[统计学]统计学原理(经典)

统计学教程第一章绪论第二章统计调查与整理第三章综合指标第五章参数估计和假设检验第六章相关与回归第七章非参数检验第八章时间序列第九章指数结束二、统计学的研究对象和研究方法（一）统计包含三种涵义，两重关系1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。统计工作统计资料统计学工作与工作成果关系实践与理论关系统计学的性质：是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科。统计学的研究对象：大量现象的数量方面。包括数量特征、数量关系、数量界限等。（二）统计学的研究对象（三）统计学的研究对象1、大量观察法是指对所研究的事物的全部或足够数量进行观察的方法。它可以使影响个体的偶然因素相互抵消，显示出现象的一般特征。其数理依据是反映随机现象基本规律的大数定律。2、综合指标法是从数量方面对现象总体特征的概括说明。综合指标法，就是运用各种综合指标对现象的数量特征、数量关系进行对比分析的方法。它是统计分析的基本方法。3、统计推断法是在一定置信程度（即可靠程度）下，根据样本资料的特征对总体特征作出估计和预测的方法。统计推断是现代统计学的基本方法。一、统计学的产生与发展产生原始社会后期：统计萌芽于计数活动；奴隶制国家产生：使统计日显重要；封建社会时期：统计已具规模；资本主义的兴起：统计扩展到社会经济各方面。统计学应运而生，统计学作为一门系统的科学，距今只有300多年的历史。一、统计学的产生与发展发展（三个时期）（一）统计学的萌芽期（17世纪中－18世纪中）1、德国的记述学派（国势学派〕康令（1606－1681）阿痕瓦尔（1719－1772；1764年首创统计学一词）他们在大学中开设“国势学”采用记述性材料，讲述国家“显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。（二）统计学的近代期（18世纪末－19世纪末）1、数理统计学派代表人物：法国的拉普拉斯，比利时的凯特勒。拉普拉斯把古典概率论引进统计学，发展了概率论，推广了概率论在统计中的应用。2、政治算术学派代表人物：英国的威廉·配第、约翰·格朗特等。威廉·配第的代表著《政治算术》对当时的英、荷、法等国的“国富和力量”进行了数量的计算和比较；格朗特写出了第一本关于人口统计的著作。他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的统计学。他是数理统计学派的奠定人，有“统计学之父”之称。2、社会统计学派代表人物：德国的克尼斯、恩格尔、梅尔等。他们强调统计学是研究社会现象的科学，包括统计资料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示现象内部的联系。（三）统计学的现代期（20世纪初至今）统计学的主流从描述统计学转向推断统计学。20世纪30年代R·费希尔的推断统计理论标志着现代数理统计学的确立。60年代以后统计学发展有三个明显的趋势：1·统计学依赖和吸收数学更多；2·以统计学为基础的边缘学科不断形成；3·与电子计算机技术相结合，应用范围更广，作用更大。三、统计学的要素和内容1、统计总体和总体单位总体统计研究所确定的客观对象，是具有共同性质的许多单位组成的整体。无限总体：含无限多个单位范围有限总体：含有限个单位。总体单位：组成总体的各个单位（或元素），是各项统计数字的原始承担者。同质性：总体中各个单位具有某种共同的性质。大量性：总体总是包含大量的单位。（一）统计学的要素特点2、标志标志总体单位的属性、特征。品质标志：用文字表示属性分类数量标志：用数字表示特征不变标志：各单位具体表现相同可变标志：各单位具体表现不同指标：综合反映总体数量特征的概念和数值。构成：指标名＋指标数值特点：具体性；综合性3、指标和指标体系分类：数量指标；质量指标描述指标；评价指标；预警指标绝对数指标；相对数指标；平均数指标在推断统计中：说明总体的指标也称参数。说明样本的指标称统计量。指标体系：具有内在联系的一系指标构成的整体。标志与指标的联系与区别：联系（1）一些数量标志汇总可以得到指标的数值。区别（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说统统计总体数量特征的；（2）数量标志与指标之间存在变换关系。（2）标志的具体表现，有的用数值有的用文字表示，而指标都是用数值表示的。4、变量和变量值变量可变的数量标志和统计指标。确定性变量分类随机性变量离散性变量连续性变量变量值：即变量的具体数值，包括标志值和指标数值社会经济现象中许多变量，既受确定性因素影响，又受随机性因素影响。要根据具体情况加以认定。5、样本是从总体中随机抽取部分单位所构成的集合体。必须取自所要研究的总体；特点从一个总体中可抽取许多个样本，这些样本的数值是不同的，也即存在着随机的差异；样本必须具有代表性；样本必须具有客观性，也即排除主观因素的影响6、推断：就是以样本信息为依据对总体的某些特征作出预测和估计。7、推断的可靠性：根据随机抽取的样本对总体推断所得出的结果的可靠程度，也称置信度。（二）统计学的内容1、描述统计指搜集、整理、分析并提供统计资料的理论和方法。主要任务：使反映客观事物的统计数据可以一目了然，条理清晰，使用方便，可以说明现象的数量特征和数量关系。2、推断统计是只依据样本资料推断总体特征的技术和方法，包括参数估计和假设检验的方法。描述统计是推断统计的前提，推断统计是描述统计的发展。四、统计测定的层次统计测定（measurement)即对总体数量特征的量度，包括登记、分类、标示、计算等。四个测定层次的比较1234量化等级功能包容1234测定层次特征运算功能举例1、定名测定2、序列测定3、间距测定4、比率测定分类分类；排序分类；排序；有基本测量单位分类；排序；有基本测量单位；有绝对零点计数计数；排序计数；排序；加减计数；排序；加减乘除产业分类企业等级产品质量差异商品销售额第二章统计调查与整理统计调查统计整理统计分析有组织、有计划地搜集资料。要求：准确、完整、及时对调查资料去伪存真、去粗取精、科学分类、浓缩简化描述性分析推断分析、决策分析。要求：定性定量结合统计工作的三个中心阶段统计调查一、调查组织方式统计调查二、调查方案设计报表制度普查重点调查典型调查抽样调查方案内容调查表、问卷设计制度化的经常性调查专门组织调查全面调查非全面调查一、统计调查的组织方式统计报表制度由政府部门组织，采用统一的表格，自上而下布置，自下而上报告。任务：搜集国民经济和社会发展基本情况的资料，为制订国民经济和社会发展计划和检查计划执行情况服务。优点：精心周密设计、高度统一、规范。回收率高，内容相对稳定，便于资料积累、对比。层层上报、逐级汇总，可以满足各部门需要。特点：普查特点：工作量大，时间性强，需要大量人力和财力。任务：搜集重要的国情国力和资源状况的全面资料，为政府制定规划、方针政策提供依据。方式：建立专门机构，配备专门人员调查。利用基层单位原始记录和核算资料发表调查。原则：规定统一的标准时点。规定统一的普查期限。规定调查的项目和指标。重点调查特点：在总体中选择个别或部分重点单位进行调查。任务：及时了解总体基本情况，为主管部门指导工作服务。方式：一次性调查；专门设计和备配人员现场调查。重点单位指在总体中有举足轻重地位的单位，其标志值在总体标志总量中占有绝大比重。经常性调查；同报表制度结合，用统计报表调查。典型调查特点：在全面分析的基础上，有意识地选择代表性的典型单位进行现场调查。任务：为研究某种特殊的社会经济问题，搜集详细的第一手资料，借以认识事物的本质特征、因果关系、变化趋势。为理论和政策性问题研究提供依据。作用：适宜于研究处于萌芽状态事物和倾向性问题；适宜于分析事物的类型，它们之间的差别和关系。方法：“‘解剖麻雀’；‘划类选典’；‘抓两头’”。抽样调查特点：1·按随机原则从总体中抽取样本；2·以样本指标（统计量）为依据推断总体参数或检验总体的某种假设；3·抽样误差可以事先计算并加以控制。调查误差登记性误差代表性误差编差随机误差抽样平均误差实际误差统计推断中的抽样误差就是抽样平均误差。它是处于调查所固有的，是对抽样推断精确度的量度。样本容量抽样方式总体内部差异抽样调查的组织方式：1·简单随机抽样（纯随机抽样）•方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或随机数表抽取样本单位。•适用：总体规模不大；总体内部差异小2·类型抽样（分层抽样）•方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型组，后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本。总体N样本n等额等比例最优kiiknnnnn121nNNni1nNNniiii2212NkN1N1n2nkn······3·等距抽样（机械抽样）•方法：将总体单位按某一标志排序，而后按一定的间隔抽取样本单位。排序依据的标志：（1）无关标志；（2）有关标志（总体单位按某一标志排序）············4·整群抽样•方法：将总体全部单位分为许多个““群”，然后随机抽取若干““群”，对被抽中的各““群”内的所有单位登记调查。例：总体群数R=16样本群数r=4样本容量例：ABCDEFGHIJKLMNOPLHPDhlpdnnnnn例：在某省100多万农户抽取1000户调查农户生产性投资情况。5·多阶段抽样第一阶段：从省内部县中抽取5个县第二阶段：从抽中的5个县中各抽4个乡第三阶段：从抽中的20个乡中各抽5个村第四阶段：从抽中的100个村中各抽10户样本n=100×10=1000(户)抽样方法1·放回抽样：抽出样本单位登记后放回总体，再抽时总体不变2·不放回抽样：抽出样本单位登记后不放回总体，再抽时总体渐次减少二、调查方案统计调查方案的主要内容1、确定调查目的2、确定调查对象和调查单位3、拟订调查提纲4、确定调查时间5、编制调查的组织计划调查表与问卷设计调查表单一表一览表例：《工业企业统计报表》问卷结构：说明词+主题词句+作业记录例：《人口普查登记表》问卷设计基本要求：主题明确，形式简明，文字通俗，容易理解，便于回答。词句编排，层次分明，先易后难。问卷形式：①开放式词句②对选式词句③多项选择式词句④顺位式词句⑤标度式词句〖案例〗统计整理主要任务资料审核、分组、汇总、制表、制图等。分组频数分布统计表统计图分组分组前分组后25％33％42％1·划分现象类型作用：例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：国有经济；集体经济；私营经济；个体经济联营经济；股份制经济；外商投资经济；港澳台投资经济2·研究总体结构例：上海市按GDP计算的三次产业结构（%）1980年1990年1996年1997年GDP100100100100第一产业3.24.32.52.3第二产业75.763.854.552.2第三产业21.131.943.045.53·研究现象之间的依存关系例：中国农民家庭按收入分组的恩格尔系数（1984年）按收入分组（元）2003004005006008001000恩格尔系数（%）64.960.256.754.450.549.943.6分组标志的选择与分组形式关键：服从研究任务需要，反映总体本质特征形式按分组标志性质分品质标志分组数量标志分组按分组标志个数分简单分组复合分组分组体系频数分布（分布数列）是一种重要的分组资料，反映总体单位在各组的分布状态。基本形式：分组单位数频率合计………100频数分布频率分布分类品质数列变量数列单项数列组距数列等距数列异距数列例例例例变量数列的编制1·计算极差2·确定形式单项数列：离散型且取值不多。组距数列：离散型且取值多或连续型。3·组距数列：组距；组数；4·计算各组频数，频率，累计频数，累计频率等。5·组中值的计算：闭口组；开口组统计表构成总表题横行标题：统计研究的对象。也称主词。纵栏标题：说明主词的指标名。也称宾词。数字资料分类主词简单表分组表复合表宾词平行形式交叉形式编制规则：统计图直方图等距数列：（变量，频数）异距数列：(变量，频数密度)折线图曲线图等距数列：（组中值，频数）异距数列：（组中值，