《分数乘分数》教学设计

《分数乘分数》教学设计【教学内容】人教版六年级数学上册第3-5页例3、例4【教材分析】本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。【学情分析】：学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。【教学目标】：1、通过操作活动，使学生理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。2、使学生经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。3、使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。【教学重点】在具体情景中和归纳总结分数乘分数的计算方法。【教学难点】理解分数乘法意义，归纳总结分数乘分数的计算方法。【教法建议】充分利用教材资源。教材运用了多种形式的直观图示，数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为教师和学生提供了较为丰富的学习资源。运用适当的图形、图示来说明数学概念的含义，这是小学数学最主要的直观教学手段。【学法建议】1、从已学知识出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘法的意义、掌握计算方法。2、引导学生把直观操作与抽象理解相结合，理解分数乘法的计算法则的推导过程。3、培养学生良好的计算习惯和认真的态度。【教学准备】多媒体课件、长方形纸片（15cm、宽10cm）、水彩笔等。【教学环节】一、设计情境，引入新课1、温故。（多媒体呈现）李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆和种玉米的面积各占这块地的15和35，？（补充问题并解答）学生：种土豆和种玉米的面积各是多少公顷？5×15＝1（公顷）5×35＝3（公顷）交流：你同意么？说一说列式的依据和计算方法。归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。整数乘分数：整数与分子相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。2、引新。教师：同学们对整数乘分数的意义和计算方法掌握的都很好，今天呢，我们继续学习新的知识。同学们来看屏幕，看着题目和刚才的题目有什么不同呢？（多媒体呈现）李伯伯家有一块12公顷的地，种土豆和种玉米的面积各占这块地的15和35，种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷？教师：做题之前一定要认真审题。我们先来解决第一个问题。你能尝试在练习本上列出算式吗？你是怎样列式的？能说说你的想法吗？学生尝试，教师有选择地请多位同学代表扮演。先独立思考，同桌互动，再全班交流。（1）全班裁判：先来看看他们的列式，12×15，你同意吗？（2）说一说：谁来说一说为什么这样列式？列式依据是什么？（3）比一比：与刚才的算式5×15比一比，它们的意义相同吗？（4）类比揭示：他们的意义相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（5）悬念导入：请你观察12×15，它有什么特点？该怎样计算呢？这就是我们这节课要研究的内容：分数乘分数（板书课题）。二、动手操作，探究真理1、提出问题：12×15，究竟等于多少呢？预设：27、27101教师：仅凭猜测是远远不够的，实践是检验真理的唯一标准，下面我们都来动手实践一下，看看到底谁猜对了。2、操作要求：拿出我们事先准备好的长方形纸片，用它来表示1公顷的菜地，请你们组内合作，量一量、分一分、涂一涂，表示出12公顷的15，该怎么操作呢？3、学生动手操作，组内交流讨论，教师巡视。4、小组汇报研究成果。①学生一边演示一边说明，教师画图。学生：求12公顷的，先把整张纸对折，纸就被平均分成2份，每一份就是这张纸的12，就是12公顷。再把12公顷平均分成5份，涂出其中的一份，这份就是这张纸的101，就是101公顷，所以12×15＝101。②学生一边演示一边说明，教师画图。学生：求12公顷的15，也可以竖着对折，涂出其中的一半就是12公顷。再把12公顷平均分成5份，涂出其中的一份，也相当于把1公顷平均分成了2×5＝10份，取了其中的1份，就是101公顷，所以12×15＝101。1公顷12公顷12公顷的15?公顷1公顷12公顷12公顷的15?公顷5、结合课件演示进行归纳。用多媒体演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份就是这张纸的12，又把12平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，一份就是这张纸的，由此可得：12×15＝5211＝101（板书算式）三、迁移延伸，归纳法则。1、提出问题：种玉米的面积是多少公顷？2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12×35，并说明计算方法。3、交流计算方法和思路。预设：与上一题一样，也是把张张志平均分成2×5＝10份，不同的是，取其中的3份，可以得到：12×35＝5231＝103（板书算式）4、提出问题：观察黑板上的两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。四、反馈提高，巩固计算。1、出示例4：学生审题后独立完成。例4无脊椎动物中游泳最快的是乌贼。它每分钟可游9/10km。（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的4/45。李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？2、汇报研讨：选择学生板演，并说一说你是怎样做的，这样列式的依据是什么？预设：109×454，根据“李叔叔的游泳速度是乌贼的454”，就是求的是多少。109×30，根据“速度×时间＝路程”。通过请学生在黑板演算及结果的交流计算情况，强调能约分的要先约分再计算，这样可以使计算简便，并结合学生的板演情况说明约分的书写格式，明确分数乘分数也可以直接约分。109×454＝451049＝252109×30＝109×30＝273、练习：教材第4、5页“做一做”。五、课堂总结：分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。板书设计：分数乘分数12×15＝5211＝10112×35＝5231＝103109×454＝451049＝252109×30＝109×30＝27分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。131255131255