《等腰三角形》说课课件

说课流程一、说教材轴对称等腰课时一概念与性质等边△深化与应用三角形知识预备广泛应用于建筑设计、方位角测量等1.教材的地位和作用为证明角相等，线段相等、垂直等提供依据一、说教材知识与技能：1.了解等腰三角形的概念。2.掌握性质并运用其进行证明和计算。2.三维教学目标过程与方法：1.通过亲身观察、证明等腰三角形性质，锻炼推理能力。2.经历折纸活动，培养猜想、探究的能力。情感、态度及价值观：1.从动手操作中，激发数学学习的兴趣。2.从实践活动中，感受数学来源于生活，并应用于生活。知识与技能：了解概念，运用性质过程与方法：观察、证明→锻炼推理能力探究、活动→培养科学素养情感、态度、价值观：动手→激发兴趣实践→体验数学初步认识三角形认知基础轴对称性质全等性质情感分析求知欲情感热烈初步具备探索几何认识新知的技能。为新知识教学提供情感保证。一、说教材3.学情分析八年级学生精力旺盛，自信心高涨，时而会高估自己能力。一、说教材教学重点4.重点难点、易错点、疑惑点等腰三角形的性质。教学难点等腰三角形性质的运用。易错点运用性质，分类讨论计算等腰三角形相关角度。疑惑点等腰三角形三线合一的格式的书写以及运用。二、说教学法1.教法分析——教无定法，因材施教学生为主体教师为主导动手操作折纸探究启发式提问教师引导讨论机制活跃学生激起内因调动积极性激发兴趣启发引导创建良好的学习氛围提供外因增加直观性引导思考目标性教学启发式讨论式讲授式辅主教具：A4纸片、剪刀、三角尺、幻灯片ppt二、说教学法2.学法分析——以教为辅，以学为主探究学习自主学习合作学习学法教与学不能分割学生用具：A4纸、剪刀、练习本、尺、笔三、说教学过程活动引入认识概念探究性质巩固新知小结与作业3min4min15min13min5min思考：一张长方形A4纸，是轴对称图形吗？思考：如何找出它的对称轴？设计意图：复习轴对称性质的同时，用折纸活动的形式激起学生学习的求知欲，使学生处于学习知识的饥饿状态。三、说教学过程活动引入活动：剪纸拿出提前准备好的A4纸，按下图方式折叠与裁剪。裁剪后，你能得到一个什么图形？设计意图：剪纸活动既能活跃课堂气氛，又能让学生亲身体验到数学来源于生活。三、说教学过程活动引入概念：有两条边相等的三角形为等腰三角形。腰腰底边顶角底角底角ABCABC设计意图：学习概念性的知识，为性质探究铺垫。三、说教学过程认识概念ABCD折叠手中的等腰三角形，你发现哪些重合的角，哪些重合的边？完成表格。重合的角重合的线段探究学习：设计意图：学生是课堂的主人!让学生折叠手中三角形，通过动手、动眼、动脑，主动的去发现规律，使其科学探究能力得到发展，同时也落实过程与方法目标!三、说教学过程探究性质自主思考：观察第一组重合的角，你发现等腰三角形除了两腰相等，还有什么？重合的角∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCABCD观察第二组重合的角，你发现什么？观察第三组重合的角，你发现什么？设计意图：结合课堂学生的灵敏程度，给出启发性问题，让学生有计划、有目的地发动思考，并通过讨论交流的形式，让学生互相之间发表自己的看法，真正把课堂还给学生!三、说教学过程可讨论!探究性质自主思考：观察第一组重合的角，你发现等腰三角形除了两腰相等，还有什么？重合的角∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCABCD设计意图：教师引导学生，归纳出性质1“等边对等角”，并抛出如何证明，让学生通过逻辑推理来证明所得结论!答：等腰三角形两个底角相等三、说教学过程思考：能否证明你的发现？探究性质ABCD设计意图：通过一题多解的思路,培养学生从不同的角度分析和解决问题。作△ABC的中线AD作顶角的平分AD证：△ABD≌△ACD（SAS）证：△ABD≌△ACD（SAS）作△ABC的高线AD证：Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）方法1：方法2：方法3：温馨提示：详细证明，请同学们课后书写！已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠C证明性质：探究性质三、说教学过程ABC等腰三角形两个底角相等。简称：等边对等角。几何语言：∵AB=AC∴∠B=∠C设计意图：在证明性质后，教师需要板书几何语言并根据学生学习的情况，给予一定的补充与解释说明，例如对等角是指哪两个角，如何找这两个角等等，以弥补学生自主学习过程中的缺漏。本节课重点——性质1探究性质ABCD观察第二组重合的角，你发现什么？观察第三组重合的角，你发现什么？提示：AD是三角形的什么线？提示：AD是三角形的什么线？答：AD是角平分线答：AD是高重合的角重合的线段∠B=∠CAD=AD∠BAD=∠CADAB=AC∠ADB=∠ADCBD=DC观察第三组重合的边，你发现什么？提示：AD是三角形的什么线？答：AD是中线设计意图：教师根据课堂实际情况，给予适当提示，引导学生得出性质2“三线合一”。三、说教学过程探究性质ABCD设计意图：教师应当注意学生可能疑惑如何把证明“三线合一”转化为几何上的已知与求证。教师可就定理语句给予适当引导得出答案。证明性质：温馨提示：详细证明，请同学们课后书写！求证：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线三、说教学过程等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。如何转化为“已知”，“求证”的格式？探究性质ABCD设计意图：同样教师需要板书几何语言，并补充两个注意，一是强调角平分线必须是顶角的角平分线，中线、高必须是底边的中线、高；二是相关的三条线知一推二，所以有三种写法，需要根据题目条件具体运用。三、说教学过程本节课重点——性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。∵①BD=CD(底边中线)∴②AD⊥BC(底边的高)③∠BAD=∠CAD(顶角平分线)在△ABC中，AB=AC几何语言对于“三线合一”的运用，按以往的几何格式，大多数学生会写漏等腰这个前提或者三条线乱写乱用，因此，我模仿全等的格式作出改变，易于接受，更强调了前提和三条线之间知一推二。探究性质75°150°60°1.直接写出下列等腰三角形顶角或底角度数。（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为。（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为。（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___。（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为。2.填空设计意图：根据桑代克的练习律，在知识学习之后，运用知识次数越多，对知识的理解越深刻，因此设置巩固新知环节，安排了以下几组有梯度的练习题。三、说教学过程设计意图：题一已知道几何图形中，顶角或底角的度数，求未知的角，这类题目具有直观性，是性质的直接运用，大部分学生能够轻易掌握。设计意图：题二以题一为基础，让学生经历从直观图形到抽象文字的思维过程，熟悉等边对等角在图形上的运用。从而借助题一图形进行题二文字类型的计算。巩固新知（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为。（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为。（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___。（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为。2.填空三、说教学过程设计意图：题目二是典型的层次式训练，(1)(2)小题是题一的深化，先让学生经历没有图形计算已知“底角”或“顶角”求未知角的过程，再到第(3)小题计算“一个角”时，自然会顿悟出分类讨论的必要性，接着到计算第(4)小题，发现一种内角和大于180°的不成立的情况，最后由教师帮助总结，从而得出解决此类问题需分类讨论，还需避免不成立情况，从而克服易错点。巩固新知如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,(1)图中共有几个等腰三角形？DBAC(2)设∠A为x°你能分别表示出图中其它各角吗？(3)你能求出△ABC各角的度数吗?3.几何计算题设计意图：题三是几何计算题，题中没有一个度数，却要求各角的度数。这里，教师会设置三个启发式问题，逐步引导，启发思考，让学生总结出借助设未知数x来以及三角形内角和为180°来解决此类问题的方法与步骤。三、说教学过程xx2x2xx巩固新知题一题二题三直观图形文字计算几何计算设计意图：以上三类题目属梯度式训练，由浅入深，符合学生的认知结构，并有计划地针对“性质1”而训练，从而达到突出重点，突破难点的目的！容易中等稍难梯度突破难点三、说教学过程已知∠BAC=100º，AB=AC（1）若AD平分∠BAC，求∠BAD（2）若AD⊥BC，求∠BAD（3）若BD=DC，求∠BADABDC4.几何计算题设计意图：最后，题四作调节课堂时间之用。题四有三个问，每一个问分别是已知三线中的其中一条线，来求证另两条线，主要让学生加深对性质2几何语言的运用，从而消除学生疑惑点！三、说教学过程巩固新知ABDC课堂小结1.一个概念：_______的三角形为等腰三角形。性质1：等角对等边性质2：三线合一2.两个性质：ABCD∵AB=AC∴____=_____设计意图：运用填空式小结利于学生的记忆。3.你还收获了什么？三、说教学过程∵________∴________________在△ABC中，AB=AC小结与作业必做题：书P77,1书P81,1书P87,2书P77,3选做题：P82,6设计意图：作业分必做与选做，以满足不同层次学生的需要。作业布置三、说教学过程小结与作业性质1的反馈性质2的反馈几何的综合运用等腰性质与全等的综合运用四、说板书设计等腰三角形性质1性质2三、性质一、概念四、练习二、探究五、作业设计意图：模块化板书设计，简洁大方，清晰直观，课堂板书达到“精”与“美”的统一，利于学生回顾整节课的知识生成过程。五、说课堂评价三个创新点：1.强调探究-猜想-求证的科学研究方法。2.模仿全等格式，创造等腰三线合一的格式，便于学生理解知一推二。3.梯度性的习题启发学生自主解决问题。∵①BD=CD∴②AD⊥BC③∠BAD=∠CAD在△ABC中，AB=AC注：序号可调换再次强调了教是为了不教，让学生学会学习！自主学习！（过程与方法）