2018年桂林电子科技大学考研试题811数学分析

第1页共2页2018年桂林电子科技大学硕士研究生入学考试试题科目代码:811科目名称:数学分析注意：答案必须全部写在答题纸上，写在试题上无效；答案要标注题号，答题纸要填写姓名和考号，并标注页码与总页数；交卷时，将答题纸与试题一起装入试卷袋，密封签字。一．（本题15分）设，，（）.证明数列收敛，并求极限二．（本题15分）设是可微函数，且满足，求三．（本题15分）设在上可导，且.证明：存在，使得.四．（本题20分）已知是连续可导函数，且，设函数，求.五．（本题15分）计算积分，其中为常数.六．（本题15分）设在点处取得极小值，求的取值范围.七．（每小题10分，共20分）计算下列积分：1.计算三重积分，其中是由曲面与平面和所围成的空间闭区域.2.计算曲面积分，其中是上半球面的上侧.第2页共2页八．（本题15分）判别数项级数的收敛性.九．（本题20分）证明函数项级数在上一致收敛.若记，求.