《黄金分割》概念

１．创设情境，引入课题（1）同一动物的3张照片，哪张最构图美？为什么构图美的照片，主要景物都在类似的位置？五、教学程序１．创设情境，引入课题（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？五、教学程序１．创设情境，引入课题（３）五官基本相同的3张脸，哪个更美？五、教学程序２．探索交流，建立概念BAC踮脚尖的演员美的构图ABACACBCABBC五、教学程序２．探索交流，建立概念BAC踮脚尖的演员美的构图ABACACBCABBC五、教学程序想一想观察表格，哪些数据之间有什么特殊的关系？踮脚尖的演员美的构图ABACACBCABBCBACBAC２．探索交流，建立概念五、教学程序这三个问题都可以抽象出同一个数学问题：在线段AB上，有一个点C把线段AB分成两条线段AC和BC，当点C的位置比较美时，与的值都是固定的，且都近似的等于0.6．ABACACBCCAB２．探索交流，建立概念五、教学程序如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,ACABACBC=如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB√5–12≈AC:AB＝:10.618:1从形式上理解：成比例线段的形式．即AC：AB＝BC：AC，或AC2＝AB•BC从比值上理解：黄金比．即较长线段=•原线段≈0.618•原线段√5–12√5–12２．探索交流，建立概念五、教学程序２．探索交流，建立概念215一AC=•AB≈0.618•AB五、教学程序摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。黄金分割的魅力２．探索交流，建立概念五、教学程序摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面承井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点。黄金分割的魅力２．探索交流，建立概念五、教学程序雕塑－－维纳斯人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割.美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不可言喻的美．黄金分割的魅力２．探索交流，建立概念五、教学程序黄金分割的魅力２．探索交流，建立概念近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”.在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．五、教学程序２．探索交流，建立概念黄金分割的魅力五、教学程序３．动手实践，增强体验（1）你身边有黄金分割的实例吗？找一找。（2）你能验证这些物体上真的存在黄金分割吗？（3）来个景物摄影吧．如何构图才能使照片更美呢？五、教学程序４．操作应用，巩固概念学以至用，创造美丽东方明珠塔，塔高463米。在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度。（精确到百分位）你能精确的找到这个球体的位置吗？五、教学程序４．操作应用，巩固概念ABC已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？已知线段AB，按照如下方法作图：１．经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.２．连接AD，在AD上截取DE=DB.３．在AB上截取AC=AE.21作图法确定一条线段的黄金分割点五、教学程序４．操作应用，巩固概念ABC已知线段AB，按照如下方法作图：１．经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.２．连接AD，在AD上截取DE=DB.３．在AB上截取AC=AE.21作图法确定一条线段的黄金分割点根据上述作图回答下列问题:１．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?２．计算AC：AB＝，BC：AC＝．３．点C是线段AB的黄金分割点吗?五、教学程序５．延伸拓展，形成新知小实验：下列矩形中，哪些看起来更美？分组测量，计算矩形宽与长的比．我们将宽与长的比为黄金比的矩形称为黄金矩形．你的身边有黄金矩形吗？五、教学程序黄金矩形在建筑中的应用巴黎圣母院联合国总部大厦５．延伸拓展，形成新知五、教学程序黄金矩形在建筑中的应用古希腊巴台农神庙５．延伸拓展，形成新知五、教学程序著名画家达•芬奇的旷世名作《蒙娜丽莎》的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。黄金矩形与绘画艺术５．延伸拓展，形成新知五、教学程序５．延伸拓展，形成新知黄金矩形在生活中的应用五、教学程序．这节课我们研究了哪些问题？2．研究这些问题时，经历了怎样的过程？3．通过这个研究过程，你有什么感受和体会？６．回顾反思，提升认识五、教学程序作业设计：１．学校要求穿衬衣时要把衬衣束进西裤内，有的男生却喜欢把衬衣散在外面，以为这样才潇洒，你能用学过的黄金分割的知识劝说他吗？２．课本111页第1题３．长期作业：（1）利用黄金分割的构图方法摄制一幅摄影作品。（2）继续探索之旅，搜寻黄金分割之美。分组搜集黄金分割的资料，建立一个黄金分割网页。五、教学程序