高中文科数学专题复习资料(学生)

-1-数学专题训练(文科)2017年暑假高中文科数学专题训练(学生版)第一部分三角函数类【专题1---三角函数部分】1.已知函数log(1)30,1ayxaa的图像恒过点P，若角的终边经过点P，则2sinsin2的值等于.2.已知tan()3,求22sin()3cos()322sin()4cos()cos(2)2sin()22;3.设2sin24,sin853cos85,2(sin47sin66sin24sin43)abc,则()A.abcB.bcaC.cbaD.bac4.已知1sincos2，且(0,)2，则cos2sin()4的值为;5.若02，02，1cos()43，3cos()423，则cos()2()A．33B．33C．539D．696.已知函数()3sincos,fxxxxR，若()1fx，则x的取值范围为()A．|,3xkxkkZB．|22,3xkxkkZC．5|,66xkxkkZD．5|22,66xkxkkZ7.已知ABC中，4,43,30abA，则B等于()A．30B．30或150C．60D．60或1208.已知函数11()(sincos)|sincos|22fxxxxx,则()fx的值域是()(A)[1,1](B)2[,1]2(C)2[1,]2(D)2[1,]29.若函数()3cos(3)sin(3)fxxaxa是奇函数，则a等于（）-2-数学专题训练(文科)A．()kkZB．()6kkZC．()3kkZD.()3kkZ10.已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy的图像向左平移||个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（）A．2B．38C．4D．811.关于3sin(2)4yx有以下命题,其中正确命题是()①若12()()0fxfx,则12xx是的整数倍;②函数解析式可改为3cos(2)4yx;③函数图象关于8x对称;④函数图象关于点(,0)8对称.A.②③B.②④C.①③D.③④12.定义在R上的偶函数()fx满足(1)()fxfx,且在[-3,-2]上是减函数,,是锐角三角形的两个角,则()A.(sin)(cos)ffB.(sin)(cos)ffC.(sin)(sin)ffD.(cos)(cos)ff13.已知sincos2，(0，π)，则tan=()(A)1(B)22(C)22(D)114.若22sincosxx,则x的取值范围是()A.3|22,44xkxkkZB.3|22,44xkxkkZC.|,44xkxkkZD.3|,44xkxkkZ15.已知函数sin()yAxn的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线3x是其图像的一条对称轴，若0,0,02A，则函数的解析式.16.求函数44sin23sincoscosyxxxx的最小正周期和最小值,并写出该函数在[0,]上的单调递增区间.-3-数学专题训练(文科)17.函数2()6cos3sin3(0)2xfxx在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形.（1）求的值及函数()fx的值域；（2）若83()5fx，且102(,)33x，求0(1)fx的值.18.已知函数2()23sincos2cos1()fxxxxxR，求()fx的值域。19.已知向量2sin,3cosaxx，sin,2sinbxx，函数fxab（1）求)(xf的单调递增区间；（2）若不等式]2,0[)(xmxf对都成立，求实数m的最大值.-4-数学专题训练(文科)20.已知函数2()2cossin()3sinsincos3fxxxxxx.①求函数()fx的最小正周期;②求()fx的最小值及取得最小值时相应的x的值.21.已知函数()sin(),fxAxxR（其中0,0,02A）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为2(,2)3M.(1)求()fx的解析式；(2)当[,]122x，求()fx的值域.22.已知曲线()sin()(0,0)fxAxA上的一个最高点的坐标为(,2)2,由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点3(,0)2,若,22.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)写出(1)中函数的单调区间.-5-数学专题训练(文科)23．已知函数2()sin(2)216fxxcosx.(1)求函数()fx的单调增区间；(2)在ABC中，,,abc分别是,,ABC角的对边，且11,2,()2abcfA，求ABC的面积.24.平面直角坐标系内有点(1,cos),(cos,1),[,]44PxQxx.(1)求向量OP和OQ的夹角的余弦值；(2)令()cosfx,求()fx的最小值.-6-数学专题训练(文科)【专题1----解三角形部分】1.设ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若coscossinbCcBaA,则△ABC的形状为()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不确定2.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc．已知cos2cos2cosACcaBb．1）求sinsinCA的值；2）若1cos,24Bb，ABC的面积S.3.在ABC中，角,,ABC所对应的边为,,abc.1）若sin()2cos6AA求A的值；2）若1cos,33Abc，求sinC的值.4.ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边,S为ABC的面积,且24sinsin()cos21342BBB.1）求角B的度数；2）若4,53aS，求b的值。5.设锐角ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,2sinabA.1)求B的大小；2)求cossinAC的取值范围.-7-数学专题训练(文科)6．已知,,ABC是ABC的三个内角，向量(1,3)m，(cos,sin)nAA，且1mn.1）求角A；2）若221sin23cossinBBB，求tanC.7．一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？（参考数据5333sin38,sin221414）第二部分函数类【专题1----函数部分】-8-数学专题训练(文科)1.已知集合1|3||4|9,46,(0,)AxxxBxxttt，则集AB=.2.若函数()12fxxxa的最小值为3，则实数a的值为（）A.5或8B.1或5C.1或4D.4或83.若关于x的不等式|2|3ax的解集为51{|}33xx，则a.4.已知2(1)lgfxx,求()yfx.5.若函数()fx满足22()log||||fxxxx22()logxxfxx，则()fx的解析式是（）A.2logxB.2logxC.2xD.2x6.设函数()fx在(0,)内可导，且()xxfexe，则(1)f.7.已知(3)4,1()log,1aaxaxfxxx是R上的增函数,那么a的取值范围是;8.对,abR,记()min{,},()aababbab函数1()min{,|1|2}2fxxx的最大值为.9.函数log(3)1(0,1)ayxaa的图象恒过定点A,若点A在直线10mxny上,其中0mn,则12mn的最小值为.10.若函数1()log(3)afxaax在(0,3)上单调递增，则a.11.已知函数2log(23)ayxx,当2x时,0y,则此函数的单调递减区间是()A.(,3)B.(1,)C.(,1)D.(1,)12.若函数2()2fxxax与函数()1agxx在区间1,2上单调递减,则a的取值范围是()A.(1,0)(0,1)B.(1,0)(0,1]C.(0,1)D.(0,1]13.若13(1)ln2lnlnxeaxbxcx，，，，，则（）A．abcB．cabC．bacD．bca14.若奇函数()3sinfxxc的定义域是,ab,则abc.-9-数学专题训练(文科)15.设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxxb（b为常数），则(1)f()A．-3B．-1C．1D．316.设函数()()()xxfxxeaexR是偶函数，则实数a;17.已知函数222,0()0,0,0xxxfxxxmxx是奇函数.1)求实数m的值;2)若函数()yfx的区间1,2a上单调递增,求实数a的取值范围.18.求函数2()24,[2,5]fxxmxx的最大值()gm与最小值()hm.19.定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyfxfyxy（xyR，），(1)2f，则(2)f等于（）A．2B．3C．6D．920.已知2()3fxxaxa,若当[2,2]x时,()0fx恒成立,求a的取值范围.21.函数lncos()22yxx的图象是（）-10-数学专题训练(文科)22.函数xxxxeeyee的图像大致为()23.已知函数22log1,02,0xxfxxxx，若函数gxfxm有三个零点，则实数m的取值范围是.【专题2----导函数部分】1.设函数()1sinfxxx在xx处取得极值,则200(1)(1cos2)xx的值为()A.－1B.0C.1D.22.直线1ykx与3yxaxb曲线相切于(1,3)A,则b的值为()A.3B.－3C.5D.－53.如图，函数的图像在P点处的切线方程是8yx,若点P的横坐标是5，则(5)'(5)ff（）A.12B.1C.2D.4.设函数()cos(3)(0)fxx，若()()fxfx为奇函数，则=;5.对正整数n，设曲线)1(xxyn在2x处的切线与y轴交点的纵坐标为na，则数列1nan的前n项和的公式是.6.已知函数2112,33fxxfxf则的值是.7.如果函数2()2lnfxxx在定义域的一个子区间(1,1)kk上不是单调函数,则实数k的取值范围是()yxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2OA．B．C．D．5xy=-x+801xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO-11-数学专题训练(文科)A.32kB.12kC.1322kD.312k8.若21()ln(2)2fxxbx在(1,)上是减函数，则b的取值范围是()A.[-1，+∞）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1]