2.5-共价结合

12.5共价结合徐智谋华中科技大学光电子科学与工程学院第二章晶体的结合2海特勒和伦敦从理论上论证了，只有当电子的自旋相反时两个氢原子才结合成稳定的分子。这是晶体共价结合的理论基础。为什么会这样？从最基础的量子力学和薛定谔方程出发来进行分析。3两氢原子的相互作用●●••原子核Ⅰ原子核Ⅱ电子1电子212r1IIr1Ir2Ir2IIrIIIr略去自旋与轨道、自旋与自旋的相互作用。4两个氢原子的哈密顿量为：)(41)(2mHˆIII22122II22I21II21I2022212rererererereHrereˆ)412m()412m(2II202221I20212HˆHˆHˆHˆII(2)I(1)E)HˆHˆHˆ(HˆII(2)I(1)电子1，2的动能项势能项(库仑作用)即：孤立原子Ⅰ孤立原子Ⅱ相互作用项代入薛定谔方程(定态薛定谔方程)：5如何求解该方程？现在考虑孤立原子时，电子的基态波函数分别为：E)HˆHˆHˆ(HˆII(2)I(1).1)(,1)(02II01I302II301Iararearear如果没有相互作用项，只有孤立原子时，代入电子的基态波函数，就可以很好地求解。现在有了相互作用项，无法精确求解。在有相互作用项时，怎么办呢？6现在想办法“猜”一个波函数。72)(r22II1I)()(rrr1Ir2IIr)()(2II1Irr)()()()(1II2I22II1I1rrrr或2211CC两个氢原子组成一个分子。假设两个原子的波函数合在一起就是氢分子的波函数。首先要明确波函数的意义：：对应处在单位体积dV发现该电子的几率；：代表处在单位体积dV发现电子1，在处在单位体积dV发现电子2的几率。如果没有相互作用，那么两个H原子体系的波函数可写为：其中一个波函数那么该体系的波函数可以近似写为它们的线性组合：为什么这么想？8)(1Ir)(2IIr量子力学中解薛定谔方程。其中方法之一是要找到一组基函数，完备的基函数可以把波函数表示为这组基函数的线性组合。在这种情况下，薛定谔方程可以运算。在我们这种情况，可以把孤立原子时，电子的基态波函数和看作基函数，然后进行线性组合。尽管该函数不是完备的基函数，只是一个近似。以上方法是量子力学中常用的方法。第五章中，用平面波函数作线性组合也是可以的。分子轨道的量子化计算。利用原子轨道的线性组合成分子轨道。在这里相当于两个氢原子的原子轨道的线性组合作近似。那么，把近似的线性组合的波函数代入薛定谔方程，确定两个系数C1、C2，那么就可以知道波函数了，进而就可以确定能量E。知道能量了，那么就知道该体系的情况了。9),()]()()()([211II2I2II1I11zzsssrrrrCdHEˆ122III02022III0201142142JKreEEJKreEE成键态反键态因此，在电子的基态波函数的基础上，选取两个线性组合的反对称波函数，即：反键态波函数：成键态波函数：),()]()()()([211II2I2II1I22zzAssrrrrC归一化常数反对称自旋波函数对称自旋波函数代入：可得和态的能量分别为：10IIIr111dIII212121ˆddHKIIIIII211111ˆddHJIIIIII其中，、K、J是一些积分，当为定值时，、K、J也是定值。氢分子的能量与氢原子间距的关系11成键态形成稳定的束缚示意图？反键态不能形成电子对示意图？共价健靠两原子的电子云的重叠形成配对电子，重叠越多，结合越强。共价键的方向沿重叠最大的方向。例子1：H2O极性分子示意图？例子2：NH3极性分子示意图？12例子3：C原子电子组态为：1s22s22p2。看上去只有两个最外层的电子，但实验证明，为什么金刚石有四个等同的共价键，石墨有三个共价键？1931年，泡林和斯莱特提出杂化轨道的理论，对这一问题才有了一个合理的解释。他们的理论是：金刚石中碳原子的四个键是：2s、2px、2py、2pz态叠加构成了四个杂化轨道。碳原子的基态和激发态13金刚石：sp3杂化2s电子激发到2p轨道需要能量，但多形成的两个价键放出的能量比激发能大，使系统势能最小，晶体结构稳定。1个s，3个p轨道14石墨：sp2杂化1个s，2个p轨道波函数、示意图？键、键？石墨结构示意图