《比的基本性质》教学设计

-1-人教版小学数学六年级上册第四单元《比的基本性质》教学设计【教学内容】人教版小学数学六年级上册第50、51页内容及相应的练习。【教材分析】比的基本性质是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质、最大公约数、最小公倍数以及比的意义的基础上进行教学的。比和分数、除法有密切的联系，教学比的基本性质，要联系学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，教材通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质。这样既加强前后知识间的内在联系，加深学生对比的意义的理解，同时又渗透了事物是普遍联系的思想，引导学生用已有知识去探索规律，发现规律，总结规律，从而促进学生能力的发展。【教学目标】知识与技能：理解比的基本性质,利用比的基本性质正确化简比,掌握化简比的方法。过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。通过学生的自主学习，沟通新旧知识的联系,掌握化简比的方法并会化简比。情感态度和价值观：培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，【教学重、难点】教学重点：理解比的基本性质。教学难点：利用比的基本性质正确化简比。【教学准备】课件、小黑板。【教学过程】教学内容及教师活动学生活动设计意图一、创境激疑1、求比值。20:4=3.5:0.7=43:41=77:11=2、师:前节课我们学习了比的意义,谁来说出什么是比?比与我们学过的那些知识有联系?有什么联系？师：在以前学习除法时，我们学习了商不变的性质，还学习了分数的基本性质，大家还记得吗？谁来举例说一说？3、同学们，大家有没有想过，既然比与分数与除法求比值回顾我们以前所学过的知识在复习已学过的知识的基础上，引导学生合理猜想，把分数、除法和比联系起来，由商不变的性质和分数的基本性质-2-有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？猜一猜。今天我们一起来研究：比的基本性质。猜一猜，说一说类推比的基本性质。为探究比的基本性质做好铺垫。二、互动解疑（一）、探究比的基本性质1、求出下列比的比值6∶8＝12∶16=3:4=2、探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(6∶8＝0.7512∶16=0.75，3:4=0.75，因为比值都是0.75，所以6∶8＝12∶16=3:4)3、观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16↓↓↓规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4↓↓↓6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。4、归纳总结。①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)③归纳总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。（二）、应用比的基本性质化简比。①、PPT课件出示教材50页例1(1)小题：明确什么求出下列比的比值用算式表示出这三个比之间的关系观察并说一说每个比的前项和后项的变化过程及规律尝试概括上面三个比的变化规律讨论归纳总结说说什么是最简先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。-3-是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]②、自己尝试从以下比中选择一个化成最简比15∶10、180∶120、61：92、0.75:2③、小组内交流讨论自己化简的过程方法及结果。④、小组代表汇报。1、整数化简比：除以前项和后项的最大公因数：15∶10180∶120＝(15÷5)∶(10÷5)＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2＝3∶22、分数化简比：根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法61：9261：92=61×18：92×18=61÷92＝3∶4＝3∶43、小数化简比：先化成整数比，再化简。0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8单的整数比自己尝试小组交流讨论小组代表汇报在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。三、启思导疑1、尝试归纳比的基本性质，说一说刚才我们是怎样化简各种数的比的？2、归纳概括：回顾，归纳方法在观察、比较、分析、归纳的基础上，及时对解题方法和规律-4-比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。做笔记进行概括，有利于发展学生的思维能力。让学生灵活地选择方法来化简比，充分发挥了学生了自主性。从而突破了难点。四、实践应用1．判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)4∶0.25化简后的结果是16。()(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。()2．填空。16∶200＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()。(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)3．完成教材51页“做一做”。独立完成集体汇报、订正巩固所学知识五、总结评价通过这节课的学习，你有什么收获？说说自己的收获通过学生回忆本节课的知识，回忆获取知识的方法和经历知识的过程，体会知识之间的联系，实现认知结构上的完善和学习能力的提升。-5-板书设计比的基本性质6：8=6÷8=68=34比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2180：120=（180÷60）：（120÷60）=（3）：（2）16:29=（16×18）：（29×18）=3:40.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8方法：化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。教学反思