三角形的面积-练习课

《三角形的面积练习课》教学内容：《三角形的面积练习课》教学目标：1、知识目标：进一步掌握三角形面积公式的来源，并能正确地运用公式求三角形的面积。2、过程与方法：运用多种教学方法和手段对三角形面积知识的练习，进一步提高分析问题和解决实际问题的能力，以及培养创新精神和实践能力。3、情感态度、价值观：通过练习进一步培养学生灵活解题能力，在解决问题实际过程中体验学好数学的快乐，增强学好数学的信心。教学重点：掌握公式，灵活运用教学难点：把学到的知识运用于实际解题中。教学准备：多媒体教学过程：一、单刀直入、揭示课题、明确要求。同学们今天这节课，我们要进行三角形的面积的练习。通过这节课的练习，第一要让我们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活和轻松。二、基础入手、练习巩固、温习新知。1、填空：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于，这个平行四边形的高等于。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的。所以三角形的面积=，用字母表示为。2、求三角形的面积。在学生完成练习后组织学生讨论：45×6表示的是什么？为什么要除以2。教师小结：通过上面的练习，我们可以看出三角形的面积是通过转化为平行四边形后再求的，所以在实际计算三角形面积时，切记不要忘记除以2。三、层层递进、深化练习、发展思维。第一层次：对比练习。1、一个三角形的花圃，高是9米，底是27米，三角形的面积是多少？2、一个三角形的花圃，高是9米，底是高的3倍，三角形的面积是多少？教师引导学生比一比：这两题有什么相同点？有什么不同点？从而引导学生总结出：在求面积的过程中，如果有的条件没有直接给出，我们要根据题意，先求出这个条件。第二层次：评判辩析。1、判断并说出理由。①三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）②两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）③等底等高的三角形面积一定相等。（）2、选择条件，求面积（单位：分米）通过引导学生进行判断和选择，有利于学生进一步加深对面积公式的来源以及对图形特征的理解，有利于培养学生灵活运用公式和提高学生分析问题的能力。第三层次：联系沟通。1、下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，阴影部分的三角形面积各是多少？为什么？2、按要求画出与长方形面积相等的一个平行四边形和一个三角形？这两题通过让学生看一看、想一想、比一比、画一画等学习活动，进一步帮助学生沟通学习三角形与已学过图形面积之间的内在联系，从而增强了学生等积变形的能力，有利于发展学生形象思维能力。四、拓展应用，提高能力。1、我们学校有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米平均每平方米产鲜花50枝，你能帮忙算一算这块花圃一共可以产鲜花多少枝？2、我是小小设计师，有一块长方形红布料长1.8米，宽0.9米，用这块面料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多能做多少个？并写出或画出最佳裁剪方案？这两题重在考查学生应用所学知识，解决实际问题能力。特别是第二小题，还需要学生定出或画出最佳裁剪方案，进一步增强了学生的思维灵活和综合实践能力。五、总结提炼，评价激励。今天这节课，我们进行了三角形面积的练习，通过这节课的练习1、有什么地方需要提醒其他同学要注意的？2、你对自己在课上的表现满意吗？你对其他一些同学的学习有什么评价吗？反思：本节内容是在平行四边形面积计算和三角形公式初步掌握的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积计算的专项练习，对面积公式的进一步掌握，并熟练运用到实际应用中去。因此，进行有针对性的练习应该是本节课的教学重点。所以本节课把教学目标定位在：1、进一步掌握三角形面积公式的来源，并能正确地运用公式求三角形的面积。2、运用多种教学方法和手段对三角形面积知识的练习，进一步提高分析问题和解决实际问题的能力，以及培养创新精神和实践能力。3、通过练习进一步培养学生灵活解题能力，在解决问题实际过程中体验学好数学的快乐，增强学好数学的信心。据了解，新课程理念下的练习课的设计应以人为本，体现数学源于生活而又高于生活，人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。好的练习课能促进有效学习的进行，使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。因此，我们在上练习课时候，要认真钻研教材，理解编排意图，根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，设计出有应用性、基础性、层次性、针对性、实践性、开放性、综合性并能从质、量两方面适应不同程度学生需要的练习课。为此，我在这堂课做如下几点尝试：（一）、源于生活，注重应用性数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学练习才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在身边，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是用的，使他们对学习数学更感兴趣。在《三角形的面积计算》练习课中，我设计这样一道练习：1、我们学校有一块三角形的花圃，底是25米，高是22米平均每平方米产鲜花50枝，你能帮忙算一算这块花圃一共可以产鲜花多少枝？2、“我是小小设计师”：有一块长方形红布料长1.8米，宽0.9米，用这块面料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多能做多少个？并写出或画出最佳裁剪方案？这样的练习，不仅来源于学生的生活现实，学生感兴趣，而且可以使学生知道数学知识来源于生活也能应用于生活；不仅体现了学生的自主学习和解决问题策略的多样化，而且培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识和创新能力。（二）、立足课本，注重基础性新课程理念强调“人人都获得必需的数学”。这体现了数学是一门基础性学科，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它为其他学科提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础。而小学数学中的概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来的数学思想方法等是学生进一步学习的基础，必须使学生学好、用好，因此我们在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识，理解，对基本技能形成，对数学思想方法的巩固。在《三角形的面积计算》练习课中，我设计如下的练习：1、填空：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于，这个平行四边形的高等于。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的。所以三角形的面积=，用字母表示为。2、求下面三角形的面积。通过这些练习，使学生能很清楚地掌握三角形面积的计算方法，形成完整的知识体系，为进一步学习平面图形知识建构基础。（三）、突破难点，注意针对性。有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效率的重要措施。平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解。因此，在平时教学中，要善于总结经验，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。在《三角形的面积计算》练习课中，我设计这样一组判断题：①三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）②两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）③等底等高的三角形面积一定相等。（）通过这样针对性的对比分析，帮助学生加深理解三角形面积公式的推导及什么情况下与平行四边形面积有关系，从而避了免学生在理解上可能出现的错误，使教学收到较好的效果。（四）、诱发能动，注重趣味性。儿童的心理特点是好奇、好动、好玩。练习课中设计练习时要考虑到儿童的心理特点，从新的练习形式、题型出发，避免呆板、单调重复的练习模式，保持练习的形式新颖，生动有趣。也可以根据学生年龄和心理特点，从学生的生活经验出发，设计生动有趣、直观形象的数学练习，如运用猜谜语、讲故事、做游戏、模拟表演、各类小竞赛等。这种游戏性、趣味性、竞赛性的练习，既能激发学生的求知欲望，培养学生做练习的兴趣，又能取得满意的练习效果，使学生在轻松、愉快的氛围中完成练习，在生动具体的情境中理解和认识数学知识，我们何乐而不为呢？在《三角形的面积计算》练习课中，我设计这样一个游戏练习：我是小小设计师，有一块长方形红布料长1.8米，宽0.9米，用这块面料做成底边长90厘米，高30厘米的红领巾，最多能做多少个？并写出或画出最佳裁剪方案？这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。（五）、照顾差异，注重层次性。新课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。”所以我们在练习课的设计中都应充分体现因材施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，有针对性地设计练习，要充分考虑到学生的差异存在，在练习数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。练习设计中的层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，使每个层次的学生都有“事”可做。从《三角形的面积计算》练习课中充分体现了这一点。（六）、促进思维，注重开放性。练习课的练习设计，必须有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索不同解决问题策略的，或者设计一些条件多余的，或者答案不唯一的开放题。有利于不同水平学生展开发散思维，有利于学生大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维。从《三角形的面积计算》练习课的最后一道题中，学生的思维沿着不同的方向展开，最终得出不同的答案。小学生常常希望自己是一个发现者、探索者，设计这样的习题让学生去解答，恰恰给他们创设一种“探索”的感受意境，解题中感到乐趣无穷。通过这样的练习，能给学生创造一个更为广阔的思维空间，既满足了不同层次学生的需要，又体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。