机械设计习题解答(09级)

吕苇白5-6、已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相联接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图所示的三种螺栓布置型式，设采用铰制孔用螺栓联接，试问哪一种布置型式所用的螺栓直径最小？为什么？25060kN25060kN25060kN250250125吕苇白解：⒈将载荷平移到螺栓组的对称中心，得：⑴横向载荷R：R＝60kN⑵转矩T：T＝60×250＝15000kNmm每个螺栓所受到的剪力为：F1＝R/6＝60/6＝10kNRRTTTR吕苇白(a)圆形布置：F1＝R/6＝60/6＝10kN（）kNrTrFi2012561251500022max2⒉分别求三种布置型式，铰制孔用螺栓组中所受到的最大载荷。由右图的受力分析可知红色螺栓所受到的剪力最大：Fmax(a)＝F1＋F2＝10＋20＝30KN吕苇白(b)矩形布置：F1＝R/6＝60/6＝10kN（）222222max25.6225.6212545.6212515000irTrF由右图的受力分析可知红色螺栓所受到的剪力最大：5.01255.62tg57.265.01tgkNFb63.3357.26cos39.2410239.241022maxkN39.24吕苇白(c)三角形布置：F1＝R/6＝60/6＝10kN（）2max2irTrF红色螺栓所受到的剪力最大：kN71.2730kNFc71.3630cos71.2710271.271022maxkN71.2717.72334.144351.216321500022由右图的受力分析可知22222222)12525031(3)12525032(31252503215000吕苇白⒊由以上计算可知：Fmax(a)＝30KNkNFb63.33maxkNFc71.36max(Fmax)min＝min｛Fmax(a)，Fmax(b)，Fmax(c)｝＝min｛30，33.63，36.71｝＝30kN故，采用圆形布置型式所用的螺栓直径最小。吕苇白同上题,将铰制孔用螺栓改为采用普通螺栓联接，结合面处的摩擦系数f=0.2，防滑系数Ks=1,试问哪一种布置型式所用的螺栓直径最小？为什么？25060kN25060kN25060kN250250125吕苇白解：⒈将载荷平移到螺栓组的对称中心，得：⑴横向载荷R：R＝60kN⑵转矩T：T＝60×250＝15000kNmm每个螺栓所受到的预紧拉力为：RRTTTRRKzifFs1kNfziRKFs50162.06011吕苇白(a)圆形布置：F1＝50kNkNrfiTKFis100125612.01500012⒉分别求三种布置型式，普通螺栓组中所受到的最大载荷。螺栓所受到的最大预紧力：Fmax(a)＝F1＋F2＝50＋100＝150KN(b)矩形布置：F1＝50kN5.6225.62125412.0150001222isrfiTKFkN64.109螺栓所受到的最大预紧力：Fmax(b)＝F1＋F2＝50＋109.64＝159.64KN吕苇白(c)三角形布置：F1＝50kNisrfiTKF2kN45.115kN45.115]17.72334.1443[12.0150001)]12525031(3)12525032(3[12.01500012222螺栓所受到的最大预紧力：Fmax(c)＝F1＋F2＝50＋115.45＝165.45KN吕苇白⒊由以上计算可知：Fmax(a)＝150KNkNFb64.159maxkNFc45.165max(Fmax)min＝min｛Fmax(a)，Fmax(b)，Fmax(c)｝＝min｛150，159.64，165.45｝＝150kN故，采用圆形布置型式所用的螺栓直径最小。铰制孔用螺栓(Fmax)min＝min｛Fmax(a)，Fmax(b)，Fmax(c)｝＝min｛30，33.63，36.71｝＝30kN吕苇白5-8、两块金属板用两个M12的螺栓联接。若接和面的摩擦系数f＝0.3，螺栓预紧力控制在其屈服极限的70％。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。普通螺栓铰制孔用螺栓RRd0RRR吕苇白⑶求此联接所能传递的横向载荷RKziFfs0NKziFfRs49342.12145.98673.00解：⒈采用普通螺栓联接⑴定螺栓的许用应力值4.8级中碳钢σs＝320MPa；查表5-10得控制预紧力的安全系数s＝1.4；查手册M12螺栓的小径为10.106mm。Mpass1604.1%70320⑵求单个螺栓所能承受的预紧力NdF45.98673.14160106.103.142210吕苇白⑶求此联接所能传递的横向载荷NzFR23880211940⒉采用铰制孔用螺栓联接(按满足剪切条件计算)⑴定螺栓的许用应力值4.8级中碳钢σs＝320MPa；查表5-10得控制预紧力的安全系数s＝2.5；查手册M12螺栓光杆直径为13mm。Mpass905.2%70320⑵求单个螺栓所能承受的剪切力NdF11940490134220吕苇白5-10、气缸盖螺栓组联接。已知气缸内的工作压力p＝0～1MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1＝350mm，D2=250mm，上、下凸缘厚均为25mm，试设计此联接。D2pF∑FFD1吕苇白⑶求单个螺栓所受到的总拉力kNFF025.11125.68.18.11kNzFF125.6849解：气缸盖只能采用普通螺栓联接，设采用8个螺栓⑴气缸盖所受到的总轴向载荷kNNDpF4949087425014222⑵求单个螺栓所受的轴向外力查教材P83，得残余预紧力kNFFF15.17125.6025.1112吕苇白mmFd576.2447171503.143.1421定螺栓的许用应力值采用5.8级中碳钢σs＝400MPa；查表5-10得不控制预紧力的安全系数s＝8.5(假设螺栓直径M16～M30)Mpass475.8400⑷求螺栓直径查手册得螺栓的公称直径M30，d1＝26.211mm(第一系列)吕苇白①安全系数的确定查表5-10，变载荷、不控制预紧力的安全系数s＝8.5，螺栓的直径范围为M16～M30⑸验算②螺栓个数的确定查表5-4，工作压力p＝0～1MPa≤1.6MPa，t0＝7d＝7×30＝210mm，则螺栓个数为：24.521035001tDz螺栓个数初定偏多，螺栓个数为：6个吕苇白⑶求单个螺栓所受到的总拉力kNFF7.14167.88.18.11kNzFF167.8649设采用6个螺栓⑴气缸盖所受到的总轴向载荷kNNDpF4949087425014222⑵求单个螺栓所受的轴向外力查教材P83，得残余预紧力kNFFF867.22167.87.1412吕苇白mmFd38.8247228673.143.1421定螺栓的许用应力值采用5.8级中碳钢σs＝400MPa；查表5-10得不控制预紧力的安全系数s＝8.5Mpass475.8400⑷求螺栓直径查手册得螺栓的公称直径M33，d1＝29.211mm(第二系列)吕苇白①安全系数的确定查表5-10，变载荷、不控制预紧力的安全系数s＝8.5，螺栓的直径范围为M30～M60⑸验算②螺栓个数的确定查表5-4，工作压力p＝0～1MPa≤1.6MPa，t0＝7d＝7×33＝231mm，则螺栓个数为：76.423135001tDz螺栓个数为6个合适吕苇白2525sha查手册标准型弹簧垫圈(GB859-87)M33s=8.5查手册六角螺母(GB6170-86)M33h≈28.5(估)教材P65,a≈(0.2～0.3)d=(0.2～0.3)33=6.6～9.9螺栓总长为：l=25+25+s+h+a=25+25+8.5+28.5+10=97光杆长度ls=30mm(估)，螺纹长b=70mm。10030(70)l1螺栓余留长度为：l1=50-30=20mm教材P65,变载荷螺栓余留长度为：l10≥0.75d=0.75×33≈25mm查手册六角头螺栓(GB5782-86)，得公称长度l=100mm，偏小吕苇白查手册，取大径d=16mm，小径d1=13.835mm921566tdmm13509212Dtmmz解：气缸盖只能采用普通螺栓联接⑴p＝0～1MPa，由表5-5，t≤7d，取t=6d，螺栓个数12，螺栓直径：则定螺栓的许用应力值采用8.8级中碳钢σs＝640MPa；查表5-10得不控制预紧力的安全系数s＝8.5(螺栓直径M16)64075.298.5sMpas⑵吕苇白单个螺栓所受到的总拉力11.81.84.0837.35FFkN494.08312FFkNz⑶气缸盖所受到的总轴向载荷kNNDpF4949087425014222单个螺栓所受的轴向外力查教材P83，得残余预紧力217.354.08311.433FFFkN22241.341.31143398.9175.2913.835caFMpaMpad⑷不满足强度条件，重新设计验算螺栓强度：吕苇白6-4、凸缘半联轴器及圆柱齿轮分别用键与减速器的低速轴相连接。试选用两处键的类型及尺寸。已知：轴传递的转矩T=1000Nm，轴的材料为45钢，齿轮材料为锻钢，半联轴器材料为灰铁，工作时有轻微冲击。φ70φ9013090吕苇白强度合格，所以可选用：键20×125GB/T1096-197955pMpa解：⑴半联轴器处的键：20002000100045.35551212520702ppTMpaMpakld根据半联轴器处轴的尺寸φ70×130，由表6-1，选键宽×键高×键长=20×12×125。由题意，该两处的键均选用圆头键。根据轴的材料为钢，而半联轴器材料为灰铁，查表6-2，得许用挤压应力为键的挤压强度校核：吕苇白强度合格，所以可选用：键25×80GB/T1096-1979110pMpa⑵齿轮处的键：20002000100057.72110148025902ppTMpaMpakld根据齿轮处轴的尺寸φ90×90，由表6-1，选键宽×键高×键长=25×14×80。根据齿轮及轴的材料均为钢，查表6-2，得许用挤压应力为键的挤压强度校核：吕苇白《齿轮传动》习题课例1：已知直齿圆柱齿轮节点处的接触应力计算公式，试计算下面三小题中的σH1，σH2各是多少？各题中的齿轮(齿条)材料均是45＃，调质后HB1＝HB2＝210，ZE＝190，α＝20°，m＝3mm，b1＝90mm，b2＝84mm，正常齿制，主动轮功率P＝10KW，载荷系数K＝1.5，效率η＝1。⒈内啮合减速传动，Z主＝20，Z从＝40，n主＝955r/min⒉外啮合增速传动，Z主＝60，Z从＝30，n主＝100r/min⒊齿条带动齿轮传动，齿轮齿数Z＝40，齿条移动速度，v＝2m/s.MpauudKTZd125.2311EH接触应力计算公式吕苇白⒈内啮合减速传动解：主动NmnPT10095510955095501114.160841dbd2204012zzud1＝mz1＝3×20＝60mmZ主＝Z1＝20；Z从＝Z2＝40212604.1101005.121905.233uudKTZd12