开题报告模板

开题报告学生姓名游祥专业（班级）数学与应用数学（14数应3班）课题名称对中考数学压轴题的分析一、本课题的研究背景、意义，在国内外的研究现状和发展趋势，尚待研究的问题(一)背景与意义背景：大约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得使用代数方程的人，它同时容许有正负数的根。11世纪阿拉伯的花拉子密独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liberembadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。据说施里德哈勒是最早给出二次方程的普适解法的数学家之一。但这一点在他的时代存在着争议。这个求解规则是：在方程的两边同时乘以二次项未知数的系数的四倍；在方程的两边同时加上一次项未知数的系数的平方；然后在方程的两边同时开二次方（引自婆什迦罗第二）。在中学数学中有一块很重要的内容，并且一直是中考和高考的重难点，那就是二次函数。函数是数学教学的重要内容，它贯穿着整个数学学习过程。二次函数既简单又具有丰富的内涵和外延。可以作为函数来研究，也可以结合图形来研究。作为最基本的初等函数，可以用它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、周期性、最大（小）值等性质，还可建立起二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的有机联系；结合图形，二次函数的图象是一条抛物线，它可以联系其它平面曲线讨论相互之间的关系。这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题。但初中生总是谈函数而色变，函数教学的效果也不理想，九年级所教授的二次函数更是如此，这就迫切需要我们找到学生学习存在的困难以及困难产生的原因，进而找到相应的教学策略。意义：九年级学生在一次函数的基础上学习了二次函数，虽然不是初次接触函数，但是新人教版不仅把这部分内容从九年级下册提前到上册进行学习，而且二次函数新课的学习所占的课时就多达14个，其中概念所占课时为2个，图象与性质所占课时为6个，函数与方程的关系所占课时为3个，应用所占课时为3个。在实际的教学过程中这部分内容教学时间长达一个月，这与八年级学习的一次函数相比课时量大了很多，这都体现了二次函数在九年级数学中的重要地位，也体现了二次函数学的复杂性与特殊性。同时《义务教育数学课程标准》（以下简称“新课标”）中对学生的要求除了二次函数在对实际问题的分析，体会二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质；能说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决实际问题的最大最小值问题；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解之外。不仅对二次函数的解析式确定提出了要求之外，同时对二次函数的要求也提高了，原课标明确表示不要求记忆与推导顶点公式。二次函数是考查多种数学思想与方法的载体。这就表明学好二次函数不仅在九年级数学学习中有更加重要的作用，也为以后进一步学习函数提供帮助。正因为二次函数是各种数学思想与方法的载体，加之“新课标”对二次函数要求的增加和提高，所以在历年中招考试中二次函数都是出题者青睐的对象。二次函数在初中数学学习中既是重点又是难点，中招考试往往又是以压轴题的形式出现，很多学生连题都没看就直接放弃了，这不仅影响中招考试成绩，也影响学生学习的信心。而学生一进入高中学习的就是函数，甚至还会进一步学习二次函数，初中二次函数学不好就会导致学生谈函数而色变，就会直接影响到学生在高中函数的学习，进而直接影响高中数学的学习。（二）国内外的研究现状、发展趋势与问题国内：首都师范大学朱文芳教授在《函数概念学习的心理分析》一文中指出，函数本身就是个难以形成的概念，而当学生的概念形成水平比较低时，就容易出现认识上的困难。所以她提出，教学应该分两次学习以此来减轻学生认知上的困难。朱文芳教授后又与林崇德教授一起发表了《初中生函数概念发展的研究》一文。文中指出：初三学生对变量概念的理解比初二学生有了较明显的增强；但是仍有将近一半的学生不能理解变量的概念，不能使用运动、变化的观点来分析看待问题。函数概念不仅要求学生数与形相结合的思维运算，还要求学生能在符号语言和图形语言之间进行灵活的转换。学生从初二以后,进行文字信息、图形信息加工的能力都有明显的增强,但把文字信息与图形信息之间进行转换的能力还很低李吉宝(2003)在《有关函数概念教学的若干问题》一文中分析指出，学习函数知识的最终目的是领悟和掌握函数思想，以及用函数解决实际问题；而函数思想方法又可以在学习过程中渗透，使学生加深对函数概念的理解。函数思想方法贯穿于数学理论和实际问题应用的许多方面。徐玉蓉（2009）在其论文《中学生函数理解水平的调查与研究》中，以函数概念作为载体，通过研究，得出学生函数的理解水平：(1)从量化看学生理解函数概念是有层次的，并且对函数的认识程度随着年级的增长而不断提高；(2)从表征转化看，学生对函数概念的表征比较单一，且不能灵活转换，特别是转向生活实际；(3)从网络联系看，学生的知识不丰富，并体现出较强的年级特征；(4)学生多数不能建立概念表象与直观材料间的联系、概念表象与概念定义间的过渡，没有真正地理解函数概念。同时在文中指出导致学生这种函数理解水平的原因主要有：(1)从知识方面看，函数“对应说”学起来比较困难；(2)从教材方面看，知识的呈现方式以及呈现顺序对学生的理解造成困难；(3)从教师方面看，教学重点放在运用概念解题上，缺乏对概念理解的重视。最后在文中提出了相应的教学建议。国外：杜宾斯基(Dubinsky)等人发展起了一种APOS理论，即学生学习数学概念要经过操作(Action)、过程(Process)、对象(Object)、概型(Shceme)四个阶段来进行心理建构。在了解学生函数学习方面的困难的结果中显示，学生不能很充分地理解函数概念。Clement(2001)调查得出：因为学生接触过的函数知识内容比较少，其信息来源只有课本，所以他们对函数的理解就比较狭窄或者是包含了一些错误性的内容。因此课堂上教师应该采取多种方法来帮助学生更好地理解函数。师生之间可以通过更深层次地讨论来帮助学生理解函数的概念性质；教师还可以通过多种方式来评价学生的思维方法，帮助学生更灵活地理解函数。Thomas(1975)认为学生掌握函数概念可以分为三个阶段：最低阶段，把函数理解为指派的程序；第二阶段，学生按照不同的背景识别函数，并能在这些背景之间进行转换；最高阶段，把函数看作一个有一定的性质并且可对其施加运算的对象。DreyfusandVinner(1989)研究指出，学生学习函数的概念时所表现出的困难主要有：(1)学生对于所了解的定义与他们解决问题时所实际使用的概念意象不一致；(2)用图象形象地表示函数和对图象所表示的函数作出解释时存在的困难。(3)把函数看成是一个程序性法则进而将其看成一个数学对象时存在的困难。他们还指出，学生对函数概念的理解是多种多样的，他们认为函数概念的表象和定义之间总是存在矛盾；学生对函数概念的理解跟他们所学的专业有关，除数学专业以外的各专业的学生,他们对函数定义的理解都较肤浅、简单，当然学生会随着他们数学水平的提高而能给出正确定义的叙述。（三）尚待研究的问题1.如何快速在二次函数整体中看清局部知识的作用和意义及局部知识与其它知识的联系和区别，把各个局部的知识按照某种观点和方法组织成整体2.如何快速提高学生数学思想方法，掌握其中的规律。如转化思想、分类思想，数形结合思想等。3.如何用代数知识快速解决实际问题二、完成任务的研究思路和方案思路：对二次函数的解析式、交点、顶点和动点等问题的探讨，并再对其问题进行题型分类，分析与归纳。在通识通法的基础上，剖解其中思路，掌握解题技巧。方案：第一阶段：准备阶段1、明确研究思路，落实研究任务，请指导老师进行指导评价；2、资料搜集分析，指定研究计划，形成研究方案；3、看研究计划、方案是否具有可行性，合理即可进行实施。第二阶段：实施阶段1、借助互联网，学校图书馆等资源，再次收集该课题的相关资料；2、课题讨论、交流获得的信息，完善课题要求；3、撰写开题报告及其毕业论文初稿；第三阶段:结题阶段1、再次讨论，组员互评，请指导老师对论文进行指导建议，并给予修改；2、毕业论文定稿。三、需要的主要仪器和设备等图书馆,数据库，期刊，书籍,计算机，数学编辑器等。四、课题工作的总体安排及进度1.2017年9月20日-27日：确定选题并于9月28日正式提交论文内容简介2.2017年10月7日-14日：指导教师下达任务书3.2017年10月15日-11月25日：学生准备开题报告4.2017年11月26-30日：学生提交开题报告5.2017年12月1日-2018年2月28日：撰写初稿，期间两次中期检查6.2018年3月1日：完成并提交初稿7.2018年3月7日-4月7日：修改8.2018年4月20日：定稿，正式提交毕业论文9.2018年4月21-28日：指导教师审阅，评阅教师评阅10.2018年05月上旬：毕业论文答辩五、指导教师评语指导教师签名：年月日六、系（部）意见：系（部）（盖章）年月日说明：开题报告应在教师指导下由学生独立撰写,交指导教师审阅，并接受学校和系（部）检查。