板不至受压破坏，必须计算集中荷载引起的局部横向压应力。（4）折算应力在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力（如连续梁支座处或梁的翼缘截面改变处等）应验算其折算应力。c如图中受集中荷载作用的梁，跨中的弯矩和剪力均为最大值，同时还有集中荷载引起的局部横向压应力，在腹板（计算高度）边缘A点处，同时有正应力、剪应力及横向压应力共同作用，应按下式验算其折算应力：11cf121c12c21eq3σ1τ1PPAl/2l/2MVσc5.2.2梁的刚度梁的刚度按正常使用极限状态下，荷载标准值引起的最大挠度来计算。简支梁最大挠度计算公式：均布荷载：跨中一个集中荷载：跨间等距离布置两个相等的集中荷载：跨间等距离布置三个相等的集中荷载：EIlq38454kEIlp483kEIlP3k38481.6EIlP3k38433.6ll/][/][悬臂梁最大挠度计算公式分别为：受均布荷载：自由端受集中荷载作用：EIlq84kEIlP33k梁的刚度验算：5.3梁的整体稳定计算5.3.1梁整体失稳的概念在一个主平面内受横向荷载或弯矩作用的构件，称单向受弯构件；实际工程中还存在双向受弯构件。受弯构件简称梁。为提高钢梁的抗弯承载能力，通常设计成高而窄的工字形截面。当荷载不大时,梁只在平面内产生弯曲变形；当荷载增大到某一数值时，梁有可能突然产生在平面外的弯曲变形（侧弯）和绕轴向的扭转变形。如果荷载继续增加，梁的侧向变形和扭转将急剧增加，使梁完全丧失承载能力。梁从平面弯曲状态转变为弯扭状态的现象称为梁的整体失稳。梁的整体失稳属于弯扭失稳，能保持整体稳定的最大荷载或弯矩称临界荷载或临界弯矩。图5.8受集中荷载作用的梁发生弯扭失稳5.3.2梁的临界弯矩(1)双轴对称工字形截面梁纯弯曲时的临界弯矩两端受相等弯矩作用的双轴对称工字形截面简支梁，侧向支承距离。其简支条件是：梁的两端可绕轴和轴转动，但不能绕轴转动。假定梁无初弯曲，不考虑残余应力，处于弹性阶段，可按弹性理论建立梁在微小弯扭变形情况下的平衡微分方程。求解得临界弯矩计算公式：xMxyzlω22tyω2y2crx,1EIlGIIIlEIMzdzdu/sinx（2）单轴对称工字形截面梁受一般荷载的临界弯矩单轴对称工字形截面梁在受一般荷载荷载作用时，如两端弯矩不同，受集中荷载、分布荷载作用，以及荷载作用位置不同等。此时，由弹性稳定理论可得临界弯矩的一般表达式：双轴对称单轴对称xscxyyxxcyyEIlGIIIBaBalEIMtyyyycr22232322211)(荷载类型跨度中点集中荷载1.350.550.40满跨均布荷载1.130.460.53纯弯曲101式中：、、与荷载类型有关的系数。123123(3)影响梁弯扭屈曲临界弯矩的因素1）梁的侧向抗弯、抗扭和抗翘曲刚度；2）侧向支承点的间距L；3）几何特性；4)荷载形式；5）荷载作用位置；6）支承对梁的位移约束程度。yB5.3.3梁的整体稳定验算（1）梁不发生整体失稳的措施根据影响梁临界弯矩的因素，工程中可采取相应的措施，控制梁不发生整体失稳。对此，《钢结构设计规范》列出梁不会发生整体失稳的三种情况，符合三个条件之一时，可不验算梁的整体稳定性。1）板(各种钢筋混凝土板或钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；2）工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度与其宽度b之比不超过下表规定值时。1l钢号跨中无侧向支承点的梁跨中有侧向支承点的梁不论荷载作用在何处荷载作用在上翼缘荷载作用在下翼缘Q235钢132016Q345钢111713Q390钢1016123）对于箱形截面简支梁，如不设置能阻止梁受压翼缘侧向位移的锚板时，其截面尺寸应满足,且不应超过下列数值：Q235钢95Q345钢65Q390钢57其他钢号95×（）6/0bh00/bly/235fxxb1b0t1twtwt2b2h(2)梁的整体稳定验算除上述三种情况以外的梁，都需进行整体稳定验算。稳定计算属于承载力极限状态，因此，梁不发生整体失稳的条件可写成：fffWMbdyycrdcrxx《钢结构设计规范》（50017－2003）将此条件写成以下形式：单向受弯梁：fWMxbx双向受弯梁：fWMWMyyyxbx式中Mx，My——绕x，y轴的弯矩；Wx、Wy——按受压纤维确定的对x轴和y轴毛截面抵抗矩；——梁的整体稳定系数；——截面塑性发展系数。)/(/xcrycrbfWMfby应用中，Mx，Wx，，等参数或已知，或查表，或根据所给荷载条件和梁截面几何尺寸算出。而的计算与梁的临界弯矩有关，计算较复杂。《钢结构设计规范》对常用截面和约束情况下梁的整体稳定系数计算作了适当的简化和相关规定：1）两端均匀受弯的工字形截面简支梁fybbyb21yx2yb2354.414320fhtWAh2）一般荷载作用的工字形梁非纯弯曲工字形截面简支梁的整体稳定的计算公式为：yb21yx2ybb2354.414320fhtWAh式中，，为悬臂梁的悬伸长度。y1y/il1l通过对多种常用的双轴对称工字形截面梁和加强受压翼缘工字形截面梁进行电算，求出工字形截面简支梁的系数,列成表5.4。bb3）弹塑性阶段工字形梁上述公式都是假定梁处于弹性阶段，而大量中等跨度的梁整体失稳时往往处于弹塑性阶段。对承受纯弯曲的双轴对称工字形截面简支梁进行了弹塑性阶段的理论和实验研究,当求得的大于0.6时，应以代替，的计算公式为：bbbb0.1/282.007.1bbb4）轧制普通工字钢简支梁和轧制槽钢简支梁对轧制普通工字钢简支梁，可按表5.5查稳定系数。对轧制槽钢简支梁，不论荷载形式和荷载作用点在截面高度上的位置如何，均按下面给出的近似公式计算稳定系数。bbby1b235570fhlbt式中:h、b、t——槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度；l1——自由长度。5）双轴对称工字形等截面悬臂梁对于双轴对称工字形等截面悬臂梁，规范规定仍按公式（5.33）计算，但式中系数按表5.6查得。6）的近似计算公式的近似计算公式见表5.8。例5.1bbbyybbb5.4焊接组合梁的局部稳定焊接组合梁一般由翼缘和腹板组成，从强度、刚度、整体稳定和经济性等方面考虑，腹板宜高而薄，翼缘宜宽。但是如果把腹板不适当地加高减薄，把翼缘不适当地放宽，则可能在梁整体失稳之前，梁的腹板或受压翼缘首先失稳，发生波形屈曲。这种发生在部分板件上的屈曲，称为梁的局部失稳。部分板件屈曲后即退出工作，因而会影响梁的承载能力，降低梁的刚度。5.4.1受压翼缘的局部稳定梁的受压翼缘板主要受均布压应力作用，可视为单向均匀受压板，其局部稳定也由宽厚比限值来控制，控制条件是：翼缘板的临界应力不小于材料的屈服应力即：cryf单向均匀受压板临界应力的计算公式为：222cr)1(12Εbtk代入上式，整理后得到保证翼缘临界应力大于屈服应力的宽厚比限值，即保证翼缘局部稳定的控制条件为：y23513ftb对箱形截面梁翼缘板在两腹板之间的部分，相当于四边简支单向受压板，取＝4，可得其宽厚比限值为：ky023540ftbkbtbob(a)(b)at梁的受压翼缘板5.4.2腹板的加劲肋及局部稳定计算