中国非寿险市场承保周期研究_基于滤波分析模型

北大赛瑟（CCISSR）论坛·2009211中国非寿险市场承保周期研究：基于滤波分析模型李心愉李杰兰伟1摘要：保险业承保利润的波动在学术上称为承保周期（UnderwritingCycle）。对于承保周期的许多研究都发现，世界大部分国家和地区存在着承保周期现象。然而，国内的一些研究却表明中国的非寿险市场基本上不存在承保利润周期。本文认为，承保周期研究中通用的ARIMA模型并不适合中国的非寿险市场特征。本文采用时间序列谱分析法中的CF滤波法对我国1980年到2008年之间的非寿险承保赔付率进行研究，发现我国非寿险市场存在着承保周期，周期长度为4-5年不等，而且市场坚挺期（HardMarket）与市场疲软期（SoftMarket）的时间长度并不严格对称。通过分析宏观经济周期波动与我国非寿险市场承保周期波动的相关性，本文还发现我国非寿险承保赔付率与前一年度的GDP增长率、贷款余额增长率负相关，与前一年度的利润波动和消费者物价指数正相关。这一发现与国外现有的研究成果高度吻合。1李心愉，北京大学；李杰，北京大学；兰伟，北京大学。212金融危机：监管与发展关键字：承保周期谱分析CF滤波法一、前言保险业1承保利润的波动在学术上称为承保周期（UnderwritingCycle），它是指，由保险市场竞争程度变化，市场外部条件改变等因素引起的保险行业利润率、赔付率所呈现出的一种周期性波动的形式。它集中表现为：在市场的坚挺期（HardMarket），由于保险市场竞争程度低，市场提供的有效供给不足，保险公司对保险需求者的承保条件及保单条款可以设定较高的标准，严格控制赔付，提高保险产品的价格和利润率。然而，随着更多的投资者进入保险市场，成立新的保险公司，行业竞争逐渐加剧，市场逐渐出现供大于求的局面，这时，保险公司需要通过降低承保条件、放松保单条款、降低保单价格等措施来吸收保费，导致保险公司的赔付率升高，保险产品的利润率也逐步下降，这一时期被称为市场的疲软期（SoftMarket）。随着市场疲软期的持续，部分保险公司逐渐退出市场或者减少供给，行业竞争程度又开始降低，市场重新进入坚挺期。这样周而复始，循环往复，就出现了承保利润的周期性变化。在我国，无论是保险学界还是监管部门都对保险业的承保利润给予了很高的重视，许多学者也在不同的场合多次提出，我国的保险业应该立足于保障，提高对承保利润的管理水平。郝演苏（2004）更是指出，承保利润才是保险企业利润的真正来源。但是，我国对承保利润的定量研究一直较少，这实在是一种缺憾。对承保周期的认识和研究有着重要的意思，因为，首先它可以让保险企业认识市场发展规律，预测行业的承保环境，把握企业发展的节奏，提高企业风险管理能力；其次也可以让投资者准确把握进入和退出行业的时机；最后，在承保利润疲软时期，部分公司还可能会出现偿付能力不足的问题，所以对承保周期的研究对保险业的监管者加深对保险业发展的认识，有效调控市场的发展速度等方面也有着非常重要的作用。二、研究综述在国际上对承保周期的讨论始于上世纪80年代初，并迅速成为理论界关注的焦点。二十多年来已有大量研究出现，这些研究主要从以下两方面展开：1.验证承保周期的存在性并测算承保周期的长度对此问题的研究，最有影响力的文章当属由Venezian(1985)发表的对美国保险市场承保周期的分析。他发现在美国保险市场中，承保利润率时间序列的二阶自回归（AR(2)）特征非常明显，并通过对AR(2)模型的谱分析得出美国的非寿险承保周期长度为六年左右。而后Cummins和Outreville（1987）把对承保周期的研究拓展到多个国家的保险市场中。他们利用Venezian提出的AR(2)模型研究了13个发达国家的保险数据，其中有10个国家存在承保1此处主要是指财产险和责任险业（非寿险业）。由于寿险产品的缴费周期和赔付周期相对较长，收入和赔付相对稳定，所以寿险周期波动的特征不明显。北大赛瑟（CCISSR）论坛·2009213周期，周期长度从4.69到8.23年不等。Lamm-Tennant和Weiss（1997）则利用12个国家保险市场的监管形式、承保市场特征等因素对承保综合费用率1做回归分析，发现其中8个国家存在承保周期。此外，还有许多对世界其他保险市场承保周期的研究，比如Chen，Wong和lee（1999）利用AR(2)模型对亚洲市场承保周期的研究，以及Meier（2006）的研究等。在我国，由于保险行业的发展历史较短，数据的收集也比较困难2，因此最初的文献主要是介绍国外承保周期的研究，并定性地分析我国承保周期的现象。近几年，随着我国保险市场的统计信息逐渐丰富，一些学者开始致力于承保周期的定量分析。王波和史安娜（2006）、吴三明和吴波（2007）分别利用AR(2)模型对我国的承保周期进行分析，得出我国非寿险市场整体不存在周期性波动，但是机动车辆险市场存在着6-8年的周期波动形式。Bai和Zhao（2007）利用我国保险市场1999年后的月度数据和AR模型对我国非寿险市场进行研究，得出我国保险市场的承保周期平均为22个月的结论。2.对承保周期形成的原因及其影响因素进行研究对保险业利润决定因素的理论分析在Cummins(1991)的文章中有比较详尽的阐述。Cummins指出，无论是保险利润的CAPM模型、现金流折现模型还是二叉树模型都反映了保险业的利润率与利率水平负相关。在实证研究方面，Haley（1993）利用协整分析法对美国保险市场进行了分析，发现承保利润率与利率波动的确具有负相关关系。Choi，Hardigree和Thistle（2002）也发现了这一现象。Grace和Hotchkiss（1995）还发现除了利率波动外，承保利润率与一国的GDP水平，消费者价格指数（CPI）也有较强的相关关系。此外，对于承保周期产生的原因，国外许多学者也提出了不同的假说，其中主要有非理性定价假说、承保能力限制假说和制度干预假说，由于本文并不涉及此方面，所以不再展开。在我国，对承保周期的影响因素研究非常少。其中主要有李谦（1996）从保险市场的供求、产品的定价与投资收益等方面分析保险业利润周期波动的现象。但是，李谦的研究在今天看来略显粗略，他并没有指出我国是否存在承保周期，也没有对文中所提的相关因素进行定量检验。通过对承保周期相关文献的梳理和分析，我们发现当前国内的研究至少存在以下几点不足：首先，当前对承保周期研究的主流方法仍然局限于1985年由Venezian提出的自回归模型框架中。我们认为，采用自回归模型对我国承保周期的研究有以下两点缺陷：（１）采用自回归模型对承保周期研究的前提是假设保险业利润波动存在着固定周期（长度）。简单说，就是在一个固定的时间段中（如美国的承保周期为六年，则每隔六年）就会出现一个市场波动周期（上涨、繁荣、衰退、萧条）。这种固定长度的周期假设在成熟的保险市场中或许存在，但是在中国改革开放三十年来经济高速、不规则发展，政策频繁大幅变动，市场1综合费用率等于损失赔付率加承保费用率，可以看作是（1-承保利润率）的近似值。这一指标与承保利润率显著负相关，所以常常被用于对承保周期的研究。2我国对保险业数据比较详尽的记录是从1998年的《中国保险年鉴》开始，其中《中国保险年鉴1981—1997》在2001年才出版。214金融危机：监管与发展激烈振荡起伏的中国保险市场中不太可能出现。正如图1所示，我国非寿险业赔付率的波动振荡起伏，并未呈现固定的周期。因此，简单地运用自回归模型对我国承保周期进行研究，往往得出我国非寿险市场不存在周期的结论。我们认为，这一结论有失偏颇。图11980-2008年我国非寿险业赔付率（２）构建自回归模型要求对时间序列进行检验，并要求序列的偏自相关系数（PACF）必须显著。但是，如图2所示，根据我国1998年到2008年非寿险赔付率的自相关检验，我国的非寿险市场并不满足构建自回归模型的条件，即PACF并不显著。这必然导致采用自回归模型拟合的效果大打折扣。图2非寿险赔付率序列的ACF与PACF检验其次，目前国内缺乏对承保周期相关影响因素的定量分析，这极大地阻碍了我国对承保周期的后续研究。从现代周期理论来看，经典的周期波动分析仅仅计算了周期的长度，但没有分析周期波动的特征，更没有分析周期波动产生的原因和影响因素。我们认为经典周期波动分析并不适合我国经济高北大赛瑟（CCISSR）论坛·2009215速发展，经济结构快速变化的现状。因此，对我国非寿险业承保周期的研究应该按照现代周期理论分析的思路进行，利用保险市场发展的历史数据分析我国改革开放以来的承保周期特征，并分析其产生的相关因素。下文将按照以下顺序展开：首先介绍本文的研究方法——滤波分析法；其次，利用改革开放以来（1980-2008年）保险市场的承保数据对我国的承保周期做实证研究，分析这段时期我国非寿险业承保周期的波动特征；第三，利用滤波分析法分析我国同期的宏观经济波动特征，并将其与承保周期相比较，分析两者之间的相关性；最后提出结论，三、研究方法目前常用的研究周期波动的方法主要是时间序列谱分析法。其中，对承保周期的研究，一种方法是直接对承保利润率（或综合费用率、赔付率）进行谱密度分析，计算出谱密度极值所对应的频率和周期长度；另一种方法是先建立承保周期的自回归模型，然后再利用自回归模型的谱密度性质分析周期波动的频率并计算周期长度。正如前文所指出的，以上两种方法适用于分析具有固定周期长度的时间序列，并不适合对我国具有不规则周期特征的非寿险市场承保周期进行研究。本文尝试采用谱分析方法中的滤波分析法。滤波方法的主要思想是：把一条时间序列看作是由无数条不同频率、不同相位和不同振幅的波形组合而成的图形。由于各种因素带来的影响效果不一，对应的信号强弱、长短也不一致，从而导致这种包含不同频段的时间序列的波动显得杂乱无章。因此，一方面有必要滤去随机扰动所引起的波动的部分；另一方面也有必要把波动中的长期趋势抽取掉，最后只留下波动的周期震荡部分，即实际周期波动部分。可见，虽然滤波方法本质上也属于时间序列谱分析法，但它却能够保留经济活动的周期波动部分，而滤掉其余的部分。因此，滤波分析法与以上两种方法相比最大的优点在于它能够识别周期波动的波峰和波谷的具体位置，这样就不仅可以计算各个周期的长度，也为分析周期波动的幅度和其他特征提供了条件。滤波分析法具体分为高通滤波法、低通滤波法和带通滤波法。高通滤波法形象地说就是把经济周期中的高频信号保留下来，而滤去其他频段的信号，其主要的代表是HP滤波法。低通滤波法则相反，只保留经济周期中的低频信号。带通滤波法则是高通滤波法和低通滤波法的结合，它保留的信号频段是处于最高设定频率和最低设定频率之间的部分。根据我们的初步分析，可以大致判断我国的承保周期长度（一个上升期与一个下降期相加）应该在3-8年之间（如图1所示），因此应该采用带通滤波法。带通滤波法主要有Boxer-King滤波法和CF滤波法两种。本文采用CF滤波法。这是因为：一方面，Boxer-King滤波法对时间序列长度的要求较高，并且滤波结果不能提供序列头尾两端的波动信息。由于本文只研究1980-2008年这29年的年度数据，序列长度不能很好的满足Boxer-King滤波法的要求；另一方面，更重要的是，Boxer-King滤波法只能对对称的周期波动进行研究，并且周期一旦设定后，周期长度就不会随着新信息的出现而变动，而CF滤波法并不要求周期波动的对称性，而且对于新的波动信息也可以灵活调整周期的长度。从图1可以看到，我国的承保赔付率波动并不规则，所以，运用CF滤波法能够比较灵活的对我国的承保周期进行分析。CF滤波法由Christiano和Fitzgerald(2003)提出，其主要思想是：假设对于任一时间序列tx，我们把它按照波动频率分解为0limtttxxyxδ→=+%（1）ty的波动频率在区间{(,)(,)}(,)abbaππ∪−−∈−内，tx%的波动频率属于其他非ty所处的区间。其中ty是我们希望研究的对象，即带通滤波所需要滤出的波形。ty可以写成：