2016中考复习圆的检测题及答案

12016中考复习圆的检测题一、选择题：1．（2015•甘肃兰州）如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=A.80°B.90°C.100°D.无法确定2．（2015贵州安顺）如上图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，22.5A，4OC，CD的长为（）A．22B．4C．24D．83.（2015•浙江宁波）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（B）A.15°B.18°C.20°D.28°4.（2015泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为A.65°B.130°C.50°D.100°5.（2015嘉兴）.如图，∆ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为（）A2.3B2.4C2.5D2.66.（2015•山东潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A（π﹣4）cm2B（π﹣8）cm2C（π﹣4）cm2D（π﹣2）cm2ABCDEO27.（2015成都）如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径4，这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为（）A23B32C323D32438．（2015•聊城模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC，CD=6，cos∠ACD=3/5，则⊙O的半径是（）A6.5B6.25C12.5D12.256．（2015•武汉模拟）如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，若tan∠BCO=，则tan∠ACO=（）A．B．C．D．10．（2015•温州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A22B24C10D12二、填空题11．（2015•黄石模拟）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为．12．（2015•黄岛区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，C是弧AE的中点，若∠A=50°，则∠AOE的度数为．313．（2014•扬州）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=．14．(2015江苏徐州)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°．15．(2015江苏盐城)如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是.16．（2015江苏扬州）已知一个圆锥的侧面积是22cm，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为cm17．（2014•东海县二模）如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=2，则EF为．18．（2014•建邺区一模）如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（）．三、解答题19.（2015金华）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．（1）求证：DE=AB．（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求EG的长．420.（2015•山东临沂）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接A（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）.21．（2015•宁夏）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．22．（2015•昆明）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．523．（2014•山东潍坊，）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=900，以AB为直径作⊙O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE．(1)求证：OD∥BE；(2)若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长．24．（2014•汕尾）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）求证：BC2=BD•BA；（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．25．（2014•西宁）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．（1）求证：∠AEC=90°；（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）若DC=2，求DH的长．26．（2015山东省德州市）如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点.∠APC=∠CPB=60°.(1)判断△ABC的形状：；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.6ABCDEO中考复习圆答案一、选择题：1．（2015•兰州）如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB=（B）A.80°B.90°C.100°D.无法确定2．（2015贵州安顺）如上图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，22.5A，4OC，CD的长为（C）A．22B．4C．24D．83.（2015•浙江宁波）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（B）A.15°B.18°C.20°D.28°4.（2015泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为(C)A.65°B.130°C.50°D.100°5.（2015嘉兴）.如图，∆ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为（C）A2.3B2.4C2.5D2.6（2015•山东潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（A）A（π﹣4）cm2B（π﹣8）cm2C（π﹣4）cm2D（π﹣2）cm2面积=S扇形﹣S△AOB=﹣××2=（π﹣4）7.（2015成都）如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径4，这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为（D）A23B32C323D324378．（2015•聊城模拟）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC，CD=6，cos∠ACD=3/5，则⊙O的半径是（B）A6.5B6.25C12.5D12.256．（2015•武汉模拟）如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，若tan∠BCO=，则tan∠ACO=（B）ABCD，AB=BC．∴AC=2AO，∠A=45°，OE=AE=AO，∴tan∠ACO===．10．（2015•温州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（B）A22B24C10D12解：对于直线y=kx﹣3k+4，当x=3时，y=4，故直线y=kx﹣3k+4恒经过点（3，4），记为点D．过点D作DH⊥x轴于点H，有OH=3，DH=4，OD==5．∵点A（13，0），∴OA=13，∴OB=OA=13．由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，BC的最小值为2BD=2=2×=2×12=24．二、填空题11．（2015•黄石模拟）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为28°．12．如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，C是弧AE的中点，若∠A=50°，则∠AOE的度数为160°．13．（2014•扬州）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=50°．14．(2015江苏徐州)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=125°°．815．(2015江苏盐城)如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是35r＜＜.16．（2015江苏扬州）已知一个圆锥的侧面积是22cm，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为cm∵圆锥的侧面积是22cm，侧面展开图是一个半圆，∴21AB22，∴AB=2，∵1222OBAB，∴1OB，OA=2222213ABOB。17．（2014）如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=2，则EF为．18．（2014•建邺区一模）如图，⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（﹣1，）．三、解答题19.（2015金华）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．（1）求证：DE=AB．（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求EG的长．解：（1）证明：∵DE⊥AF，∴∠AED=90°.又∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90°.∴∠DAE=∠AFB，∠AED=∠B=90°.又∵AF=AD，∴△ADE≌△FAB（AAS）.∴DE=AB.（2）∵BF=FC=1，∴AD=BC=BF+FC=2.又∵△ADE≌△FAB，∴AE=BF=1.∴在Rt△ADE中，AE=12AD.∴∠ADE=30°.又∵DE=2222ADAE213，∴»nR3033EG1801806.20（2015•山东临沂）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接A（1）求证：AD平分∠BAC；9（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）.解：（1）证明：连接OD.∵BC是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥BC.又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，∴∠ADO=∠CAD.又∵OD=OA，∴∠ADO=∠OAD∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC.（2）连接OE，ED.∵∠BAC=60°，OE=OA，∴△OAE为等边三角形，∴∠AOE=60°，∴∠ADE=30°.又∵，∴∠ADE=∠OAD，∴ED∥AO，∴阴影部分的面积=S扇形ODE=.21.（2015•宁夏）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．解答：（1）证明：连接OB，如图所示：∵AC是⊙O的直