线面垂直的性质定理3

1.定义:如果直线与平面α内的_____一条直线都____,我们就说直线与平面α互相垂直,记______.任意垂直l⊥α2.直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条____直线都_____,则该直线与此平面垂直.相交垂直3.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。（1）如果直线垂直平面内的一条直线,那么.（）l一、大阅兵lll×（2）如果直线垂直平面内的两条相交直线，那么.（）（3）如果直线垂直平面内的无数条直线,那么.（）（4）如果过平面内一点做该平面的垂线，那么只能做一条垂线.（）√ll√ll×如下图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？AA1BCDB1C1D1二、新知探究观察：符号语言：图形语言：//abab，思考1：ab吗？那么如果和平面已知直线bababa//,,.,直线和平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.重要结论：垂直于同一条直线的两个平面平行。思考2：图形语言：l符号语言：//,ll是否正确？那么如果、和平面已知直线//,,.lllABCαβla三、例题剖析.//,,,,,1laABaaBCBACAlla求证：，于点点，于，和平面：如图，已知直线例21,,,,.5都相交，求证：与都垂直的直线，且直线与是都是两条相交直线，如图，bacnmbanm12mnacob四：经典习题直线与平面垂直的判定定义法重要推论性质定理垂直于同一直线的两平面互相平行。垂直于同一平面的两直线互相平行。如果一条直线垂直于一个平面，那么此直线垂直于这个平面内的任何一条直线。P78A组第8、9题P79B组第2题（选做）布置作业