测量电阻的四种巧法

1测量电阻的四种巧法一．等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。1.电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。2．电压等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500μA的电流表改装成一块量程为0～2.0V的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：2A．电流表G1(量程0～1.0mA，内电阻约100Ω)B．电流表G2(量程0～500μA，内电阻约200Ω)C．电池组E(电动势3.0V，内电阻未知)D．滑动变阻器R(0～25Ω)E．电阻箱R1(总阻值9999Ω)F．保护电阻R2(阻值约100Ω)G．单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2(1)实验中该同学先合上开关S1，再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。(2)由上述测量过程可知，电流表G2内阻的测量值rg＝________。(3)若该同学通过测量得到电流表G2的内阻为190Ω，他必须将一个________kΩ的电阻与电流表G2串联，才能改装为一块量程为2.0V的电压表。(4)该同学把改装的电压表与标准电压表V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为________%。解析：(1)当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持滑动变阻器R阻值不变，调节R1，使电流表G1的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。(2)电流表G2的内阻与电阻箱的阻值相同，为r。(3)将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为R＝UIg－rg＝3.81kΩ。(4)由题图乙可得，标准电压表V0的示数为1.90V，由此可知，该改装电压表的误差为2.0－1.901.90×100%≈5.26%。答案：(1)滑动变阻器R阻值R1(2)r(3)3.81(4)5.262.某同学现利用图甲所示的电路来测量一电阻Rx的阻值。(1)完成下列实验步骤中的填空：3①闭合开关S1，断开开关S2，调节电阻箱R和滑动变阻器R′，使电流表指针指向一个适当的位置。记下此时______________和电阻箱的阻值R1。此时电阻箱的读数如图乙所示；②闭合开关S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后________________，使______________，记下此时电阻箱的读数R2，此时电阻箱的读数如图丙所示；(2)在步骤①中电阻箱的读数为R1＝________Ω；在步骤②中电阻箱的读数为R2＝________Ω。(3)电阻Rx的阻值为Rx＝________Ω。[解析](1)略。(2)由图乙和图丙可知R1＝60Ω，R2＝80Ω。(3)由于R1加上Rx在电路中所起的作用与R2相同(电流表指针指示同一位置)，则有R1＋Rx＝R2，故有Rx＝R2－R1＝80Ω－60Ω＝20Ω。[答案](1)①电流表的示数I②调节电阻箱R的电阻电流表的示数仍然为I(2)6080(3)203.为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________________的读数I。(2)然后将S拨向接点2，调节____，使________________，记下此时RN的读数。(3)多次重复上述步骤，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。4解析：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节R0使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表读数I。(2)然后将S拨向接点2，调节RN，使标准电流表的读数仍为I，记下此时RN的读数。(3)多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。答案：(1)R0标准电流表(或A0)(2)RN标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值4.小明用如图甲所示的电路测量电阻Rx的阻值(约几百欧)。R是滑动变阻器，R0是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。(1)根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。(2)正确连接电路后，断开S1，S2接1。调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题__________。正确操作后，粗测出Rx的阻值为R′。(3)小明通过下列步骤，较准确测出Rx的阻值。①将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的________(选填“A”或“B”)端。闭合S1，将S2拨至1，调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏。②调节电阻箱R0，使其阻值________(选填“大于R′”或“小于R′”)。③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则Rx＝________。(4)实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：R2(0～10Ω)；R3(0～5000Ω)。为了减小实验误差，滑动变阻器应选________(选填“R2”或“R3”)。解析：(1)根据电路图连接实物图，如图所示：(2)测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。(3)①闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的A端，使电压表示数都为零；5②调节电阻箱R0，使其阻值小于R′；③将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，则此时并联部分的电阻相等，Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即Rx＝R1。(4)由于电阻Rx的阻值约几百欧，为方便调节，滑动变阻器应选R3。答案：(1)见解析图(2)待测电阻未与其他元件断开(3)①A②小于R′③R1(4)R3二．电表半偏法测电阻【方法解读】电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时，可以显示自己的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法常用于测量电表的内阻，对于半偏法测电表内阻有以下两种设置方法：(一)电流表半偏法1．实验步骤(1)按如图所示连接实验电路；(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于12Im，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2。2.实验条件：R1≫RA3.测量结果：RA测＝R2RA4．误差分析当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。(二)电压表半偏法1．实验步骤(1)按如图连接实验电路；(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；6(3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于12Um，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2。2.实验条件：R1≪RV3.测量结果：RV测＝R2RV4．误差分析当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于12Um时，R2两端的电压将大于12Um，使R2RV，从而造成RV的测量值偏大。显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。【针对练习】1.如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图。以下是备用仪器：A．待测电压表(3V，内阻1500Ω左右)B．电源E(4V,2A，内阻很小)C．电阻箱(0～999.9Ω)D．电阻箱(0～9999.9Ω)E．滑动变阻器(0～20Ω，3A)F．滑动变阻器(0～2000Ω，2A)G．开关两个，导线若干(1)为保证测量精度，电阻箱应选________；滑动变阻器应选________。(填代号)(2)完善下列实验步骤：a．闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至________，然后闭合开关K1；b．调节滑动变阻器使电压表恰好满偏；c．____________________，使电压表的指针恰好指在中间刻度(半偏)，此时电阻箱的示数为R。那么，该电压表内阻的测量值为________。测量值和真实值比较数值________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。解析：(1)在半偏法测电阻的实验中，电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近，故电阻箱应选D，而滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，故滑动变阻器应选最大阻值较小的E。(2)a.在测量数据时，电压要从较小数值开始变化，因而滑动变阻器开始时应在最左端。c.由于采用半偏法测量，因而应断开开关K2，调节电阻箱的阻值，使电压表的指针恰好在中间刻度，即半偏，由串联电路知识可知，电压相等，电流相等，因而电压表的内阻的测量值7为R。但开关K2断开，电阻增大，分压增大，而电压表示数为原来的一半时，电阻箱分压要略大于一半，故电阻箱的阻值即测量值比电压表的内阻要偏大。答案：(1)DE(2)a.最左端c．断开开关K2，调节电阻箱的阻值R偏大2.有一电流表A，量程为1mA，内阻rg约为100Ω，要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开S1和S2，将R调到最大；b．合上S1，调节R使电流表A满偏；c．合上S2，调节R1使电流表A半偏，此时可以认为电流表A的内阻rg＝R1。试问：(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择________；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择________；电源E应该选择________。(2)认为内阻rg＝R1，此结果与真实值相比________。(填“偏大”“偏小”或“相等”)解析：(1)根据半偏法测电阻的原理，R1必须选R0；由于电流表的电阻很小，要求R的阻值很大，故R应选滑动变阻器甲，电源选择电动势较大的E2，误差较小。(2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，合上S1，调节R使电流表满偏，Ig＝ER＋rg，合上S2，调节R1使电流表半偏，电路中的总电流I＝ER＋rgR1rg＋R1，故IIg。通过电阻箱的电流I112Ig，根据并联电路的特点知rgR1，故认为内阻rg＝R1，结果比真实值偏小。答案：(1)R0滑动变阻器甲E2(2)偏小三．安安法、伏伏法测电表的内阻【方法解读】安安法、伏伏法测电表内阻的分析实验原理1.安安法测电流表内阻(1)如图甲所示，将两电流表并联，根据I1r1＝I2r2求出电流表(或)的内阻r1(或r2)。8(2)如图乙所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联，根据I1r1＝(I2－I1)