顾客满意度测评的模糊集合论模型

顾客满意度测评的模糊集合论模型（上海海信市场研究公司总经理岑咏霆教授）摘要本文阐述顾客满意度测评中应用模糊集合论的观念和方法的必要性，本文在美国顾客满意度指标（ACSI）的计量经济模型的基础上提取顾客期望与感知质量，感知质量与价格等级，顾客报抱怨与顾客忠诚三对测评因素，以模糊推理和模糊综合评判为基本原理，构作模糊集合论模型。关键词顾客满意ACSI模糊综合评判模糊推理FuzzySetmodelofCustomerSatisfactionEvaluation(ShanghaiHaixinMarketingResearchCompanyGeneralManagerProfessorCenYongting)引言现代营销理念是以“顾客导向”“顾客满意”为其基本出发点及归宿。在我国，随着社会生产力的不断发展，随着经济体制改革的不断深入，随着社会主义市场经济的不断完善，顾客满意的理论和实践受到企业界、学术界、教育界以及社会方方面面的关注和重视，是十分自然的事情。1989年瑞典率先建立了国家顾客满意度指数，随后德国、美国、加拿大、韩国等20多个国家和地区先后建立了全国的顾客满意度指数。我国的顾客满意度指数理论研究和实际运作已经得到有关部门的高度重视，上海市关于顾客满意度的研究在上海市技术监督局的关心支持下，由上海市质量管理科学院较早地开展了课题研究，并在建立地区性的行业CSI工作上取得了突破性的进展。为我国CSI的建立发挥了积极的推动作用。由笔者提出并得到上海市质量科学研究院立项的《顾客满意度测评的模糊方法》，拟作为我国探索顾客满意度测评方法的一个独特视角，开展研究，以期引起广大理论界、学术界的重视。该课题已通过以国际质量科学院院士刘源张教授为首的专家组的鉴定。专家认为，本课题开拓了顾客满意度研究的新的领域，具有开创性。一、关于美国顾客满意度指数测评方法的思考在提出“顾客满意度测评的模糊集合论模型”之前有必要对美国的顾客满意度测评方法进行思考。其主要目的在于：1、1、借鉴ACSI的合理因素；2、2、寻找模糊集合论模型的存在依据。美国顾客满意度测评方法是基于如下的计量经济学模型。（见图5—1）η1感知质量+β3-顾客抱怨η4+β43+γ11η2感知价值顾客满意η3+/-+γ21+ξ顾客预期γ31β53+顾客忠诚η5图5—1在这一模型中，关于结构模型，共有6个潜在变量其中，5个为内生潜在变量为：η1：感知质量η2：感知价值η3：顾客满意度指数η4：顾客抱怨η5：顾客忠诚其中，1个外生潜在变量为：顾客期望在这些潜在变量组成的向量之间建立结构方程式模型Β为潜在内生变量对潜在内生变量的效应系数矩阵Γ为潜在外生变量对潜在内生变量的效应系数矩阵ζ表示残差项构成的向量显然，结构方程式又可写成非向量形式：5454353543434331232131322112121111在这一模型中关于度量模型的，和外生潜在变量、即顾客期望对应的外生显在变量有3个：321,,xxx这些变量之间的度量关系的向量方程式为δξΧxΛ非向量形式为：331322121111wxwxwx和5个内生潜在变量54321,,,,对应的内生显在变量有11个，1121,,,yyy。这些变量之间的度量关系的向量方程式为εηΥYΛ非向量形式为11525111051510941498333873237631365222542124313132121211111wywywywywywywywywywywyACSI可应用LISREL统计软件进行参数统计，并在此基础上计算ACSI。针对上述的ACSI模型，可以进行如下的思考。1、客观世界存在着两种不确定性。“第一类不确定性”是众所周知的“随机性”，是指在个别试验中呈现不确定性，也即在每次试验之前无法预知确切的结果，但在相同条件下，在大量重复试验中又呈现出的某种规律性。在美国的顾客满意度的测评中，注意并重视了变量的第一类不确定性，并且采用了十分成熟的数理统计方法予以处理。但是客观世界还存在着第二类不确定性，这类不确定性是对某些事物人们不可能给予它们以明确的定义和确定性的评定标准而具有的不确定性。这就是所谓的模糊性。如果忽视了这种不确定性，那末进行统计的原始数据的真实性将会存在很大的问题，如用清晰等级来划分顾客的实际感受，这和顾客心理活动的实际情况是存在很大差异的，在此基础上进行复杂多元统计的必要性也将是值得考虑的。因此，在取得实测数据时，必须考虑消费者心理感知的模糊性，应该避免等级的清晰划分，避免界点两侧的跃变，要承认等级之间的中介过渡和亦此亦彼性。2、在美国的顾客满意度的测评中，在测评原始数据的基础上进行精确的数理统计，纯然，这是一种处理方法，但是当数据本身是否能准确描述实际情况还存在某种疑惑时这种精确求解的必要性是可以探讨的。实际上我们可以另辟蹊径，从精确性上后退一步不是去追求一个精确解，而是满足于一个满意解。3、在上述的ACSI模型中，在潜在变量之间，在潜在变量和外生显在变量及内生显在变量之间采用了“线性”结构。这一“规定”实在是“人为”的而非“本源”的。在这样的认识基础上，我们完全可以应用模糊统计、模糊综合评判以及在模糊控制理论和实践中已经取得成功的模糊推理方法来测评顾客满意度指数。二、顾客满意度测评模糊方法的基本模型顾客的满意度测评的基本模型充分考虑了传统顾客满意度测评的计量经济学模型所涉及的结构变量对顾客满意度的影响。并且把这个结构变量分为三个类别：第一类：感知质量与顾客期望第二类：感知价值（给定价格时的质量等级给定等级时的价格等级）第三类：顾客抱怨与顾客忠诚其基本思路是根据菲列浦科特勒的观点顾客满意=f（顾客期望-感知质量）并予以扩充f=（顾客期望-感知质量）f=（价格等级-质量等级）顾客满意f=（顾客忠诚-顾客抑怨）三、顾客满意度测评模糊方法的基本工具一）一）模糊综合评判1．单因素模糊评判模糊综合评判问题，有二个要素。其一是“评判因素集”，它是对事物进行模糊综合评判时的“评判角度”或称“评判因素”。一般，因素集可记为：U={u1,u2,…,ui,…,um}其中，ui表示第i个因素。另一个要素是“评语等级集”，如据具体问题，可以规定的等级为“很好、较好、一般、较差、很差”五个等级，或“满意、较满意、一般、较不满意、不满意”五个等级。一般评语等级集可以记为：V={v1,v2,…,vj,…,vn}其中，vj表示第j个评语等级。单因素评判是模糊综合评判的基础，它仅根据被评判事物的某一个因素ui来评判该事物对各评语等级的隶属度，评定的结果为一模糊集：1/)(~1vuiv2/)(~2vuiv……+nivvun/)(~简记为一个模糊向量],,,,,[21~inijiiirrrrr其中)(~ijvijur当评定对象只有一个评判因素时，单因素评判就是对该对象的评判结果。其所得的模糊向量也就是该对象的“等级模糊向量”。为与综合评判的记法相同，也可记为：],,,,,[21~njbbbbB其中),,2,1(njrbijj2．多因素模糊评判多因素评判是建立在单因素评判基础之上的，通过单因素评判得到m个模糊向量。~ir=[ri1,ri2,…rij,…rin](i=1,2,…m)这m个单因素评判向量构成一个m×n模糊矩阵，称之为评判矩阵，记为：mnmmnnmrrrrrrrrrrrrR212222111211~~2~1~为了进行综合评判，还要考虑评判因素的权重，即各评判因素在评判过程中所起作用的大小，设~A为因素作用模糊集，则：mmiiuauauauaA////2211~其中ia表示第i因素ui在综合评定中所起作用的度量，其在[0，1]上取值。ia的确定对综合评判而言是非常重要的，并且ia的确定与后面提及的模糊综合评判“合成原则”关系密切。有了~A和~R,则~~~RAB或],,[],,[2121mnaaabbbmnmmnnrrrrrrrrr212222111211其中“。”为模糊合成运算符号。“。”的具体意义可以通过bj(j=1,2,…,n)的具体计算方法给出。),,2,1()()()(2211njrararabmjmjjj其中“”为广义模糊“与”运算算子，“”为广义模糊“或”运算算子，它们是互相对偶的，此时模糊综合评判模型简记为：M(,)主要的模糊对偶算子如下：表4—1)(具体计算方法)(),min(baba),max(baba)(abba),max(baba)(abbaabbaba)(),min(baba)1,min(baba)(abba)1,min(baba(⊙)a⊙)0,1max(bab)1,min(baba3．多级模糊综合评判多级模糊综合评判的基础是二级综合评判设因素论域U，评语论域为V，把因素论域U按某种标准分成S个互不相交的子集：sUUU21,,,满足jiisiUUUU,1Ø对每个因素子集),,,(skk21U，在V上进行第一级综合评判kU中各因素在综合评判中作用向量为~kA于是],,,[21~nkkkkbbbB=),,,(~~skRAkk21对于不同的k应取同一模型合成实际上~kB就是把因素子集kU看作为一个因素进行单因素评判所得的评判向量。在因素论域sUUU21,,,上进行第二级综合评判。这时，对因素),,,(skk21U的单因素评判向量已经得出，即为~kB所以评判矩阵已经求出，即为snssnnsssbbbbbbbbbRARARABBBR212221211211~~~2~2~1~1~~2~1~根据各因素子集sUUU21,,,在综合评判中所起作用的大小确定因素作用向量~A。最后的评判向量即为~~~2~2~1~1~~~~ssRARARAARAB二级综合评判可用图4—1表示~~~2~2~1~1~~~~ssRARARAARAB二级综合评判可用图4—1表示~1A~A~2A~1R~2R~3RR~~3A~B图4—1图4—14．模糊评判结果的应用当评判向量为),,,,,(21~njbbbbB给各评定等级赋予参数值等级v1v2…vn参数12…n据加权平均计算的公式，可算出表证被评判对象优劣的指标。njjnjjjbab11/一般可作为评判满意度的数量表示。也可采用具有满意倾向的隶属度之和作为评判满意度的数量表示。5.判模式的可选择性模糊综合评判模型M(,)，有多种具体形式，且每一个数学模型对应于一个评判函数，如：)()()(),,(221121mmmmzazazazzzf理论研究表明，要保证综合评判结果的合理性，当且仅当121maaa即在模式),(M中要求11imia),(M中要求11imia),(M中要求11imia),(M中要求11imia),(M中要求11imia在以