2.3绝对值与相反数

1.2.4细心，踏实，方法！学习目标1．借助数轴，理解相反数的意义，知道互为相反数的一对在数轴上的位置关系；会求有理数的相反数。2．借助数轴，理解绝对值的意义，知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）；会求一个数的绝对值；会利用绝对值比较两个负数的大小。3.经历相反数、绝对值知识的发生过程，丰富学生的数学活动经验，感悟数形结合、转化的数学思想，培养学生的推理能力。观察3与-3；1.5与-1.5在数轴上的位置0-3-2-1123像这样,只有符号不同的两个数互为相反数.其中一个数叫做另一个数的相反数如:2.5的相反数是-2.5,-2.5的相反数是2.5,2.5和-2.5互为相反数；0的相反数是0.问题一在数轴上表示2与-2；3.5与-3.5的点，你会发现它们的有哪些特征？问题二相反数的特征：（1）（2）（3）0-3-2-1123表示互为相反数的点分别在原点两旁且到原点的距离相等只有符号不同成对出现(1)－2的相反数是3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是;(3)判断下列语句，正确的是.①―5是相反数；②―5与＋3互为相反数；③―5是5的相反数；④―5和5互为相反数；⑤0的相反数还是0.零③④⑤-3.752试一试例：判断1.符号不同的两个数是相反数。()2.没有相反数等于它本身的数.()例.一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（）A、正数B、负数C、0D、负数和0×B×问题3（1）数轴上表示3和1.5的点到原点的距离分别是多少？（2）数轴上表示-3和-1.5的点到原点的距离分别是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？0-3-2-1123定义：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。记作︱a︱例，4的绝对值记作|4|，|4|=4，-2.5的绝对值记作|-2.5|，|-2.5|=-2.5，（1）+3的绝对值是,记作；-3.5的绝对值是,记作。（2）︱-24︱=︱+157︱=；︱︱=；︱-︱=试一试12121212315724︱+3.5︱3.5︱+3︱根据绝对值与相反数的意义填空：(1)|3.5|=____,|7|=_____,|-8|=_____(2)||=____,|0|=____,|-|=_____,思考:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?3243活动一0873.53243（1）正数的绝对值是它本身；（3）零的绝对值是零；（2）负数的绝对值是它的相反数。即：︱a︱=当a0时，︱a︱=a当a0时，︱a︱=-a当a=0时，︱a︱=0互为相反数的两个数的绝对值_____互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？|7|=_____,|-7|=_____相等77活动二1、一个数的绝对值是它本身，这个数是()A、正数B、0C、非负数D、非正数2、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是()A、负数B、0C、非负数D、非正数试一试DC活动三你能利用数轴比较-3和-1.5的大小吗？它们的绝对值的大小有什么关系？由此猜想出两个负数的大小与它们的绝对值的大小关系；|-3|=3，|-1.5|=1.5，31.5即：-3-1.5归纳：两个负数，绝对值反而小。0-3-2-1123大的负数利用上面的结论比较-与-的大小4354利用上面的结论比较-与-的大小解：|-|==，|-|==因为,也就是|-||-|.所以--544354544343201520162015201643545443作业习题2,3