第三章-实数复习

2你能想到那些知识？——认识根号2实数无理数2的算术平方根1.414面积为2的正方形的边长。。。。。。把下列各数分别填入相应的括号内：32，2，，无理数有理数)73(之间依次多一个两个77737733730.…，，71，3294，例1①开方开不尽的数。如。但等是有理数；无理数一般有三种情况：4,9,1212,3,5,7②圆周率及一些含有的数都是无理数。3.1415926,3,,212③具有特殊结构的数。（两个3之间依次多一个7）0.12345678910111213…（小数部分有相继的正整数组成）梳理：32，77737733730.…平方根立方根算术平方根05-55553000没有53没有区别１.（）判断对错,并说明理由.2.（）525525××◣◢试一试区别4643算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1a≥0平方根和立方根的区别梳理：例1.求下列各数的平方根，算术平方根，立方根.64，(-1)4，-8实数无理数正负数相反数,倒数,绝对值大小比较法则运算法则,运算律比-____(填大或小).5-互为和22数,互为和1数,,312)32711691()12(2(1)(2)(3)(4)(5)相反倒大3有理数填一填(3)25351、比较大小：3.7＜2、估算的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间272C练一练3、数轴上点A表示数为.0-121-2A数轴上的点与实数一一对应．变式：那么与点A相距3个长度单位的点所表示的数是__________.323,24、如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动滚动一周，圆上的一点由原点O到达O′，点O′所表示数是.OO′5、一个圆柱的体积是10cm3,且底面圆的直径与高相等,求这个圆柱的底面半径（结果精确到0.1）。2、π的整数部分是___,小数部分是______.问题1：1、3.14的整数部分是___,小数部分是____.3、的整数部分是___,小数部分是______.630.143π-32-264、请写出一个介于2和3之间的无理数.两个无理数的还是无理数吗?变式一:写出两个无理数使它们的和为2;变式二:写出一个无理数,使它与的积是有理数;2问题2：变式三:若a为有理数,b为无理数,则ab必为无理数?和积1.某数的一个平方根是,则这个数是___,另一个平方根是______.62.某数的两个平方根分别是a+2与a-4,则这个数是______.延伸二：66－9拓展提高1.已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4,求a+2b的平方根.2.若，求x+y的平方根。113yxx.)(,01||20102的立方根求）（已知cbacbcbaba0c•已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：.||)(||2accbba12____,21____;23____,32____;34_____,43______;45____,54______;（２）利用上面规律，你能计算下题吗？2005200420042003......433221（1）计算:（精确到0.01）0.410.410.320.320.270.270.240.24想一想：你发现了什么规律？1.通过本堂课的探索,你有何收获?2.反思一下你所获成功的经验,与同学交流!数学思想:类比思想