常见离散信号的MATLAB产生和图形显示-实验报告

实验一常见离散信号的MATLAB产生和图形显示一实验目的加深对常用离散信号的理解二实验原理及实验内容１．单位抽样序列01)(n00nnMATLAB程序：%单位抽样序列t=-20:20;%产生一个-20到20的矩阵x=zeros(1,41);%产生一个全为1的矩阵x(21)=1;%x的第21个元素为1stem(t,x);%绘制x的序列图gridon;%画网格线title('单位抽样序列')%加标题绘图：2.单位阶越序列01)(nu00nnMATLAB程序：%单位阶越序列x=[zeros(1,20),ones(1,21)];%产生一个前20个元素为0,后21个元素为1的数组stem(t,x);%绘制x的序列图gridon;%画网格线title('单位阶越序列')%加标题绘图：3.正弦序列)/2sin()(FsfnAnxMATLAB程序：%正弦序列n=0:100;%产生一个0到100的矩阵fai=pi/4;%相位赋值A=2;%振幅赋值f=1/50;%频率赋值Fs=1;%采样频率赋值x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai);%生成正弦序列xstem(n,x);%绘制x的序列图axis([050-33]);%限定坐标轴范围title('正弦序列');%加标题绘图：4．复正弦序列njenx)(MATLAB程序：%复正弦序列n=0:20;%产生一个0到20的矩阵x=exp(j*pi/20*n);%生成复正弦序列subplot(1,2,1),stem(n,real(x));%绘制x的实数部分title('复正弦序列实部');%加标题gridon;%画网格线subplot(1,2,2),stem(n,imag(x),'filled');%绘制x的虚部部分title('复正弦序列虚部');%加标题gridon%画网格线5．指数序列nanx)(MATLAB程序：%指数序列n=0:10;%产生一个0到10的矩阵x=(0.6).^n;%生成一个底数为0.6的指数序列stem(n,x);%绘制x的序列图gridon%画网格线三．思考题1讨论复指数序列的性质(1)正交性，复指数序列用欧拉公式展开可得：e^jωn=cosωn+jsinωn其可表示一个余弦信号与一个正弦信号的叠加，这两个信号呈正交关系。(2)周期性质，由序列图可知，复指数序列为周期序列，其实部，虚部信号各自组成的序列也为周期序列．2正弦序列中f/Fs的取值与波形令int等于f/Fs的整数部分，令float等于f/Fs的小数部分，则f/Fs=int+float,则正弦序列x(n)=Asin(2fn/Fs+fai)=Asin[2n(int+float)+fai]=Asin[2n*int+2n*float)+fai]由于n*int为整数，所以可化简为x(n)=Asin(2n*float+fai)所以复正弦序列的序列图形取决于f/Fs的小数部分，所以当f/Fs为整数时，x=Asin(fai)为定值，所以此时得到的序列为恒等序列．